אומרים שהעולם שטוח. נו באמת… אבל בעצם, למה לא? (חלק ראשון בסדרה)

סביר להניח, כי כולכם נתקלתם בשלב כזה או אחר במודל העולם השטוח, או באנשים שתומכים בו; אנשים שסבורים כי צורת הארץ אינה כדורית אלא שטוחה, בדומה למטבע או דִּסְקָה.

מדובר בקבוצה מאורגנת למדי: יש להם אתר מושקע, סניפים במקומות שונים בעולם, כנסים, ערוצי יוטיוב וכו'. הרעיון כי העולם שטוח אינו חדש יחסית, אך האמונה והתמיכה ברעיון צברו תאוצה משמעותית לאורך העשור הקודם, בעיקר תודות ליוטיוב ולרשתות החברתיות.

כדי לקבל רושם על מידת ההצלחה בפועל, כדאי להסתכל קצת על מספרים. על פי סקר שנערך בארצות הברית בסוף העשור הקודם ופורסם במגזין FORBES, מתברר כי 2% מהאוכלוסייה בטוחים כי העולם שטוח (זה המון…), וכן 5% חושבים שהוא כדורי, אבל יש להם ספקות. לא ידוע לי על סקר דומה בישראל, אבל גם אצלנו התרחשה איזה מיני סערה לפני כשנתיים כאשר אחד מהתומכים במודל הארץ השטוחה הוזמן להרצות לתלמידי תיכון, וגם בישראל אפשר למצוא ועידות וכנסים בנושא.

אבל רגע אחד… איפה בדיוק הבעיה?

מדוע שלא כולנו נאמץ את מודל העולם השטוח? אולי הם באמת צודקים? האם לפיזיקאים יש איזו בעיה עקרונית עם צורות שטוחות? אולי מסיבות אסתטיות הפיזיקאים אוהבים את הצורה הכדורית, ולכן שוללים את מודל העולם השטוח על הסף, ובאופן דוגמטי?

תכלס, הרי רק לפני 400 שנים בלבד, הכנסייה העמידה למשפט את גליליאו גליליי כי תמך במודל ההֶלְיוֹצֶנְטְרִי של קופרניקוס – מודל שבו השמש במרכז וכדור הארץ מקיף אותה – ולא להיפך. מי יודע, אולי הפיזיקאים של היום הם הכמרים החדשים, וחסידי העולם השטוח הם גלילאו האמיץ שהעז לפקפק באמונה המקובלת?

חשוב להדגיש כבר על ההתחלה: מודל הארץ השטוחה לכשעצמו אינו יכול להיות שגוי. מצידי, העולם יכול להיות גם בצורה של פירמידה, אם יתברר כי אכן כך הדבר. במילים פשוטות:

במידה ומודל הארץ השטוחה עומד בקריטריונים שתיכף אפרט, הפיזיקאים יחתמו עליו בשמחה בשתי ידיים.

על פי רוב, דיונים עם חסידי הארץ השטוחה גולשים די מהר לוויכוחים מאוד פרטניים על תמונה, סרטון או ניסוי כזה או אחר. אין פסול כמובן בלמצוא בדיוק מה לא תקין בכל אחד מהטיעונים שלהם,  אבל זה מ-א-ו-ד מעייף ומתיש. זה נחמד לעשות את זה פעם, פעמיים, שלוש, אבל אחר כך האוויר ממש יוצא מהמפרשים. בנוסף – מעבר לעובדה שזה מאוד מעייף – זה גם מקשה עלינו להבין את הסיבות היסודיות יותר מדוע נטשנו את מודל הארץ השטוחה לטובת המודל הכדורי.

זה בדיוק מה שאנסה לעשות במאמר הנוכחי; אני רוצה לשפוך אור על הנושא אך לא ברמת העצים, אלא יותר ברמת היער. כלומר: מהן הסיבות – בגדול – שבגללן מודל הארץ הכדורית הוא מוצלח יותר.¹

לפני שנתחיל, אומר כי אם גם אתם מודאגים במידה כזו או אחרת מקצב ההתפשטות של התופעה, אז השאלה המתבקשת היא:

מה אתם יכולים לעשות? איך אתם יכולים להירתם למאמץ?

