בעיית ההִירַרְכִיָּה, או: מי מאזן את המסה של החלקיק האלוהי?

במאמר הקודם, צללנו לתוך אחת התעלומות המסקרנות ביותר בפיזיקת החלקיקים של השנים האחרונות: האָנוֹמַלְיָה שהתגלתה בתהליך ההתפרקות של מֵזוֹנים. אם אתם זוכרים, מצוין; אם לא – לא נורא, זה לא באמת חשוב כרגע. בשורה התחתונה, ראינו כיצד לתוצאות בלתי צפויות של ניסויים בחלקיקים תת-אטומיים יש פוטנציאל להצביע על סדקים קטנים אך משמעותיים בפיזיקה המוכרת לנו, סדקים שדרכם אולי נוכל לגלות פיזיקה חדשה. במאמר היום, אני רוצה להתמקד בסדק גדול במיוחד בליבה של פיזיקת החלקיקים, תעלומה הנקראת: בַּעֲיַית ההִירַרְכִיָּה (Hierarchy problem).

בניסוח קצת יותר פשוט, הבעיה שבה נעסוק ניתנת לתיאור באופן הבא: מדוע כוח הכבידה חלש בצורה כל כך קיצונית? מדוע קיים פער בלתי נתפס בין עוצמת כוח הכבידה לעוצמתם של שאר הכוחות בטבע? ייתכן כי במבט ראשון השאלה הזו נראית לכם מיותרת, ואתם בטח תוהים לעצמכם למה זוטות שכאלו מטרידות את הפיזיקאים. אך כפי שאסביר להלן, השאלה הזו היא אחד המנועים המרכזיים מאחורי החיפוש אחרי "פיזיקה חדשה", והיא הובילה לכמה מהרעיונות המהפכניים והמוזרים ביותר במדע.

כדי להבין מדוע השאלה הזו כל כך מטרידה פיזיקאים, עלינו לצלול לעומק הבעיה ולפרק אותה לגורמים, אז בואו נתחיל.

פיזיקה מלאכותית

בשלב הראשון, אציג בפניכם מונח חדש הנקרא: טבעיות (Naturalness). בהקשר של מודלים או תיאוריות בפיזיקה, משתמשים במושג טבעיות עבור תיאוריה שהפרמטרים שלה אינם דורשים צירופי מקרים מופלאים או כוונונים עדינים עד כדי גיחוך. תיאוריה שכזו נקראת: טבעית; בניגוד לכך, ככל שהפרמטרים של תיאוריה נראים כאילו נשלפו מתוך איזה הגרלת לוטו – ככל שהקשר הפנימי ביניהם פחות ופחות גלוי לעין – כך התיאוריה נראית יותר ויותר: מלאכותית.

לשם המחשה: נניח שיש לי תיאוריה בפיזיקה שכוללת בתוכה ארבעה פרמטרים, או קבועי יסוד, כך:

פרמטר	ערך
ראשון	2.3
שני	4
שלישי	12
רביעי	0.6

כעת אספר לכם שקיימת תיאוריה חלופית, מתחרה, מוצלחת באותה מידה בדיוק, אבל עם הפרמטרים הבאים:

פרמטר	ערך
ראשון	1.1
שני	8,234,993
שלישי	17.7
רביעי	0.0000043005932

לאיזו תיאוריה לדעתכם הפיזיקאים יקראו טבעית, ולאיזו מלאכותית? אני נותן לכם ניחוש אחד ואני מוכן להמר שניחשתם נכון, אפילו בלי שאצטרך להסביר.

במסגרת המודל הסטנדרטי של פיזיקת החלקיקים, הדוגמה המובהקת ביותר לחוסר טבעיות שבגללה פיזיקאים מבינים שמשהו כאן חשוד ובלתי סביר זו המסה של חלקיק הנקרא: בּוּזוֹן הִיגְס, או בשמו הפופולרי: החלקיק האלוהי.¹ שווה לכתוב מאמר נפרד על החלקיק הזה, אבל במסגרת המאמר הנוכחי צריך רק לדעת כי מדובר בחלקיק בעל תפקיד חשוב מאין כמוהו: מה שקובע את המסה של שאר החלקיקים בטבע זה מידת האינטראקציה שלהם עם החלקיק האלוהי. בלעדיו, לא היינו פה בכלל.²

מכל מקום, נחזור לענייננו: למה דווקא המסה של החלקיק האלוהי גורמת לפיזיקאים להרים גבה?

