האוזניים של כדור הארץ, או: איך מודדים גלי כבידה?

במאמר הקודם למדנו על טלסקופ "אופק האירועים", טלסקופ שבעזרתו הצלחנו לצלם לראשונה באופן ישיר חור שחור. כפי שראינו, הטלסקופ הוא – פשוטו כמשמעו – בגודל של פלנטה, ולכן אפשר לומר שהוא במובן מסוים העיניים של כדור הארץ. אבל יש להדגיש כי הטלסקופ הנ"ל – מרשים ככל שיהיה – הוא בשורה התחתונה "הרבה יותר מאותו דבר". למה אני מתכוון?

עד היום, מדע האסטרונומיה והאסטרופיזיקה התבסס על איסוף מידע באמצעות מיקוד של קרינה אלקטרומגנטית – מאור נראה וגלי רדיו, ועד לקרני רנטגן וקרינת גמא. כל הטלסקופים השונים שיצרנו מאז המצאתו ועד היום אפשרו לנו לצפות ביקום שסביבנו. אך כל המידע שנאסף באמצעות טלסקופים הוא במובן מסוים: "סרט אילם" של היקום; מרהיב ביופיו ומלא בפרטים, אבל אילם. רואים הרבה, אבל לא שומעים כלום.

אז אם כבר למדנו על טלסקופ אופק האירועים – הישג פיזיקלי מטורף בזכות עצמו – היום אני רוצה להציג בפניכם הישג מטורף נוסף שבזכותו הצלחנו למדוד גלי גרביטציה באופן ישיר בפעם הראשונה בהיסטוריה. המכשיר המדהים הנ"ל – שאינו טלסקופ – נקרא:

המצפה לגילוי גלי-כבידה באמצעות אינטרפרומטריית לייזר, או בקיצור: LIGO (ראשי תיבות: Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory).

כאמור לעיל, אם כבר שמנו לפלנטה עיניים, למה שלא נצמיד לה גם אוזניים? כפי שתראו להלן, המצפה LIGO הנ"ל הוא בפועל האוזניים של הפלנטה, ממש כך.

כשתסיימו לקרוא את המאמר – בנוסף לכל הפיזיקה שתלמדו – אני משוכנע שיהיה לכם קשה להחליט איזה מהפרוייקטים יותר הזוי ושאפתני: טלסקופ אופק האירועים או מצפה LIGO. לי בעצמי קשה להחליט, ואני עדיין לא ממש מאמין שהדברים האלה באמת עובדים…

אוקיי, בואו נתחיל.

---

כדי להבין כיצד הצמחנו לכדור הארץ אוזניים וכיצד אנו מסוגלים לשמוע את היקום, קודם יש להבין מהי התופעה אותה LIGO מנסה למדוד.

כידוע, בשנת 1916 ניסח אלברט איינשטיין את משוואות תורת היחסות הכללית, אשר שינתה מן היסוד כיצד אנו מבינים את כוח הכבידה. תופעה מאוד ספציפית שאותה חזתה תורת היחסות היא כי תנועה של גופים בעלי מסה תגרום ליצירת גלי-כבידה, או במילים אחרות: הפרעה מחזורית-דינמית של שדה הכבידה במרחב, והפרעות אלה – כלומר: גלי הכבידה – מתפשטים ממקור האירוע החוצה במהירות האור (לא מדובר בכל סוג של תנועה אלא רק בתנועה מסוג מסוים, ועל כך אני מרחיב באתר).¹

אתן לכם אנלוגיה פשוטה כדי להבין מהם גלי-כבידה (אם יש מקצוענים בקהל, אני מתנצל מראש, זו אנלוגיה לא לגמרי מדויקת אבל מספיק טובה לפוסט הנוכחי):

דמיינו שאתם עומדים בחלל וצופים בשני כוכבים הנמצאים בתהליך של התנגשות אחד עם השני. באופן עקרוני, שני כוכבים יכולים להתנגש חזיתית זה עם זה כמו שני כדורי ביליארד, אך הסיכוי לכך נמוך מאוד; בפועל, מה שקורה כמעט תמיד זה מצב בו כוכב אחד נלכד בשדה הכבידה של השני, ולהיפך, כך שהם מתחילים להסתובב האחד סביב השני. הסיבובים נמשכים אך במעגלים הולכים וקטנים ובקצב הולך וגובר, עד ששניהם מתמזגים לכוכב אחד גדול. עכשיו דמיינו שאתם צופים בתהליך המיזוג תוך כדי שאתם מחזיקים גלאי שמודד את עוצמת הכבידה בנקודה שבה אתם עומדים. לצורך הענין, אתם יכולים לדמיין גלאי אנלוגי, עם מחט שזזה מצד לצד.

ועכשיו שאלת מיליון הדולר: מה תראו על הגלאי תוך כדי שאתם צופים בסחרור של שני הכוכבים?

ובכן, אם היה מדובר בכוכב אחד הנמצא במקום קבוע מולכם, אז המחט בגלאי הייתה מצביעה על עוצמה קבועה, מבלי לזוז. אך במקרה שלנו, המחט תזוז באופן מחזורי ימינה-שמאלה, שהרי עוצמת הכבידה תעלה ותרד כתלות במיקום של שני הכוכבים באותו רגע. אם נכנסים לחישוב המתמטי המדויק של כל העסק, מגלים שלא רק שהמחט מתנדנדת ימינה-שמאלה, אלא גם משרעת התנודה הולכת וגדלה ככל שהכוכבים מתקרבים זה לזה. במילים פשוטות: בזמן תהליך המיזוג המחט על הגלאי תנוע ימינה-שמאלה, אך עם הזמן היא גם תגיע רחוק יותר לכל צד, ובנוסף לכך גם קצב התנודה של המחט ילך ויגדל. ככל שהכוכבים מתקרבים זה לזה, ומעגל הסיבוב הופך קטן יותר ומהיר יותר, כך תנודת המחט תהפוך למהירה יותר בקצב, וחזקה יותר בעוצמה.