ובכן, בראש ובראשונה: לשתף, כמה שיותר. יש לזכור כי לאדם הממוצע – ובפרט לתלמידי תיכון – לא תמיד יש את הכלים המתאימים להתמודד באופן פרטני ונקודתי עם שלל הטיעונים שחסידי הארץ השטוחה מעלים. אבל כולם בהחלט יכולים להבין טוב מאוד את הסיבות היסודיות – שתיכף אפרט – מדוע המודל הכדורי הרבה יותר מוצלח. לכן חשוב מאוד שהציבור הכללי יהיה מודע לתוכן הזה, וקל וחומר כי הדברים צריכים להגיע לאנשי חינוך והוראה. אם הבנתם את הסיבות היסודיות שאציג להלן, אתם יכולים להיות רגועים, גם אם אתם לא מצליחים למצוא בדיוק מה לא בסדר בטיעון כזה או אחר שלהם.

סיבה ראשונה: ניבוי (Prediction)

יכולת הניבוי של מודל מדעי היא קריטית להצלחתו. כשאני אומר ניבוי, אני מתכוון לחיזוי העתיד, פשוטו כמשמעו. במקום לחפור לכם בנושא יותר מדי, אין טוב יותר מלתת דוגמה אחת השווה אלף מילים:

אין שום דבר שמונע מחסידי הארץ השטוחה, לכנס צוות של מומחים לתחום, ולהציג מודל מתמטי מלא שמבוסס אך ורק על הארץ השטוחה – בלי להעתיק אבל! – שעל פיו יוכלו לחשב ולהנפיק רשימה מפורטת של כל ליקוי חמה שיתרחש בעשרים השנים הבאות. עבור כל ליקוי ברשימה הזו, חובה לציין:

1. סוג הליקוי: מלא, טבעתי או חלקי.
2. תאריך מדויק שבו הליקוי יתרחש.
3. הזמן המדויק שבו הוא יתחיל ויסתיים.
4. כיצד בדיוק יראה מסלול הצל על פני הקרקע או הים.
5. היכן בדיוק על פני המסלול משך זמן הליקוי יהיה הארוך ביותר.

אוקיי, הנה שאלה: נניח לרגע אחד כי הייתם צריכים להמר את כל הפנסיה שלכם ברגע זה, על מה הייתם שמים את הכסף: הם מסוגלים לעשות זאת, או לא? ניחשתם נכון… לא.

המדע המודרני - לעומת זאת - כן מסוגל לעשות זאת!

רוצים תחזית? בבקשה:

• בתאריך 8 לאפריל 2024, יתרחש ליקוי חמה מלא מעל צפון אמריקה.
• הליקוי יתחיל בשעה 16:38:44UTC במרכז האוקיינוס השקט, ויסתיים בשעה 19:55:29UTC בצפון האוקיינוס האטלנטי.²
• הליקוי הארוך ביותר יתרחש מעט צפונה מהעיר נאזאס במקסיקו (בדיוק בקורדינטות האלה: 25.3°N 104.1°W), יחל בשעה 13:15 למשך 4 דק' ו-28 שניות. אם בא לכם לראות את הליקוי בעיר דאלאס במדינת טקסס, אז הליקוי יתחיל בשעה 13:40 ויימשך 3 דק' ו-47 שניות. בעיר קליבלנד במדינת אוהיו הליקוי יתחיל ב- 15:13 לאורך 3 דק' ו-50 שניות. במונטריאול שבקנדה הליקוי יתחיל ב- 15:26 ויימשך רק דקה אחת ו-12 שניות.³
• הליקוי ינוע בכיוון צפון-מזרח ויעבור מעל מקסיקו, ארצות הברית ומזרח קנדה, בדיוק בהתאם למסלול המתואר באנימציה להלן, וביתר פירוט על מפה מוגדלת יותר בקישור כאן.

