האם ייתכן כי המתמטיקה יכולה להוכיח בו-זמנית גם אמת וגם שקר? האם ייתכן כי אין למתמטיקה יכולת להוכיח חלק מהטענות שלה עצמה? אם בעבר חשבנו שזה בלתי אפשרי, משפטי אי-השלמות של גדל הוכיחו אחרת. כיצד ומדוע? כל התשובות, בפוסט לפניכם.
קטגוריה: מתמטיקה
אני הולך להציג בפניכם את המשוואה המתמטית היפה ביותר אי פעם. כן, אני יודע איך זה נשמע. יש שיגידו כי המילה משוואה והמילה יופי זה כמעט שני הפכים, כמו שחור ולבן. אז זהו… שלא. מוכנים להשתכנע? המשיכו לקרוא.
הניסיון לשרטט מפה מישורית של כדור הארץ נראה במבט ראשון כפעולה די פשוטה. מה הבעיה לקחת כמה טושים, ופשוט להתחיל לצייר על דף נייר את כל המדינות, היבשות, האוקיינוסים וכל השאר, בדיוק כפי שהם במציאות? ובכן, המצב לא כל כך פשוט. למעשה, המשימה חסרת סיכוי. אך מדוע? כל התשובות, בפוסט לפניכם.