איך מצלמים חור שחור?

למדנו לא מעט במאמרים הקודמים על חורים שחורים, ובפרט על קרינת הוקינג והקשר שלה לאנטרופיה ולטמפרטורה של חורים שחורים. היום אני רוצה לנצל את ההזדמנות ולספר לכם על הפיזיקה המדהימה שעומדת בבסיס אחד מההישגים הגדולים ביותר של המאה ה-21:

התצפית הישירה הראשונה בהיסטוריה של חור שחור.

כן כן, אני מדבר על תמונה של ממש, בלי שטיקים וטריקים של AI או עיבוד תמונה. חור שחור כמו שהייתם רואים אותו אם הוא היה מונח לכם מחוץ לחלון (טוב, לא צריך להגזים אבל די קרוב לזה…)

לפני שנתחיל, חשוב שתזכרו כי במשך למעלה ממאה שנה, חורים שחורים היו לא יותר מאשר יצור מתמטי. אמנם יצור המסעיר את הדמיון, אך עדיין מדובר באובייקט שקיים אך ורק בתוך המשוואות של תורת היחסות. כצפוי, מיד לאחר שחור שחור הופיע מתוך המתמטיקה של איינשטיין בשנת 1916, פיזיקאים המשיכו לחשוף עוד עוד מתכונותיו. אבל במשך 103 שנים ארוכות לא ראינו חור שחור "בעיניים", אלא לכל היותר היו לנו ראיות עקיפות לקיומו.¹

השאלה המתבקשת היא כמובן איך אפשר בכלל לראות באופן ישיר חור שחור?

ובכן, דרך אחת היא לבנות חללית, לצאת למסע בחלל, להתקרב מספיק לחור ולהסתכל דרך החלון של החללית. זה בדיוק מה שעשו האסטרונאוטים בסרט: "בין כוכבים" (Interstellar) של כריסטופר נולאן משנת 2014, ואחד מהם (מת'יו מקונוהיי) אפילו נפל פנימה ונכנס לטריפ של הלייף.

אתם בטח מנחשים כי האופציה הזו לא ממש מעשית כרגע עבורינו. אבל לא אלמן ישראל, ואין שום צורך לצאת למסעות חלל ארוכים; הרי באותה מידה, מעולם לא נסענו בחלל לתצפת מקרוב על ערפילית הפרפר, ועדיין אנחנו יכולים לצלם תמונות מרהיבות שלה ברמת פירוט מדהימה.

זה בדיוק מה שעשינו באפריל 2019, כאשר הבלתי יאומן הפך למציאות: צילמנו ישירות את החור השחור שנמצא במרכז הגלקסיה M87, המרוחקת מאיתנו 55 מיליון שנות-אור.

תסתכלו בתמונה למטה ותראו את החור השחור במלוא הדרו. לא AI, לא אילוסטרציה, תמונה אופטית אמיתית של החור השחור בכבודו ובעצמו.

אבל איך עשינו את זה, על זה אני רוצה לספר לכם במאמר הנוכחי, כי לא מדובר בעוד תמונה מטלסקופ החלל האבל או ג'יימס ווב. מדובר בפלא פיזיקלי יוצא דופן, ובהישג מרשים ברמה בינלאומית, תרתי משמע.

אוקיי, בואו נתחיל…

---

כדי להבין כיצד הצלחנו לצלם תמונה אופטית של חור שחור, קודם כל יש להדגיש כי כל צורה של ראיה אופטית – מהעין האנושית ועד המכשור המדעי המתקדם ביותר – נשענת על עיקרון פשוט:

איסוף של קרינה אלקטרומגנטית וריכוזה על גבי חיישן.

העין שלנו היא למעשה המצלמה הידועה ביותר שבה אנו משתמשים מדי יום. בקדמת גלגל העין, הקרנית והעדשה פועלות באופן מתוחכם כדי לאסוף את קרני האור המגיעות מאובייקטים בסביבה ולמקד אותן על הרשתית בחלק האחורי של גלגל העין, שהיא למעשה החיישן. גם המצלמה בסמארטפון, משקפת שדה או טלסקופ ביתי רגיל פועלים באותו אופן בדיוק.