אנסה להמחיש זאת באופן הבא: דמיינו שאתם מכניסים כדור שלג קפוא לתוך תנור לוהט שחומם ל-250 מעלות. מה הייתם מצפים שיקרה? ובכן, ברור שהכדור יימס כמעט מיד. אבל אם הייתם פותחים את התנור אחרי עשר דקות, ומוצאים את כדור השלג עדיין קפוא לחלוטין, הייתם מניחים שמשהו מוזר מאוד קורה – אולי התנור מקולקל, או שאולי זה לא כדור שלג אמיתי. בכל מקרה, זה נראה כמו נס.

עכשיו לנמשל: לפי הפיזיקה המודרנית, הרִיק לֹא באמת רֵיק. באנגלית זה נשמע קצת יותר ברור: The vacuum isn't really empty. אנו רגילים לחשוב על החלל כמרחב רֵיק, וואקום שאין בו כלום, אבל זה לא ממש נכון. גם אם תצאו לחלל העמוק, רחוק מכל כוכב או פלנטה, גם אם תראו רק שחור מוחלט שמקיף אתכם, גם אז המרחב לא באמת ריק לחלוטין; הוא מלא ורוחש בחלקיקים קוונטים שונים ומשונים שצצים ונעלמים כל הזמן, מופיעים מתוך הוואקום ומתאיינים בחזרה לתוכו. המרק החלקיקי הזה הוא סוג של "רעש קוונטי" שקיים תמיד, גם במרחב שלכאורה אין בו כלום.³ לפי המודל הסטנדרטי של פיזיקת החלקיקים, המסה של החלקיק האלוהי מושפעת מהרעש הקוונטי הנ"ל. כלומר: בוזון היגס מבצע אינטראקציה עם הרעש הקוונטי, אינטראקציה שאמורה להגדיל את המסה שלו. כל זה טוב ויפה, ומסתבר שפיזיקאים – באמצעות המתמטיקה של המודל הסטנדרטי – מסוגלים ממש לחשב מה צריכה להיות המסה של בוזון היגס, בעקבות האינטראקציה שלו עם הרעש הקוונטי.

אוקיי, אז כמה בדיוק? מהי המסה שאמורה להיות לבוזון היגס על פי החישובים? הנה:

בערך 22 מיקרו-גרם

זה המון. ואני מתכוון: ה-מ-ו-ן. עבור חלקיק קוונטי זו מסה עצומה ומפלצתית, אבל זו לא הבעיה. הבעיה היא בכך שהמסה של בוזון היגס כפי שנמדדה בפועל היא:

בערך 0.00000000000000022 מיקרו-גרם

זה היה מצחיק אם זה לא היה עצוב… הבנתם? המסה המדודה קטנה פי 10,000 טריליון מהמסה התיאורטית! איך אומרים: מישהו כאן פספס ב-16 סדרי גודל.

מבחינה פיזיקלית, לפספוס הנ"ל יש השלכות חמורות, וכאן אני חוזר לאנלוגיה של תחילת המאמר: היקום – במובן הזה – הוא כמו תנור לוהט ובוזון ההיגס הוא כמו כדור שלג שנשאר קפוא באורח נס, כי לפי המודל הסטנדרטי, בוזון ההיגס – שחי ופועל בתוך ה"תנור" הקוונטי הזה – אמור לספוג אנרגיה מהרעש הקוונטי ולהפוך למאוד מאסיבי. ההיגס הוא כדור השלג שלא נמס. הוא נשאר קל מאוד בסביבה שהייתה אמורה להפוך אותו לכבד באופן בלתי נתפס.