וכעת לפאנץ'-ליין: אופן התנועה של המחט תוך כדי תהליך המיזוג, זה בדיוק גל הכבידה ששוטף אתכם לאורך התהליך!²

היתרון הגדול של גלי כבידה – בניגוד לקרינה אלקטרומגנטית – טמון בכך שגלי כבידה מתפשטים ביקום ללא הפרעה כלל (כמעט). ³ בעוד שקרינה אלקטרומגנטית נחסמת או מפוזרת בקלות על ידי גופים בחלל ואפילו אבק בין-כוכבי, גלי כבידה יכולים לחצות את היקום ללא הפרעה, ובמובן זה ניתן לומר כי היקום שקוף עבורם.

אם אי-שם ביקום, שני כוכבים או שני חורים שחורים הסתחררו להם זה סביב זה עד שהפכו לאחד, אז גלי הכבידה שהם שחררו יכולים להגיע גם אלינו לכדור הארץ. אמנם גלי הכבידה נפלטים באופן רציף לאורך כל תהליך המיזוג, אך ניתן לגלות אותם דווקא ברגעים האחרונים של התהליך. במילים אחרות: ממש לקראת הסוף, ברגעים האחרונים לפני שהכוכבים מתאחדים, תדר גל הכבידה הופך להיות מהיר מספיק ועוצמת גל הכבידה הופכת להיות גבוהה מספיק כדי לאפשר מדידה ישירה כאן בכדור הארץ.

אוקייף עד כאן הסבר מה הוא גל כבידה וכיצד הוא נוצר. כעת נעבור לשלב הבא: כיצד ניתן למדוד אותם? איך עושים זאת בדיוק?

להלן אסביר לכם על טכניקת המדידה, שמתבצעת באמצעות מכשיר שנקרא: אינטרפרומטר.

העיקרון הפיזיקלי העומד בבסיס של אינטרפרומטר הוא יחסית פשוט:

בשלב הראשון, מפצלים קרן לייזר לשני מסלולים נפרדים ניצבים. כל מסלול נקרא: זרוע, כך שניתן לומר כי לאינטרפרומטר יש שתי זרועות. בקצה של כל זרוע יש מראה שמחזירה את הקרן חזרה לנקודת הפיצול. ברגע ששתי הקרניים (אחת מכל זרוע) מגיעות חזרה לנקודת הפיצול המקורית, מתרחש תהליך הפוך: שתי הקרניים עוברות איחוד, ואת הקרן המאוחדת שולחים לגלאי שמודד את עוצמת האור.

זהו, בגדול. ככה זה עובד. אבל מה אפשר לעשות עם זה? למה זה טוב?

ובכן, מסתבר כי עוצמת האור שמודד הגלאי משתנה כתלות בהפרש המרחקים שעברו הקרניים בזרועות. כל שינוי באורך של אחת הזרועות, לא משנה איזה, מתורגם לשינוי של עוצמת האור על הגלאי.

מכאן נובע כי אינטרפרומטר הוא למעשה מכשיר למדידת תזוזה. שימו לב: המכשיר אינו מודד את אורך הזרוע, אלא שינוי באורך הזרוע. ליתר דיוק: בגלל שאורך כל זרוע יכול להשתנות, האינטרפרומטר מודד את מידת השינוי בהפרש אורכי הזרועות.

אתם כבר בטח מנחשים כיצד מערכת שכזו מסוגלת למדוד גלי כבידה, נכון?

הסיבה פשוטה: כאשר גל כבידה מגיע מהחלל ועובר דרך האינטרפרומטר, הוא יגרום למראות בכל זרוע לזוז קדימה-אחורה, מה שיגרום לשינוי באורכי הזרועות, ולכן בעוצמת האור על הגלאי! מהבחינה הזו, אין הרבה הבדל בין גלי כבידה שמזיזים מראות של אינטרפרומטר, לבין גלי קול שפוגעים באוזן שלכם, מזיזים את עור התוף וגורמים לו לרטוט קדימה-אחורה, והמוח שלכם מתרגם את הרטט הנ"ל לצלילים…⁴

עכשיו אתם מבינים למה אינטרפרומטר LIGO הוא סוג של אוזניים המוצמדות לכדור הארץ?

זה לא הכל: מסתבר כי תחום התדרים של גל כבידה טיפוסי הוא בין כמה עשרות לכמה מאות הרץ. כזכור, התדר קשור לקצב הסיבוב של הכוכבים זה סביב זה, ומכאן נובע כי בתחילת תהליך המיזוג, קצב הסיבוב של הכוכבים אחד סביב השני הוא כמה עשרות פעמים בשניה, והולך ומתגבר עד שמגיע לכמה מאות פעמים בשניה בסוף תהליך המיזוג. מדובר בתחום תדרים שנמצא בתוך תחום השמיעה האנושית! עקרונית, אפשר ממש לשמוע – פשוטו כמשמעו – את גלי הכבידה הנ"ל!