כאשר אנו נדרשים לטלסקופ גדול ועוצמתי במיוחד, יש מגבלה מעשית וטכנית לייצר עדשות גדולות מאוד (בעיקר מגבלות של משקל ויכולת ליטוש). לכן במקום בעדשה, משתמשים במראות קעורות. המראה – כשמה כן היא – נראית בדיוק כמו קערה, והטלסקופ כולו נראה בדיוק כמו הצלחות לקליטת שידורי לווין שראיתם על גגות בתים, רק הרבה יותר גדול.²

גם כאן, העיקרון זהה: המראה הקעורה ממקדת את קרני האור שפוגעות בה אל חיישן שמוחזק על גבי חצובה בדיוק מול מרכז המראה. טלסקופ החלל האבל וגם טלסקופ ג'יימס ווב בנויים על פי עיקרון זה (בשינויים קלים).³

אז מה כל כך מיוחד בטלסקופ שבעזרתו הצלחנו לצלם את החור השחור?

קודם כל, הטלסקופ אינו מתוכנן למיקוד של קרני אור בתחום הנראה, אלא של קרינת גלי רדיו עם אורך גל של 1.3 מ"מ. הקרינה הספציפית הזו נבחרה משלוש סיבות עיקריות:

1. אור נראה (עם אורך גל קצר) אינו מסוגל לחדור ביעילות את הגז והאבק הבין-כוכבי שממלאים את מרחבי הגלקסיה. לקרינת גלי רדיו יש אורך גל ארוך יותר בהשוואה לגודל הטיפוסי של חלקיקי הגז הבין-כוכבי, ולכן קרינת רדיו חולפת דרך הגז והאבק הבין-כוכבי ללא הפרעה. אם ננסה לצלם חור שחור שנמצא במרכז של גלקסיה באמצעות אור נראה, לא נראה כלום כי האור ממנו פשוט לא יגיע אלינו.
2. אורך גל של 1.3 מ"מ מסוגל לחדור גם את האטמוספרה של כדור הארץ.⁴ זאת בניגוד לאורכי גל אחרים בתחום גלי הרדיו שחלקם נבלעים באטמוספרה וחלקם מוחזרים ממנה חזרה לחלל.
3. אורך גל של 1.3 מ"מ אינו נמצא בשימוש טכנולוגי של תקשורת לווינים, סלולר וטלוויזיה, טיסות, רדיו אזרחי וכו'. כל אלה לא יכולים להפריע.

אך רגע אחד… מאיפה לעזאזל מגיעים גלי רדיו בכלל? בשלב זה די ברור לכם כי הם אינם מגיעים מהחור עצמו, כי הוא לא פולט שום דבר. אז אולי חשבתם על קרינת הוקינג שעליה למדנו במאמרים הקודמים? גם מכאן לא תבוא הישועה, מסיבה פשוטה: קרינת הוקינג של חור שחור טיפוסי היא קרינה תרמית שמייצגת גוף עם טמפרטורה קרה מאוד (מעט מעל האפס המוחלט), וקרינה זו מורכבת מגלים עם אורך גל עצום. בנוסף, היא גם חלשה באופן קיצוני, כך שאין שום סיכוי שנוכל למדוד אותה ישירות כאן על גבי כדור הארץ.

המקור האמיתי של גלי הרדיו שאותם אנו קולטים מחור שחור הוא מתוך דיסקת הספיחה, שהיא מערבולת אדירה של גז לוהט שנלכד בכוח הכבידה הקיצוני, וסובב סביב החור השחור במהירויות עצומות. הדיסקה הזו נראית כמו טבעת של חומר בוהק שמקיף את החור שחור ומסתחרר פנימה. השכבות הפנימיות של הדסקה – אלה שקרובות יותר לחור שחור – מסתובבות מהר יותר מהשכבות החיצוניות הרחוקות, והפרשי המהירויות מייצרים חיכוך עצום בין השכבות השונות, מה שגורם לגז בדסקה להתלהט לטמפרטורה של מיליוני מעלות.

ברור כי בדומה לקרינת הוקינג, גם הדסקה עצמה פולטת קרינה תרמית. אך בניגוד לקרינת הוקינג, הפעם מדובר בתופעה הפוכה: זו קרינה שמייצגת טמפרטורה מאוד גבוהה, ולכן אורכי הגל של קרינה זו הם מאוד קצרים, בתחום קרינת הרנטגן, שגם אותם אנו לא קולטים.