יש להדגיש כי הפספוס הנ"ל לא קורה כל הזמן, ואין להסיק מכאן שהמודל הסטנדרטי הוא מודל גרוע. אם נסתכל על חלקיק האלקטרון למשל, נגלה כי עבורו כל העסק דווקא עובד יופי טופי; כלומר: המסה הנמדדת של האלקטרון נמצאת בהתאמה טובה מאוד להשפעות הצפויות של הרעש הקוונטי. אבל במקרה של בוזון ההיגס, מדובר באי-התאמה קטסטרופלית.⁴

לאי-ההתאמה הזו הפיזיקאים קוראים: "כיוונון עדין" (Fine-Tuning), והם שונאים את זה שנאת מוות, כי זה מרמז שאנחנו מפספסים משהו עמוק לגבי הפיזיקה שמאחורי הקלעים. נראה כי יש גורם בלתי ידוע שמצליח לאזן ולבטל את התרומה העצומה של הרעש הקוונטי בדיוק – אבל: בדיוק – במידה הדרושה ובאופן כמעט מושלם, וכל זאת כדי לשמור על מסת בוזון ההיגס נמוכה. האם זה צירוף מקרים? אם כן זה צירוף מקרים די מטורף. באותה מידה הייתם יכולים לזכות בלוטו בסכום של 8,461,889,223,451,048,223 ש"ח, ויום למחרת לקבל קנס של 8,461,889,223,451,048,221 ש"ח כך שהיה נשאר לכם בדיוק 2 שקלים. לא היה נראה לכם שמשהו פה מסריח?

אם עדיין לא ירד לכם האסימון, אנסה להסביר זאת באמצעות האנלוגיה הבאה:

דמיינו שאתם מנסים למדוד את המסה של נוצה באמצעות מאזניים או מד-משקל רגיש. עכשיו תוסיפו לכך את העובדה שאתם מנסים למדוד זאת כשסופת הוריקן משתוללת סביבכם. נו, מה יקרה? ברור כי הרוחות העזות יעיפו את הנוצה לאלף כיוונים שונים. עכשיו מה הייתם חושבים אם הייתי אומר לכם, כי יש גורם בלתי ידוע שמצליח לאזן את השפעות הרוח המטורפת, אך בדיוק במידה הדרושה כדי להשאיר את הנוצה על המאזניים, כאילו אתם בחדר סגור בלי רוח בכלל? עד כמה זה ישמע לכם מטורף?

הַכְּבִידָה לֹא כְּבֵדָה

התעלומה בדבר מסתו הקטנה של בוזון היגס קשורה קשר הדוק לשאלה נוספת, והיא:

מדוע ביחס לכוחות האחרים בטבע, כוח הכבידה חלש כל כך?

אם נראה לכם שזו שגיאה וכוח הכבידה דווקא די חזק כי קשה לכם לגרד את עצמכם מהמיטה בבוקר, אז אתם טועים… כוח הכבידה הוא חלשלוש מאין כמותו. קחו לדוגמה את הכוח המגנטי: מגנט קטנטן מסוגל להרים מסמר, מה שאומר שהמגנט הפצפון מתגבר על כוח המשיכה של כל כדור הארץ!!! כל פעם שאתם מוציאים חלב מהמקרר, השרירים ביד שלכם מתגברים – הלכה למעשה – על הכוח של פלנטה שלמה!!! בהשוואה לכוח החשמלי והמגנטי, וקל וחומר לכוחות הגרעיניים, כוח הכבידה הוא כלום ושום דבר.

עובדה זו קשורה ישירות למסה הקטנה של בוזון היגס. כאמור לעיל, לא לחינם בוזון היגס נקרא: החלקיק האלוהי, כי המסה של שאר החלקיקים בטבע נקבעת ע"י מידת האינטראקציה שלהם עם החלקיק האלוהי. זאת אומרת שאם המסה של בוזון היגס הייתה גדולה יותר, באופן אוטומטי גם המסות של כל שאר החלקיקים בטבע היו מזנקות. ביקום שכזה, כוח הכבידה היה הופך להיות דומיננטי בערך כמו שאר הכוחות. מה זה אומר? זה אומר שלא היו נוצרים גלקסיות, לא כוכבים, ובוודאי שלא חיים. כל ריכוז קטן של חלקיקים היה קורס מיידית אל תוך עצמו בגלל המסות האדירות של החלקיקים, והאטומים עצמם היו הופכים להיות בלתי יציבים.