רגע אחד… אז למה באמת אנחנו לא מסוגלים לשמוע גלי כבידה, ולמה הם לא מעירים אותנו בבוקר משינה?

ובכן, התשובה פשוטה: לעור התוף שלנו אין רגישות מספקת. בתדרים נמוכים של עשרות עד מאות הרץ (תדרי גל הכבידה) הממברנה באוזן שלנו נדרשת לזוז קדימה-אחורה מרחק מינימלי של בערך ננומטר אחד כדי שבכלל נהיה מסוגלים לשמוע משהו.

החדשות הרעות הן: אם עושים את החישוב בפועל, מגלים כי באופן תיאורטי גל הכבידה שעובר דרך האינטרפרומטר צפוי להזיז את המראות בשיעור של מיליארדית של ננומטר בודד… ולכן ברור מדוע אנו לא מסוגלים לשמוע גלי כבידה באוזן.

מכל מקום, המספר הזה – מיליארדית ננומטר – הוא מספר כל כך קטן, שהוא כמעט לא אומר לנו כלום. לצורך המחשה, חשבו על האנלוגיה הבאה:

היכולת להבחין בתזוזה של מיליארדית ננומטר, שקולה ליכולת להעמיד את כל המים בכדור הארץ על משקל, ולגלות כי המשקל יודע לזהות אם נוספה להם כפית אחת בודדת של מים!

כעת ברור לכם גודל האתגר: איך לעזאזל בונים אינטרפרומטר שמסוגל למדוד תזוזה כל כך קטנה של המראות שלו?

התשובה ברורה: הולכים בענק! אם ידענו לבנות טלסקופ בגודל של פלנטה, למה שלא נדע לבנות אינטרפרומטר בגודל של פלנטה? איזה כיף! וזה בדיוק מה שעשו הפיזיקאים; הפשילו שרוולים, והחליטו לבנות את האינטרפרומטר הגדול ביותר שנבנה אי פעם. אם יש תקציב, אז יש גם מלא עבודה להמון פיזיקאים.

להלן הפרטים ההכרחיים להבין עד כמה פרוייקט LIGO למדידה של גלי כבידה הוא פרוייקט שאפתני:

קודם כל, הזרועות של האינטרפרומטר צריכות להיות מאוד ארוכות.⁵ לגלי כבידה יש תדרים יחסית נמוכים (עשרות עד מאות הרץ), ולכן אורך הגל שלהם נמדד בקילומטרים. על פי חוקי הפיזיקה, כדי למדוד אורך גל כל כך גדול, כל זרוע באינטרפרומטר צריכה להיות מאותו סדר גודל של אורך הגל אותו מנסים למדוד, ולכן לאינטרפרומטר LIGO יש זרועות באורך של 4 ק"מ כל אחת!⁶

בנוסף לכך, צריך לעבוד קשה כדי להוריד למינימום האפשרי את הרעש של הלייזר עצמו. להזכירכם, אנו מנסים להסתכל על שינוי בעוצמת האור על הגלאי של האינטרפרומטר, ומכך להסיק על תזוזת המראות. אבל גם אם המראות לא יזוזו בכלל, כל רעש בעוצמת הלייזר עצמו יתורגם באופן מיידי לשינוי עוצמה על הגלאי. במצב שכזה, ברור כי לא נוכל לזהות גלי כבידה, שהרי ההשפעה שלהם על העוצמה בגלאי תיקבר עמוק מתחת להשפעת רעש העוצמה של הלייזר. במילים פשוטות: גם אם נראה שינוי עוצמה בגלאי, לא נוכל לדעת אם זה כתוצאה מגל כבידה או מהלייזר עצמו.

מבחינה פיזיקלית, מסתבר כי דווקא ככל שלייזר יותר עוצמתי וחזק, כך העוצמה הממוצעת שלו יותר יציבה ופחות רועשת. אם עושים את החשבון, מגלים כי הרגישות האדירה של LIGO דורשת מהלייזר לפלוט אור בעוצמה של כמעט מיליון וואט, וכל זאת רק כדי לספק את היציבות הנדרשת של הלייזר. מה זה מיליון וואט? רק לשם השוואה: מדובר בעוצמה הגדולה כמעט פי 10 מאשר עוצמת הלייזר של מגן אור, מערכת היירוט של צה"ל שאמורה לעבוד במקביל לכיפת ברזל.⁷

דרישה זו לכשעצמה גוררת אחריה המון אתגרים הנדסיים. עוצמת לייזר כל כך גדולה אינה מאפשרת לעבוד בלחץ אטמוספרי רגיל, ממספר סיבות:

1. גם לאוויר יש מקדם שבירה – אמנם קטן מאוד אך עדיין קיים – ותנודות קלות בצפיפות ובטמפרטורה של האוויר לאורך המסלול היו משנות את מקדם השבירה המקומי של האוויר, תופעה שהייתה גורמת לקרן הלייזר להאט מעט באופן מקומי ואקראי, דבר שהיה מתפרש כשינוי באורך הזרוע,
2. לחץ אטמוספרי רגיל היה מזיז ומטלטל את המראות בשיעור העולה פי מיליון בהשוואה לתזוזה הצפויה עקב גל הכבידה,
3. מולקולות האוויר היו מפזרות את קרן הלייזר לכל עבר. הפיזור אינו גדול, אך הוא עדיין היה מחליש את עוצמת הקרן שמגיעה לקצה הזרוע, וחלק מהאור המפוזר היה עשוי לחזור אחורה ולבלבל את הגלאי.