כאן מגיע השלב בו אציג בפניכם קרינה מסוג חדש, הנקראת: קרינת סינכרוטרון (Synchrotron). מדובר בקרינה שנפלטת בגלל האינטראקציה בין החלקיקים הטעונים בדסקת הספיחה לבין השדות המגנטיים החזקים במרחב סביב החור (מבלי להיכנס ליותר מדי פרטים טכניים, רק דעו כי כל תנועה של חלקיק טעון חשמלית מייצרת שדה מגנטי, ולכן סביב חור שחור נוצרים שדות מגנטיים מאוד חזקים). האינטראקציה הנ"ל בין המטענים בדסקת הספיחה לבין השדה המגנטי היא זו שיוצרת קרינה מסוג מאוד מיוחד שדומיננטית דווקא בתחום גלי הרדיו, וזו הקרינה שהטסלקופים שלנו מטרגטים.

איזה יופי !!! אז זהו, פתרנו את הבעיה? כל מה שצריך לעשות זה לבנות טלסקופ רדיו, לכוון אותו אל מרכז הגלקסיה M87, והופ! יש לנו תמונה של חור שחור! מה, לא?

ובכן, ממש לא… לא משנה איזה טלסקופ עוצמתי תבנו, לא תתקרבו אפילו להצליח במשימה. הסיבה לכך פשוטה: החור השחור במרכז גלקסיה M87 מאוד רחוק, ולכן מאוד קטן. כיצד?

באסטרופיזיקה ואסטרונומיה, הגודל הנראה של אובייקטים בחלל נקרא: הגודל הזוויתי.

כדי להבין זאת בצורה פשוטה, קחו לדוגמה את הירח: אם תמתחו קו ישר מהעיניים שלכם ועד לצד הימני של הירח, ועוד קו אחד מהעיניים שלכם לצד השמאלי של של הירח, שני הקווים האלה יוצרים זווית. במקרה של הירח מדובר בזווית של 0.5 מעלה. שימו לב כי גודל זוויתי שכזה אינו מלמד על הגודל הפיזי של הירח, אלא רק על הגודל הנראה שלו. לדוגמה: גם הגודל הזוויתי של השמש הוא 0.5 מעלה: השמש אמנם הרבה יותר גדולה מהירח, אך היא גם הרבה יותר רחוקה. בגלל שהגודל הזוויתי של הירח והשמש זהים, הירח מסוגל לכסות לחלוטין את השמש בזמן ליקוי חמה.

אז מה הגודל הזוויתי של החור השחור שבמרכז גלקסיה M87?

ובכן, בערך פי 43 מיליון יותר קטן מהגודל הזוויתי של הירח. וזו, בלשון המעטה, בעיה גדולה… מדוע?

התכונה החשובה ביותר של טלסקופ נקראת: כושר ההפרדה הזוויתי שלו, שהיא היכולת של טלסקופ להבחין בשני אובייקטים הקרובים זה לזה.

במילים פשוטות: מדובר בזווית המינימלית שצריכה להיות בין שני עצמים בשמיים, כדי שהטלסקופ יצליח להבחין שבאמת מדובר בשני עצמים נפרדים. אם שני אובייקטים קרובים זה לזה עד כדי כך שהזווית ביניהם קטנה יותר מכושר ההפרדה של הטלסקופ, אז בתמונה שנקבל שניהם פשוט יתמזגו לעצם אחד מטושטש. גם אם מדובר באובייקט בודד שהגודל הזוויתי שלו קטן יותר מכושר ההפרדה של הטלסקופ, האובייקט עצמו ימרח בתמונה לכתם אור מטושטש, והטלסקופ לא יוכל להבחין בפרטים שונים בתוך האובייקט.

גם לעין שלכם יש כושר הפרדה זוויתי, השווה בערך ל-1/60 של מעלה אחת. זו הסיבה מדוע פנסים של מכונית רחוקה יראו לנו כמו פנס אחד בודד. רק כאשר המכונית קרובה מספיק, והזווית בין שני הפנסים גדולה יותר מכושר ההפרדה של העין שלכם, רק אז אתם מבינים שבעצם מדובר בשני פנסים נפרדים.

אז במה תלוי כושר ההפרדה של טלסקופ רדיו? בשני גורמים:

1. אורך הגל: ככל שאורך הגל יותר קטן, כך כושר ההפרדה טוב יותר.
2. קוטר הצלחת (או המראה) של הטלסקופ: ככל שהצלחת גדולה יותר, כך כושר ההפרדה טוב יותר.

כאמור לעיל, אורך הגל כבר נבחר להיות 1.3 מ"מ מסיבות בלתי-תלויות, ולכן לשנות את אורך הגל זו אינה אופציה. אז מה נשאר? נו ברור, להגדיל את קוטר הצלחת של הטלסקופ.