אלא שבאופן מפתיע, יד נעלמה מבטלת את ההשפעה של הרעש הקוונטי במרחב בדיוק במידה הדרושה כדי שמסת בוזון היגס תישאר מזערית, והכל כדי לאפשר לכל היקום הנפלא הזה להתקיים כפי שהוא.

כוונון עדין, כבר אמרנו?

החיים על קְרוּמִית

אז הבנתם את עומק הבעיה ואת הסיבה שהיא מדירה שינה מעיניהם של פיזיקאים. אלא שכאשר פיזיקאים לא ישנים טוב בלילה, הדמיון שלהם עובד שעות נוספות, והם מנסים למצוא פתרונות. מטבע הדברים, הפתרונות יהיו רדיקליים ומוזרים… למשל:

פתרון ראשון: היקום שלנו קיים על מֶמְבְּרָנָה במרחב רב-ממדי

אחד הפתרונות לבעיית ההיררכיה, מגיע מתחום שנקרא "קוסמולוגיית ממברנות" (Brane Cosmology). הפתרון הנ"ל מציע שאין למעשה בכלל בעיה של היררכיה, אלא רק אשליה שנוצרת בגלל האופי הרב-ממדי של המרחב-זמן עצמו. כיצד?

ובכן, ליקום הנראה שלנו יש ארבעה ממדים: שלושה ממדי מרחב ואחד של זמן. אך יקום זה הוא למעשה "ממברנה" – או בעברית צחה: קְרוּמִית – שצפה בתוך מרחב בעל מימדים נוספים. כמו שעלה הנופל מעץ הוא אובייקט דו-ממדי המרחף לו לכאן ולשם במרחב תלת-ממדי, כך גם היקום הנראה שלנו הוא סוג של עלה קוסמי ארבעה-ממדי המרחף לו במרחב עם ממדים נוספים. אז מה הקשר בין כל זה לבין בעיית ההיררכיה?

ובכן, הרעיון הוא להניח כי שלושת הכוחות של המודל הסטנדרטי – הכוח האלקטרומגנטי, הכוח הגרעיני החלש והגרעיני החזק – הם "כלואים" על הממברנה של היקום שלנו. הכוחות הללו מסוגלים לפעול רק על הקרומית הארבעה-ממדית שאנחנו חיים עליה.

לעומתם, כוח הכבידה הוא אכן מיוחד, אבל לא בגלל שיש לו כוונון עדין כלשהוא שהופך אותו לחלשלוש כדי לאפשר חיים. כוח הכבידה מיוחד כי בניגוד לכוחות האחרים, כוח הכבידה אינו כלוא על הממברנה, אלא הוא חופשי לפעול בכל הממדים הנוספים, כולל אלו שבמרחב שמחוץ לממברנה. תופעה זו גורמת לכוח הכבידה "לדלוף" מהקרומית הקטנה שלנו אל המרחב הרב-ממדי שבחוץ. כתוצאה מכך, אנו – הצופים על הקרומית – חווים רק חלק קטן מעוצמתו האמיתית של כוח הכבידה. רוב כוחו "מתבזבז" או מתפזר בממדים הנוספים. לכן הכבידה אינה חלשה באמת; אנחנו מרגישים רק את קצה הקרחון של עוצמתה הכוללת.

הייתכן? לא יודע … לא ברור אם אי פעם נוכל לאמת את קיומם של מימדים נוספים, אבל לא מזיק לחלום.

פתרון שני: זכינו בלוטו הקוסמי

הפתרון השני מבוסס על עיקרון הנקרא: העיקרון האַנְתְּרוֹפִי, ומשתמש בהנחה שהיקום שלנו הוא רק אחד מתוך אין ספור יקומים נוספים, או: הרב-יקום (Multiverse). העיקרון האנתרופי למעשה מודה מראש באפשרות כי מדובר בצירוף מקרים קוסמי, ולא פלא שאנחנו כאן כדי לשאול מדוע זכינו בו. כיצד?

אם היקום שלנו אינו היחיד, ואם הוא חלק מרב-יקום עצום, המכיל מספר בלתי נתפס של יקומים נוספים, אז בכל אחד מהיקומים הללו ניתן להניח כי קבועי הפיזיקה היסודיים – כמו מסת ההיגס, עוצמת הכוח האלקטרומגנטי, וכדומה – באמת מקבלים ערכים שונים, ערכים הנקבעים באופן אקראי בתהליך היווצרותו של כל יקום.