כל הבלגן הנ"ל גרם לכך שלא הייתה ברירה אלא להחזיק את הצינורות של זרועות האינטרפרומטר בוואקום כמעט מוחלט: לחץ של 1 חלקי טריליון מלחץ אטמוספרי רגיל! זו רמה כל כך גבוהה של וואקום, שדרשה שאיבה רצופה במשך שבועות, וגם חימום של הצינורות לטמפרטורה של תנור מטבח כדי לפלוט החוצה את כל השאריות שאולי נשארו בפנים.

פרמטר נוסף שמוכרחים לייצב הוא את אורך הגל של הלייזר. מדובר בפרמטר חשוב במיוחד, כי אורך הגל של הלייזר הוא כמו "סרגל המדידה" של כל הניסוי. לשם המחשה: דמיינו שאתם מנסים למדוד עם סרגל את האורך של שולחן, אך המרחק בין השנתות של הסרגל משתנה כל הזמן! אף פעם לא תוכלו לדעת מה האורך המדויק של השולחן אם הסרגל עצמו משתנה…

במקרה של יצוב אורך הגל של הלייזר, מתרחשת תופעה הפוכה: ככל שעוצמת הלייזר גדולה יותר, כך קשה יותר לייצב את אורך הגל שלו. בלייזרים עוצמתיים במיוחד, תמיד נכנסים לפעולה אפקטים תרמיים ואפקטים לא-ליניאריים שגורמים לאורך הגל להשתולל. דיברנו קודם על קרן הלייזר של מגן אור, אך במקרה הזה המטרה היא להביא את הקרן לפגוע בכטב"ם או רקטה כדי לחמם את המעטפת שלהם עד ליצירת כשל או פיצוץ, לכן לאף אחד לא ממש אכפת אם אורך הגל של הלייזר לא מי-יודע-מה יציב (אמנם, במגן אור יש צרות אחרות שאיתם הפיזיקאים היו צריכים להתמודד). לעומת זאת, במקרה של מדידת גלי כבידה, הפיזיקאים של LIGO השקיעו מאמץ עצום כדי לייצב את אורך הגל לרמה הנדרשת. רצה הגורל, ותחום ההתמחות שלי הוא אופטיקה קוונטית ופיזיקה של לייזרים, אז אני יכול להגיד לכם ממקור ראשון שלייצב אורך גל של לייזר עוצמתי במיוחד זו אינה משימה פשוטה כלל וכלל… מבחינתי זה סוג של נס שהפיזיקאים של LIGO אשכרה הצליחו לעשות את זה.⁸

לא סיימנו: אחרי שעוצמת הלייזר ואורך הגל שלו התייצבו מספיק, השלב המאתגר הבא היה לנסות ולזהות את כל רעשי הרקע מהסביבה שיכולים לגרום לתזוזה של המראות, ואז לבטל רעשים אלה או להתעלם מהם. זכרו: המטרה היא למדוד תזוזה של מראות בשיעור של מיליארדית ננומטר, אבל דווקא כזו שנגרמת בגלל גלי כבידה ולא בגלל רעש סביבתי שנגרם בין היתר בגלל: רעידות אדמה, ברקים ורעמים, רוחות, מטוסים, רכבות, כלי רכב בכבישים, ואפילו שבירת הגלים בחופי האוקיינוס.

לצורך כך, המראות היו מוקפות במערכות שיכוך מתוחכמות ביותר, שפועלות באופן פסיבי ואקטיבי בו-זמנית: המראות היו תלויות באוויר באמצעות סיבי סיליקון דקים, כדי לספוג תנודות של רעש מכני מהסביבה (זה שיכוך פסיבי). בנוסף, המתלה כולו היה מחובר לתושבת המלאה בחיישנים סיסמיים ובוכנות הידראוליות, וכל הרכיבים האלה פועלים בזמן אמת, בדיוק כמו המנגנון שיש באוזניות ביטול רעשים: החיישנים מזהים תנודות מכניות מהסביבה, ומיד מניעים את הבוכנות בכיוון ההפוך כדי לבטל את הרעש עוד לפני שהוא מגיע למראות (זה שיכוך אקטיבי).

כל המנגנונים הנ"ל פועלים באופן מרשים ומדויק, אבל תאמינו או לא, זה עדיין לא מספיק; אחרי כל פעולות המנע, שאריות רעש מהסביבה עדיין חודרים פנימה מדי פעם בפעם. בשלב זה הפיזיקאים לקחו את העסק עוד יותר רחוק:

הם לא בנו אינטרפרומטר אחד, אלא שניים !!!

ממש כך… כדי למנוע אזעקות שווא, נבנו בארה"ב שני גלאי LIGO נפרדים ומרוחקים: האחד בדרום-מזרח היבשת (במדינת לואיזיאנה) והשני בצפון-מערב היבשת (במדינת וושינגטון), כך שבין האינטרפרומטרים יש מרחק של כ-3000 ק"מ. מרחק עצום כזה מבטיח כי כל גלאי LIGO נמצא בסביבת רעש מקומית שונה לחלוטין: קיים סיכוי אפסי כי רעש סביבה מקומי בגלאי אחד ייקלט בו-זמנית בגלאי השני. אמנם שני הגלאים פועלים – או: מקשיבים – באופן רציף, אך כל תזוזה של מראות בגלאי אחד בלואיזיאנה שלא נצפתה בו-זמנית בגלאי השני בוושינגטון, נמחקת באופן מיידי ופשוט מתעלמים ממנה.