אבל גם זה לא מספיק, כי אם עושים בפועל את החשבון, מגלים כי הגודל הזוויתי של החור השחור קטן פי 150 אלף מכושר ההפרדה של טלסקופ רדיו עם קוטר צלחת של 50 מטרים, שזה טלסקופ ענק!!! גם אם טלסקופ ענק שכזה ינסה לצלם את החור ישירות, כל מה שנקבל זו תמונה של כתם אור בודד מרוח ומטושטש.

אסביר זאת שוב: הרי למה אנו מצפים במקרה הטוב ביותר? בואו נניח לרגע כי יש לנו את הטלסקופ המושלם, עם כושר הפרדה מעולה, הרבה מעבר למה שצריך. אם נצלם ישירות את החור, אנו מצפים לראות טבעת של אור (זו דסקת הספיחה) סביב מרחב ריק, חשוך ושחור (זה החור עצמו). עכשיו זכרו את האנלוגיה של המכונית שהבאתי לעיל: אתם יכולים לחשוב על צד ימין של הטבעת כמו פנס ימין של מכונית, ועל צד שמאל של הטבעת כמו פנס שמאל. אם יש לנו טלסקופ עם כושר הפרדה מספיק, אז שני צדדי הטבעת ישארו מופרדים, ובאמצע נוכל להבחין באיזור החשוך. אך אם כושר ההפרדה שלנו לא מספיק, שני צידי הטבעת יטושטשו וימרחו ויעלו זה על זה, והכל יהפוך לכתם אור אחד גדול שיעלים את החור שבאמצע, בדיוק כמו פנסי מכונית רחוקה מאוד שמתמזגים לכתם אחד.

כאמור לעיל, הגודל הפיזי של החור הוא עצום – פי 3 מהגודל של כל מערכת השמש שלנו – אבל הוא מרוחק כ-55 מיליון שנות-אור מאיתנו. צילום החור מכדור הארץ שקול מבחינה פיזיקלית לניסיון לצלם סופגנייה על הירח ולקבל תמונה ברורה עד כדי כך שניתן להבחין בחור שבמרכזה!

אם נרצה לצלם ישירות את החור, נצטרך לבנות טלסקופ רדיו עם צלחת בקוטר של 8000 ק"מ(!), ורק אז נקבל כושר הפרדה מספיק טוב שמסוגל לייצר תמונה ברורה. במילים אחרות: קוטר הצלחת של הטלסקופ צריך להיות גדול יותר מרדיוס כדור הארץ, וברור שאין לנו שום דרך לעשות זאת.⁵

אז מה עושים ??? איך פותרים את הבעיה?

בדיוק בשלב זה נכנסת לתמונה הגאונות של הפיזיקאים שחשבו על הפתרון: אמנם אי אפשר לבנות צלחת אחת בקוטר של גדול הארץ, אבל אפשר להרכיב צלחת וירטואלית שכזו מכמה חתיכות! כיצד?

רשת של 6 טלסקופים גדולים נפרדים נפרסה במיקומים שונים על פני כדור הארץ: הוואי, אריזונה, ספרד, מקסיקו, צ'ילה ואנטארקטיקה.⁶ אם מסתכלים על מפת הגלובוס, ניתן לראות כי המערך הנ"ל מייצר רשת של טלסקופים שמכסים כמעט חצי מכדור הארץ! אם יש דרך שבה אפשר לגרום לכל העסק הזה לנגן ביחד, נוכל להפוך את כדור הארץ כולו לצלחת רדיו וירטואלית אחת!

זה מטורף! מצלמה בגודל של פלנטה! ולמצלמה הזו קוראים: טלסקופ אופק האירועים (Event Horizon Telescope).

השאלה היא איך גורמים לכל המערך הזה באמת לתפקד באופן אפקטיבי כמו טלסקופ אחד ענק? עצם העובדה שפיזרנו כמה טלסקופים בכמה נקודות אסטרטגיות על גבי כדור הארץ לא אומר שום דבר, אם לא נמצא דרך חכמה "לסחוט" את המידע מכולם.

כדי להבין איך הפיזיקאים עשו זאת, קודם כל יש לזכור כי כושר ההפרדה של המערך כולו אינו תלוי כעת בגודל של כל צלחת טלסקופ בנפרד, אלא במרחק המקסימלי שבין שני טלסקופים במערך.