אם כך, אז סביר להניח כי ברובם המוחלט קבועי הפיזיקה באמת לא מאפשרים את הקיום של חיים. אם קבועי הפיזיקה של כל יקום אכן נקבעים בהגרלת לוטו קוסמית, אז ברובם המוחלט התוצאה אכן תהיה הרסנית: אטומים אינם יכולים להיווצר, כוכבים אינם יכולים לבעור למשך זמן ארוך מספיק, ושום מבנה מורכב – ובטח שלא חיים – אינו יכול להתקיים. יקומים אלה הם יקומים מתים, ואין בהם צופים תבוניים שבכלל יכולים לשאול שאלות.

אנו, לעומת זאת, מצאנו את עצמנו באחד מאותם יקומים נדירים להפליא שבהם – במקרה – קבועי הפיזיקה קיבלו ערכים מאוד מדויקים המאפשרים קיום חיים. ממילא יכולנו להתפתח רק ביקום שמאפשר את קיומנו. אם היקום שלנו לא היה כפי שהוא, לא היינו קיימים כדי לשאול מדוע.

קל מאוד לזלזל ברעיון של הרב-יקום, אבל במובן מסוים, יש לכך תקדים היסטורי. דמיינו למשל כי הייתם חוזרים בזמן לאירופה הנוצרית של ימי הביניים. תשאלו כל אחד מאותה תקופה מדוע יש חיים על גבי כדור הארץ, והוא פשוט יצביע כלפי מעלה ויפנה אתכם לתנ"ך: "מה זאת אומרת למה יש חיים? אלוהים, זה למה! מה, לא קראתם את פרשת בראשית?"

עכשיו דמיינו כי בימי הביניים מישהו היה מעז לטעון כי החיים על פני כדור הארץ הם סך הכל תוצאה של המזל; בפועל, יש עוד המון כוכבים כמו השמש – כך הוא טוען – ולכל שמש יש פלנטות, עובדה שמובילה למספר עצום של פלנטות אי-שם רחוק, ועל רובם המוחלט באמת אין חיים. רק במקרה הפלנטה שלנו נמצאת בדיוק במרחק מתאים מהשמש, עם טמפרטורה נוחה ואטמוספרה מתאימה, ופשוט יצא ככה שיש לפלנטה שלנו תנאים המתאימים להתפתחותם של חיים, אז מה הפלא שאנחנו פה… על רוב הפלנטות אי-שם באמת אין חיים, כי צריך הרבה מזל כדי לזכות בהגרלה הזו. אם ישנם טריליוני פלנטות ביקום, סביר להניח שלפחות אחת מהם תתאים, ומן הסתם אנחנו נהיה עליה.

מה היה קורה לאותו אדם בעל דמיון כזה מפותח? סביר להניח שמהר מאוד האינקוויזיציה הייתה תופסת את הברנש הכפרן ומעלה אותו על המוקד. לימים, הצלחנו באמת להוכיח כי הברנש צדק: אכן קיימים טריליוני פלנטות נוספות, ואכן נראה כי פלנטות עם תנאים המאפשרים קיום חיים זה מצרך נדיר.

למזלנו, היום לא מעלים פיזיקאים על המוקד, אבל הרעיון של רב-יקום לא ממש שונה; כשם שכדור הארץ לא תוכנן עבורנו אלא זכה בהגרלה וממילא לא יכולנו להתפתח בשום מקום אחר, באותו אופן אין טעם להתפלא על קבועי הפיזיקה של היקום כולו שבו אנו חיים, כי כל מצב אחר ממילא לא היה מאפשר את קיומנו. כמו שיש טריליוני מערכות שמש ביקום שלנו, כך גם יש טריליוני יקומים בתוך הרב-יקום.

הבעיה המרכזית היא שהשערת הרב-יקום אינה ניתנת לבדיקה או להפרכה ניסיונית, לפחות לא בטכנולוגיה הנוכחית. בניגוד למערכות שמש ופלנטות, איננו יכולים "להציץ" ליקומים אחרים כדי לוודא שהם אכן קיימים ושחוקי הפיזיקה בהם שונים. זו הסיבה מדוע פיזיקאים רבים רואים בכך פתרון "לא מדעי", כזה שמוותר מראש על החיפוש אחר הסבר פיזיקלי עמוק יותר ופשוט אומר: ככה זה, כי אחרת לא היינו כאן.