גל הכבידה לעומת זאת, צפוי להזיז את המראות בשני הגלאים בו-זמנית. ליתר דיוק, בגלל שגלי הכבידה מתפשטים בחלל במהירות סופית (מהירות האור), ניתן לדעת מראש כי גל כבידה החוצה את כדור הארץ חייב להגיע לשני הגלאים בהפרש זמנים של 10 מילישניות לכל היותר, בהתחשב במרחק הפיזי בין שני האתרים ובזווית הפגיעה של גל הכבידה מהחלל. עובדה זו מאפשרת מנגנון סינון נוסף: אפילו אם מדידה כלשהיא נקלטה בשני הגלאים גם יחד, אם הפרש הזמנים בין המדידות היה יותר מ-10 מילישניות, המדידה נזרקה לפח.

ובכן, האם כל המאמץ השתלם?

גלאי ה-LIGO הראשון החל לפעול עוד בתחילת שנות ה-2000, ובמשך כעשור לא קלטנו כלום. נראה היה שהיקום שותק. אם היה מדובר בסטראט-אפ אז החברה בשלב זה כנראה הייתה נסגרת, אבל למזלנו מדובר בפרוייקט ממשלתי, אז הפיזיקאים לא אמרו נואש והחלו בתהליך שדרוג של כ-5 שנים רצופות (שדרוג שכולל בתוכו את כל המידע שקראתם עד עכשיו). לאחר סיום השדרוג, החל תהליך הרצה, בדיקות וכיולים שתוכנן להסתיים ב-18 לספטמבר 2015, ואז להתחיל בתהליך איסוף נתונים רשמי.

לא יאומן כי יסופר, אך הסיגנל האמיתי הראשון הגיע ב-14 לספטמבר, 4 ימים לפני שהאינטרפרומטר המשודרג היה אמור להתחיל לאסוף נתונים באופן רשמי. הפיזיקאים היו כל כך בהלם מהתזמון, שלקח להם לא מעט זמן להבין שמדובר בסיגנל אמיתי, ולא בהזרקה מכוונת של סיגנל-דמה שנועד לבדוק את המכשיר.

הסיגנל הנ"ל נקרא: GW150914, וניתוח של הסיגנל בעזרת מודלים מתמטיים של תורת היחסות מגלה לנו כי מדובר בסיגנל שהגיע ממיזוג של שני חורים שחורים, האחד בעל מסה של 36 מסות שמש, והשני בעל מסה של 29 מסות שמש. שני החורים התמזגו לחור שחור יחיד עם מסה של 62 מסות שמש, מה שאומר כי 3 מסות שמש הומרו כולן לאנרגיה של גלי כבידה. כל תהליך המיזוג התרחש לאורך כ-200 מילי-שניות בלבד (זמן טיפוסי עבור אובייקטים עם מסות גדולות מאוד).⁹

עם האוכל בא התיאבון, ובשנת 2017 נקלט סיגנל נוסף, שנקרא: GW170817. ניתוח של הסיגנל מגלה לנו כי מדובר במיזוג של שני כוכבי נוטרונים, האחד בעל מסה של 1.17 מסות שמש, והשני בעל מסה של 1.6 מסות שמש. בגלל המסות הנמוכות יחסית, תהליך המיזוג התרחש לאורך כדקה וחצי. מסת התוצר הסופי היא 2.7 מסות שמש, מה שאומר כי בערך 7% של מסת שמש אחת הומרו כולן לאנרגיה של גלי כבידה. מה קרה לכוכב הסופי זה לא ממש ברור: או שהוא נשאר בתור כוכב נוטרונים כבד במיוחד, או שהוא קרס והפך לחור שחור; קשה לדעת כי המסה שלו ממש על הגבול בין יציבות לקריסה.

מאז 2017, כבר הושלמו ארבעה סבבי תצפית מלאים, ונקלטו מאות אירועים, ונראה כי היקום מדבר בשפה עשירה בצלילים. פעם אחת נמדד מיזוג של שני כוכבים שחורים עם יחס מסות של כמעט 1:9, מספר רציונלי.¹⁰ יחסים כאלה מייצרים "הרמוניות" בצליל שנקלט בגלאי, ממש כמו במיתרי גיטרה. ניתן לומר כי שתי המפלצות הללו ניגנו אקורד מוזיקלי בחלל בזמן שרקדו זה סביב זה.

מקרים נוספים נתגלו כאשר חור שחור מסיבי התמזג עם כוכב נוטורנים עם מסה קטנה בהרבה.¹¹ במקרים אלה, ובגלל הפרש המסות העצום, ניתן ממש לשמוע כיצד החור השחור הגדול פשוט בולע את כוכב הנייטרונים בשלמותו ברגע אחד, במעין צליל שליקה כזה שנשמע כמו יניקת קניידלך בפסח ישר מהכף של המרק: שלופ!

סיכום

הגילוי הישיר של גלי הכבידה באמצעות אינטרפרומטר LIGO, הוא הישג הרבה יותר גדול מאשר עוד אישוש לתורת היחסות של איינשטיין; פריצת הדרך ההיסטורית שפיזיקאים עשו באמצעות LIGO היא לא פחות מאשר שידרוג של כל תחום האסטרונומיה והאסטרו-פיזיקה: עד עכשיו יכולנו אמנם לראות אבל היינו חרשים. כעת אנו יכולים גם לשמוע. כאמור לעיל, תדרי התנודות של גלי הכבידה נמצאים בדיוק בטווח השמיעה הטבעי של האוזן האנושית, ולכן זו אינה אנלוגיה; LIGO מאפשר לנו להקשיב ליקום ולשמוע את הנהימה האחרונה של חורים שחורים או כוכבי נייטרונים ברגעי התנגשותם האחרונים. במובן זה, LIGO אינו שונה ממכשיר שמיעה שאנשים כבדי-שמיעה מכניסים לאוזן.