דבר נוסף, ברור שכל הטלסקופים במערך צריכים לתפקד יחד, ובמקרה הזה, חיבור טלסקופים המרוחקים אלפי קילומטרים זה מזה אינו עניין פשוט של מתיחת כבלים. לכן כל טלסקופ צויד בשעון אטומי, וכל השעונים סונכרנו זה לזה לפני תחילת המדידות. הדיוק של שעון אטומי שכזה הוא פסיכי: יעברו 100 מיליון שנים עד שהשעונים יצאו מסנכרון זה עם זה עם הבדל של שניה אחת בלבד!

כל מדידה שנעשתה בכל טלסקופ במערך, הוטבעה עם חתימת זמן מדויקת של השעון האטומי עד לרמה של מיליארדית של שניה. לאחר מכן, כשמעבדים את כל המידע, צריך לקחת בחשבון את הפרש הזמנים בין כל טלסקופ לבין כל השאר. בנוסף, צריך לקחת בחשבון את המיקום הגיאוגרפי המדויק על פני כדור הארץ, כי אפילו אם נבודד גל רדיו ספציפי אחד, עדיין הגל יגיע לכל טלסקופ בזמן מעט שונה: כאשר גל הרדיו מהחור השחור מגיע לכדור הארץ, הוא יפגע קודם כל בטלסקופ שבולט לכיוונו באותו רגע. אותו גל ממשיך להתקדם במהירות האור, ושבריר שנייה מאוחר יותר (בערך כמה מילי-שניות) הוא פוגע בטלסקופ שנמצא רחוק יותר על גבי קימור כדור הארץ, וצריך להתחשב בזה.

בנוסף, צריך להתחשב גם באפקטים הנובעים מתורת היחסות של איינשטיין: הטלסקופים השונים נעים במרחב במהירויות שונות, שהרי כדור הארץ מסתובב סביב עצמו, כך שטלסקופ על קו המשווה נע מהר יותר מטלסקופ בקוטב הדרומי. מהירות זו גורמת לכל שעון אטומי לתקתק בקצב טיפ-טיפה שונה, ויש לתקן זאת כדי לשמור על השעונים מסונכרנים. גם הגובה של כל טלסקופ משפיע: הטלסקופ בצ'ילה נמצא בגובה של 5,000 מטרים מעל פני הים, בעוד טלסקופים אחרים נמצאים בגובה נמוך יותר. שדה הכבידה של כדור הארץ משתנה מעט בין טלסקופים, ועל פי תורת היחסות גם שינוי כבידתי גורם לכל שעון אטומי לתקתק בקצב מעט שונה, ויש לקחת זאת בחשבון.

זה לא הכל: מערך הטלסקופים הוא בסופו של דבר כמו צלחת אחת ענקית, אבל "מחוררת" בצורה קיצונית; במילים פשוטות: המערך הוא צלחת ענקית אבל כזו שרוב חלקיה חסרים, ורק פירורים קטנים ממנה נותרו כדי לקלוט ולמקד גלי רדיו. אבל הפיזיקאים גייסו לעזרתם את סיבוב כדור הארץ עצמו: ככל שהפלנטה מסתובבת סביב עצמה, הטלסקופים משנים את מיקומם במרחב וביחס לחור השחור, וכך למעשה ממלאים בהדרגה חלקים נוספים מהצלחת הווירטואלית הענקית הזו.

הגאונות המטורפת של כל הסיפור הזה מובנת במלוא הדרה כאשר זוכרים כי לכל טלסקופ בודד במערך אין כושר הפרדה מספיק טוב; כל טלסקופ בודד מייצר תמונה מטושטשת, וכל טלסקופ אוסף נתונים באופן עצמאי. בניגוד למה שרבים חושבים, הטלסקופים לא היו מחוברים ביניהם ישירות תוך כדי המדידות, כי האינטרנט הגלובלי פשוט איטי מדי מכדי להעביר את כמויות המידע העצומות האלה בזמן אמת. כל טלסקופ פעל עצמאית לחלוטין במיקום הגאוגרפי שלו, ורק לאחר איסוף כל המידע התחיל שלב ניתוח הנתונים בהתאם לחותמות הזמן של השעונים האטומיים ולמיקום המדויק שלהם.

אז אמנם כל טלסקופ אוסף תמונות מטושטשות, אבל כל תמונה היא מטושטשת באופן מיוחד וייחודי!