מצד שני, בהקשר של הרב-יקום, אולי אנחנו עדיין בימי-הביניים.

סיכום

עד כמה שהפתרונות המוצעים לבעיות מסוג זה נראים כסוג של מדע-בדיוני, חשוב לזכור כי החיפוש אחר פתרונות שכאלה הוא המצפן שמנחה את הניסויים הגדולים ביותר בעולם, כמו אלו המתבצעים במאיץ החלקיקים ב-CERN, והוא הכוח המניע מאחורי פיתוח תיאוריות חדשות ונועזות. בין אם הפתרון יתגלה כמבנה גיאומטרי נסתר של המציאות, ובין אם יתברר שאנו תוצאה של הגרלה קוסמית, דבר אחד בטוח: מאחורי הסדק הענק הזה במודל הסטנדרטי, מסתתרת ככל הנראה פיזיקה חדשה, עמוקה ומלהיבה, שרק מחכה להתגלות.

1. יש להדגיש כי אסור לקפוץ למסקנה כי המודל הסטנדרטי כולו אינו "טבעי". המודל הסטנדרטי של פיזיקת החלקיקים הוא מודל מאוד "גדול", כלומר: הוא עצמו מורכב מהרבה תיאוריות משנה, או: תת-מודלים, ולחלק מהם יש "טבעיות" גבוהה מאוד, למשל התת-מודל שנקרא: כרומודינמיקה קוונטית (quantum chromodynamics), תת-מודל בתוך המודל הסטנדרטי שעוסק ספציפית בכוח הגרעיני החזק. מסתבר כי הפרמטרים והקבועים של התת-מודל הנ"ל עונים על הקריטריונים שנדרש ממודל טבעי. [↩]
2. מבחינה טכנית, מה שקובע את מסת החלקיקים זו האינטראקציה שלהם עם שדה היגס, שדה שממלא את כל המרחב, והחלקיק האלוהי הוא למעשה מצב מעורר שלו, או במילים אחרות: ההגשמה החומרית שלו. המסה של החלקיק האלוהי נובעת מהאינטראקציה שלו עם השדה שלו עצמו, מה שנקרא בפיזיקה: Self coupling. [↩]
3. החלקיקים הקוונטים הנ"ל נקראים: חלקיקים ווירטואלים, ואסור לטעות ולחשוב כי חלקיקים ווירטואלים אלה הם חלקיקי חומר סטנדרטי כמו האלקטרון או הקווארק. חלקיקים ווירטואלים זה רק השם שפיזיקאים נותנים לעובדה שגם בוואקום מוחלט יש פלקטואציות מינימליות לשדות הקוונטים שנמצאים ברמה האנרגטית הנמוכה ביותר האפשרית, רמת היסוד. השם הפופולרי של הפלקטואציות הנ"ל הוא: חלקיקים ווירטואלים. [↩]
4. יש להדגיש כי המסה הנמדדת של כל חלקיק כבר כוללת בתוכה את ההשפעה של הרעש הקוונטי. במילים אחרות: אנו לעולם לא מסוגלים למדוד את המסה "הערומה" של חלקיק, אלא רק את התוצאה הכוללת של המסה הערומה בתוספת ההשפעות של הרעש הקוונטי. אחרי שמודדים את המסה של חלקיק ומקזזים את השפעת הרעש הקוונטי ניתן לחשב את המסה הערומה. למעשה, המסה הערומה היא סוג של פרמטר חופשי שפיזיקאים מכניסים למשוואות כדי שהכל יסתדר. כל עוד המסה הערומה היא מאותו סדר גודל של המסה הנמדדת, אז אין בעיה של ממש, וזה המקרה עבור האלקטרון למשל. במקרה של בוזון היגס, הפער הוא עצום ומכאן הבעיה, כי נראה שהפרמטר החופשי הנ"ל – כלומר: המסה הערומה של בוזון היגס – דורש כוונון עדין מאין כמוהו כדי לסדר את כל העסק. [↩]