ככל שרשת הגלאים בסגנון LIGO תשתפר, ואליה יצטרפו גלאי LIGO נוספים במקומות שונים על כדור הארץ, כך פיזיקאים יוכלו לא רק למדוד גל כבידה באופן ישיר, אלא גם לדעת מהיכן הוא הגיע! באמצעות שני גלאי LIGO בלבד, אי אפשר לקבוע את הכיוון המדויק שממנו הגיע גל הכבידה.¹² עם שלושה גלאי LIGO, אפשר לקבוע מהיכן בדיוק הגיע הגל באמצעות שיטה הנקראת: טריאנגולציה, שהיא בדיוק השיטה שבה משתמשת מערכת ה-GPS כדי לקבוע את המיקום המדויק שלכם על גבי כדור הארץ.¹³

אני מניח שהשלב הבא הוא להצמיד לפלנטה אף ונחיריים?

1. קרינה אלקטרומגנטית היא למעשה גל שנוצר מתנועה של מטען חשמלי. מטען במנוחה מייצר סביבו שדה חשמלי סטטי בלבד. מטען במהירות קבועה מייצר סביבו שדה חשמלי וגם שדה מגנטי קבוע. רק מטען בתאוצה גורם לשינוי רציף בזמן של השדה החשמלי והמגנטי, ושינוי זה הוא קרינה אלקטרומגנטית. בגלל שמטען חשמלי מגיע גם כמטען חיובי וגם שלילי, מספיק שמטען יאיץ בקו ישר כדי לפלוט גלי קרינה. לעומת זאת, תנועה של מסה גם מייצרת גלי כבידה אך יש לאופי התנועה תנאים מחמירים יותר, כי בניגוד למטען חשמלי אין מסה שלילית, רק חיובית. במקרה של מסה, כדי שייווצרו גלי כבידה, התנועה חייבת להיות לא-סימטרית, כלומר תנועה שמשנה את פיזור המסה במרחב באופן שאינו סימטרי. למשל: תאוצה בקו ישר לחלוטין, או התרחבות \ התכווצות של כוכב כדורי אינם מייצרים גלי כבידה. לעומת זאת, תנועה מעגלית/אליפטית (למשל כאשר שני כוכבים נעים אחד סביב השני), או קריסה או פיצוץ של כוכב לא-סימטרי (כוכב פחוס), תנועות אלה כן מייצרות גלי כבידה. [↩]
2. אנלוגיה זו אינה לגמרי מדויקת כי גל כבידה אינו שווה לעוצמת כוח המשיכה הניוטוני המתפשטת במרחב. נניח לדוגמה שהצופה נמצא במישור הסיבוב של הכוכבים. במקרה של מדידת העוצמה של כוח המשיכה, נקבל את ההתנהגות הבאה: עבור מעגל סיבוב ברדיוס נתון, נקבל עוצמה מקסימלית כאשר הכוכבים נמצאים על קו הראייה של הצופה (אחד לפני השני). בנקודה זו, המרחק לכוכב הקרוב הוא מינימלי, וכוח המשיכה שלו הוא החזק ביותר. בגלל שכוח המשיכה תלוי בריבוע המרחק, המשיכה מהכוכב הקרוב מפצה על הירידה במשיכה מהכוכב הרחוק. עוצמה מינימלית תתקבל כאשר הכוכבים נמצאים בניצב לקו הראייה (זווית של 90 מעלות), אחד מכל צד. במיקום זה, שני הכוכבים נמצאים במרחק הגדול ביותר האפשרי מהצופה במהלך המחזור. המחט תנוע בין העוצמה המקסימלית למינימלית. אמפליטודת התנודה של המחט נותרת קבועה, כי גודל התנודה נקבע לפי ההפרש בין העוצמה המקסימלית למינימלית. גם תדר התנודה יהיה קבוע, ועבור שני כוכבים בעלי מסה זהה, התדר יהיה כפול מתדר הסיבוב (שני שיאי משיכה בכל הקפה). ככל שרדיוס הסיבוב ילך ויקטן, תדר התנודה יעלה, כי ככל שהכוכבים מתקרבים, מהירות הסיבוב שלהם גדלה ולכן קצב התנודה של המחט גדל. לעומת זאת, בניגוד למה שנכתב במאמר עצמו, האמפליטודה של התנודה לא תגדל, כי ככל שרדיוס הסיבוב קטן המערכת הופכת לנקודתית יותר במרכז המסה. לכן המשרעת של התנודות (ההפרש בין עוצמה מקסימלית למינימלית) דווקא תלך ותקטן ותשתטח לקראת ערך ממוצע קבוע. זו הסיבה מדוע האנלוגיה לגבי גלאי שמודד עוצמת כוח משיכה אינה מדויקת. בפועל, גלי כבידה אינם מודדים כוח משיכה אלא את העיוות של המרחב עצמו. במקרה זה, עבור צופה במישור הסיבוב, המקסימום ומינימום של הגל יתקבלו במצבים אחרים לגמרי: העיוות המקסימלי (מתיחה מקסימלית או כיווץ מקסימלי) מתקבל ארבע פעמים בכל הקפה: כאשר הכוכבים מיושרים עם הצופה וכאשר הם ניצבים לו. לכן גובה הגל עובר דרך האפס בכל חצי מחזור, כאשר הכוכבים נמצאים בזווית של 45 מעלות ביחס לקו הראיה של