אסביר זאת שוב: לכל תמונה שנאספה יש "אופי" או אישיות אם תרצו, אישיות מיוחדת שתלויה בכל הפרמטרים שהזכרנו לעיל: מתי התמונה צולמה, באיזה מיקום על גבי כדור הארץ, היכן בדיוק היה כדור הארץ במסלול סביב השמש וכו'.⁷ איך אמר לב טולסטוי: כל משפחה אומללה – אומללה בדרכה שלה? גם כאן, הטשטוש של טלסקופ בודד נובע מזווית ראייה ספציפית מאוד של חזית הגל ושאר תנאי מגרש נוספים; את המידע החסר בטלסקופ א' ניתן למצוא בטלסקופ ב', וכן הלאה.

הבנתם? אם יודעים בצורה מדויקת את כל הפרמטרים האלה ולוקחים אותם בחשבון, וגם מוסיפים המון פיזיקה מ-ט-ו-ר-פ-ת לכל תהליך הניתוח, אפשר בסופו של דבר "להלביש" במובן מסוים את כל התמונות אחת על השניה בצורה מתוחכמת כדי לייצר תמונה ברורה, תמונה שנראית כאילו נלקחה מצלחת אחת ענקית בקוטר כל כדור הארץ!

אתם קולטים מה אמרתי לכם עכשיו??? זה פשוט הזוי…

---

לסיכום, מדובר בהישג מרשים. דבר אחד ברור לי: כדי שכל העסק באמת יעבוד, הפיזיקאים בצוות הבינלאומי שתפעלו את המערך צריכים להבין פיזיקה ממש, ממש אבל מ-מ-ש טוב, ובכל כך הרבה תחומים: תורת היחסות, אלקטרומגנטיות ואופטיקה, אסטרופיזיקה ומה לא.

לדעתי, זה סוג של קסם שהתמונה אכן תואמת את הציפיות שלנו. חשבו על כך: אנחנו מפנים את המבט אל עומק היקום, ומגלים במציאות את ההתגשמות של מקבץ סמלים מתמטיים שפיזיקאים משרבטים עם דף ועיפרון כבר שנים רבות.

מדובר בניצחון גדול של הפיזיקה, שהפכה את כדור הארץ כולו לטלסקופ אחד ענק שהביט אל תוך הלב האפל של היקום והצליח לראות מה קורה שם.

1. לדוגמה, מתצפיות על כוכבים שנראה כי הם נמצאים במסלול סביב נקודה חשוכה, שלכאורה אין בה כלום ואנו מניחים כי קיים בה חור שחור. תצפית עקיפה נוספת היא גילוי של גלי כבידה בשנת 2016 משני חורים שחורים שהתמזגו. [↩]
2. המראה קעורה אך היא אינה כדורית, כלומר: המשטח שלה אינו מייצג פני שטח של כדור, אלא דווקא פני שטח של פרבולה. הסיבה היא בגלל שמראה פרבולית ממקדת טוב יותר את קרני האור שפוגעות בשוליים החיצוניים של המראה, אל החיישן שנמצא במרכז. כל זאת בפרט כאשר מדובר בקרניים מקבילות עם חזית גל מישורית. [↩]
3. טלסקופ האבל מורכב ממראה אחת יחידה, כאשר המראה של טלסקופ ווב מורכבת ממספר לוחות נפרדים שצמודים זה לזה. בשני הטלסקופים החיישן לא נמצא מול המראה אלא דווקא מאחוריה, כך שהמראה ממקדת את הקרינה למראה נוספת קטנה שנמצאת מקדימה, והיא שולחת את הקרינה דרך חור במראה הגדולה אל החיישן שנמצא מאחורה [↩]
4. בתנאי שהלחות באוויר אינה גבוהה, לכן הטלסקופ צריך להיות במקום גבוה או יבש [↩]
5. חשוב להדגיש כי פתרון הבעיה אינו טמון בלבנות טלסקופ עם הגדלה (Magnification) גדולה יותר; הגדלה של תמונה מטושטשת פשוט תיצור תמונה גדולה ומטושטשת עוד יותר, מבלי להוסיף שום מידע חדש על המבנה הפנימי של האובייקט. [↩]
6. מסיבות טכניות שלא ניכנס אליהן כרגע, 2 טלסקופים היו בצ'ילה ו-2 בהוואי. [↩]
7. ליתר דיוק, כל התצפיות נעשו במרוכז לאורך מספר ימים בודדים בלבד באפריל 2017, לכן המיקום של כדור הארץ במסלולו סביב השמש לא השתנה הרבה. השינוי העיקרי היה הסיבוב של כדור הארץ סביב עצמו במהלך השעות של הלילה. [↩]