הצופה. במילים אחרות: המדידה חייבת לעבור דרך נקודת האפס כדי לעבור ממצב של מתיחה מקסימלית (ערך חיובי) למצב של כיווץ מקסימלי (ערך שלילי). זאת בניגוד למדידה של כוח המשיכה הניוטוני, שם העוצמה לעולם אינה מתאפסת, ולכן המחט מתנדנדת בין שני ערכים חיוביים. בכל מקרה, עבור מעגל ברדיוס נתון, משרעת גל הכבידה והתדר שלו ישארו קבועים. במקרה של גלי כבידה יש גם הבדל נוסף: כאשר רדיוס הסיבוב הולך וקטן, התדר כצפוי עולה, אבל גם האמפליטודה הולכת וגדלה, בניגוד למדידה של כוח משיכה שם היא הולכת ודועכת. זאת מפני שגלי הכבידה תלויים בתאוצה ובקרבה של הכוכבים זה לזה. ככל שהמרחק ביניהם קטן, האמפליטודה גדלה לפי יחס הופכי. במידה והצופה לא נמצא במישור הסיבוב אלא מביט בכוכבים מעל מישור הסיבוב, אז במקרה של מדידת כוח המשיכה המחט תראה ערך קבוע לחלוטין ללא תנודות כלל, כי אע"פ שהכוכבים מסתובבים, עדיין בכל רגע המרחק בין כל כוכב לצופה נשאר קבוע (כי הכוכבים מסתובבים לאורך ההיקף של חרוט שהצופה נמצא בקודקוד שלו). לעומת זאת, גלי כבידה יתפשטו החוצה מהמערכת גם כלפי מעלה! ההבדל הוא שבעוד שהצופה מהצד יחווה גל שערכו עובר דרך האפס (קיטוב ליניארי), הצופה מלמעלה ימדוד את המשרעת המקסימלית האפשרית (חזקה פי שניים מהצופה מהצד באותו רגע נתון), ובנוסף גובה הגל לעולם לא עובר דרך האפס (קיטוב מעגלי). [↩]
3. הסיבה לכך היא כי ביחס לשאר הכוחות, כוח הכבידה חלש באופן קיצוני, והאינטראקציה של שדה כבידה עם חלקיקי חומר היא מאוד חלשה [↩]
4. גלי כבידה הם גלים רוחביים, וזה אומר שהם פועלים רק במישור שמאונך לכיוון ההתקדמות שלהם. לכן אם גל כבידה יפגע באינטרפרומטר מלמעלה למטה, מישור העיוות שלו הוא בדיוק המישור של האדמה שעליה נמצאות המראות, ולכן הגל ישפיע על שני הצירים בו-זמנית ויזיז את שתי המראות. אם הגל מגיע מהצד ומתקדם בדיוק לאורך זרוע אחת (למשל ציר X), במקרה זה מראת X לא תזוז כלל, אלא רק מראת Y. לכן כל כיוון במישור הקרקע יזיז או את אחת המראות, או את שתיהן. גל כבידה מגיע בשני קיטובים שונים (קיטוב פלוס וקיטוב כפול). עבור כיוון הגעה ספציפי, תמיד יהיה קיטוב אחד שיעוות את הזרועות בצורה מקסימלית וקיטוב שני שהאינטרפרומטר יהיה עיוור אליו (כלומר הקיטוב לא יזיז את המראות כלל). למשל: אם הגל מגיע ישר מלמעלה או ישר לאורך ציר X, קיטוב 'פלוס' יפעיל את המכשיר בעוד שקיטוב 'כפול' לא ישפיע עליו בכלל. לעומת זאת, אם הגל יגיע מהצד באלכסון (ב-45 מעלות בין הצירים), התפקידים יתהפכו: קיטוב 'כפול' יפעיל את המכשיר בעוצמה מקסימלית, ואילו קיטוב 'פלוס' לא ישפיע בכלל. [↩]
5. גלי כבידה מכווצים ומותחים את המרחב עצמו באופן יחסי, לדוגמה: ניתן לומר כי גל כבידה מסוים מעוות את המרחק בשיעור של 1%. מכאן נובע כי ככל שהזרוע ארוכה יותר, השינוי הפיזי במרחק שלה יהיה גדול יותר, דבר שמקל על גלאי LIGO למדוד אותו. [↩]
6. אינטרפרומטר LIGO תוכנן לזהות גלי כבידה בתדרים של עשרות עד מאות הרץ. האורך האופטימלי התיאורטי עבור תדרים אלו דורש שאורך הזרוע תהיה שווה לכל הפחות לרבע מאורך הגל של גל הכבידה. עבור 100 הרץ למשל, לגל הכבידה יש אורך גל של 3000 ק"מ, ולכן המשמעות היא אורך זרוע של לפחות 750 ק"מ. עבור תדרים יותר נמוכים, אורך הזרוע צריך להיות אפילו יותר גדול. כדי לפתור בעיה זו, אורך הזרוע של האינטרפרומטר הוא רק 4 ק"מ בלבד, אך בתוך כל זרוע יש מראות מקפלות שגורמות לקרן לא לעשות פעם אחת תנועת הלוך ושוב, אלא מאות פעמים של הלוך ושוב בתוך הזרוע לפני שהם יוצאים ממנה לגלאי. בצורה זו, האורך האפקטיבי של הזרוע הופך להיות באותו סדר גודל של מאות קילומטרים. מכל מקום, גם אם היינו צריכים לייצר זרועות באורך של רק עשרות ק"מ ולא מאות, עדיין הדבר היה בלתי אפשרי כי כדור הארץ עגול, אך קרן הלייזר חייבת לנוע בקו ישר לחלוטין. אפילו זרוע באורך של 10 ק"מ בלבד כבר הייתה סובלת מעקמומיות כדור הארץ, והקרן הייתה מפספסת את המראה. בניית זרועות ארוכות הייתה דורשת חפירה עמוקה מאוד לתוך האדמה או בנייה לגובה כדי לשמור על קו ראייה ישר בוואקום. לכן אורך הזרועות נקבע להיות 4 ק"מ בלבד. [↩]
7. יש להדגיש כי כאשר אנו מדברים על רעש של עוצמת לייזר, הכוונה לרעש יחסי, בניגוד לרעש אבסולוטי. רמת הרעש האבסולוטית דווקא עולה ככל שעוצמת הלייזר גבוהה יותר (הכוונה לתנודות עצמן של העוצמה סביב הממוצע), אבל מה שקובע באינטרפרומטר הוא הרעש היחסי: כלומר, אמנם הרעש האבסולוטי אך רק ביחס לעוצמה הממוצעת. ככל שעוצמת הלייזר גדולה יותר, כך הרעש היחסי הולך וקטן. בנוסף, יש להדגיש כי הלייזר של LIGO לא מוציא מיליון וואט בבת אחת. העוצמה היוצאת ישירות מהלייזר היא כמה עשרות וואטים. עוצמה סופית של מיליון וואט מתקבלת לאחר שהקרן מבצעת מספר גדול של תנועות הלוך ושוב בזרוע, ובמשך כל הזמן הזה הלייזר מזריק עוד ועוד עוצמה לתוך הקרן. [↩]
8. הלייזר של LIGO פועל באורך גל של 1064 ננומטר. לעומת זאת, התנודה הצפויה של המראות עקב גלי הכבידה היא בערך אחד לטריליון ביחס לאורך הגל של הלייזר. באינטרפרומטרים רגילים, המדידה נעשית על ידי ספירת "פסי התאבכות" (Fringes) בגלאי, כלומר ספירה של כמה פעמים העוצמה בגלאי עברה מחושך מוחלט לאור בעוצמה מקסימלית כלשהיא. מבחינה טכנית, כל פס התאבכות שכזה מייצג תזוזה של המראות בשיעור חצי אורך גל. אולם ב-LIGO, המראות זזות בשבריר כה אפסי של אורך הגל, שלא ניתן באמת להבחין במעבר של פסים שלמים מחושך מוחלט לאור מלא. לכן אינטרפרומטר LIGO מבוסס על זיהוי של שינויים זעירים ביותר בעוצמת האור של תבנית ההתאבכות. כדי להשיג את הרגישות המרבית, האינטרפרומטר מכויל לעבודה במצב שנקרא: פס חושך. במצב זה, כאשר הכל שקט ואין גלי כבידה בסביבה, מוודאים כי שתי הקרניים החוזרות מהזרועות מגיעות חזרה לנקודת האיחוד במצב של התאבכות הורסת מושלמת, כך שהן מבטלות זו את זו לחלוטין. עבודה במצב של "פס חושך" מבטיח שכל שינוי עוצמה עקב תזוזה של המראות מזוהה באופן מיידי ומייצג אות אמיתי. [↩]
9. את המסות ניתן לחשב מתוך קצב השינוי של תדר גל הכבידה (כמה מהר האות מאיץ מ-35 ל-250 הרץ). בשלב שיא התדר, שני הגופים הסתובבו זה סביב זה בקצב מאוד גבוה ממש רגע לפני ההתנגשות. כדי לנוע במהירות כזו מבלי לקרוע או לבלוע זה את זה לפני הזמן, המרחק בין מרכזי המסה שלהם היה חייב להיות קטן מכמה מאות ק"מ. ריכוז של מסה כה אדירה בתוך נפח כה קטן יכול להיות רק אם מדובר בחורים שחורים. שום גוף פיזיקלי אחר הידוע למדע (כמו כוכבי נייטרונים או כוכבים רגילים) אינו דחוס מספיק, ולכן הם היו מתנגשים ומתפרקים הרבה לפני שהיו מגיעים לתדר סיבוב כזה. [↩]
10. אירוע GW190814 [↩]
11. אירוע GW200105 [↩]
12. באמצעות שני גלאים ניתן רק לדעת כי הגל הגיע ממקום כלשהוא בשמיים לאורך טבעת דקה ורחבה שמקיפה את כדור הארץ [↩]
13. ליתר דיוק, במערכת ה-GPS צריך לפחות 4 לוויינים ולא 3 כדי לקבוע מיקום מדויק. הסיבה לכך היא כי בטלפון שלנו אין שעון אטומי מדויק בשווי מיליוני דולרים, ולכן דרוש לווין רביעי נוסף כדי להתחשב ולתקן את הפרשי הזמנים בין האותו מלווינים שונים עקב המהירות הסופית של האור. לעומת זאת, המדידות בגלאי LIGO נלקחות עם חתימות זמן של שעונים אטומים, ולכן דרושים רק 3 גלאי LIGO כדי לעשות טריאנגולציה מרחבית מלאה. [↩]