אם יש לכם צל-צילו של ספק, אתם מוזמנים להזמין כרטיס טיסה לארצות הברית ולוודא בעצמכם את התחזית הזו. אם בא לכם, בקישור כאן תוכלו למצוא רשימה של כל ליקויי החמה עד סוף המאה ה-21.

תאמינו לי – בכל מה שקשור לניבוי – זה רק קצה קצהו הקיצוני של הקרחון. באותה מידה אפשר לדרוש מחסידי הארץ השטוחה מודל מתמטי לחיזוי מזג האוויר שמבוסס על איך שהם מבינים את העולם. ברור כי הדרישה תהיה לקבל תחזית שבועית, חודשית, עונתית לכל מקום בעולם. אם יש להם מודל חיזוי כזה, אין שום מניעה לעמת אותו – ראש בראש – עם השיטות של המדע המודרני, ופשוט להיווכח מי בשורה התחתונה מנפק תחזיות מוצלחות יותר, זה הכל. האמת, אני לא חושב שיש להם אפילו מודל שיכול לנבא את זמני הזריחה והשקיעה בכל מקום בעולם; לא מחר, לא מחרתיים ולא בשום תאריך עתידי שתבחרו. הם אינם מסוגלים לנבא מתי יחזור כוכב השביט HALLEY למערכת השמש שלנו (זה יקרה בשנת 2061), מתי בעתיד כוכב הצפון ישתנה מכוכב פולריס לכוכב VEGA (זה יקרה בעוד כ- 11,250 שנים), וכו'.

אפשר להמשיך עוד ועוד, אבל תהיו בטוחים כי בתחרות הזאת – תחרות הניבוי – המדע המודרני מנצח עם כיסוי עיניים, שתי ידיים קשורות מאחורי הגב, תוך כדי שהוא יושב ישיבה מזרחית.

סיבה שנייה: חיסכון (Parsimony)

מבחינה מדעית, לחיסכון יש חשיבות מכרעת. למה אני מתכוון?

אם יש לכם חוק טבע אחד, שמסביר בו זמנית 100 תופעות שונות, מצב זה עדיף על שני חוקי טבע שכל אחד מסביר 50 תופעות שונות.

במובן זה, תורת היחסות של איינשטיין מוצלחת יותר מהמכניקה הניוטונית, פשוט כי תורת היחסות מסבירה לא רק את מגוון התופעות שהמכניקה הניוטונית כן מסוגלת להסביר, אלא גם את מגוון התופעות שהמכניקה הניוטונית אינה מסוגלת להסביר.

גם במקרה של צורת הארץ, אנו נעדיף מודל הכולל מספר קטן יותר של הנחות, אך בו זמנית מסביר מגוון גדול יותר של תופעות. לעומת זאת, אם כל פעם שאנו נתקלים בתופעה כלשהיא, אנו צריכים להוסיף עוד ועוד הנחות למודל שלנו, וכל פעם לשלוף הסבר חדש "מתחת לשטיח" בהתאם לצורך, ואחר כך "לתפור" את ההסבר זה אד-הוק (Ad-hoc) כדי לחפות על הפערים, מודל שכזה אינו מוצלח במיוחד…

כדי לא להעמיס יותר מדי על הפוסט הנוכחי, אפרט יותר בפוסט הבא על הנושא הזה ספציפית ואתן לכך דוגמאות, אך כרגע אסתפק ואומר כי גם בתחרות הזו, המודל הכדורי של הארץ מנצח בקלות.

סיבה שלישית: מִמּוּשׁ (Realization)

מעבר לכל האמור, חשוב לזכור דבר אחד:

כל העולם הטכנולוגי-הנדסי שסביבכם, מצדיק ומאשר בכל רגע ורגע את המודל הכדורי של הארץ.

חשבו על כך:

• הפלאפון שלכם – מכשיר שבלחיצת כפתור מאפשר לכם לשמוע מישהו שנמצא בארצות הברית – הוא למעשה יישום טכנולוגי של התורה האלקטרומגנטית, פרי עבודתם של אנדרה אַמְפֵּר, מייקל פאראדיי, ג'יימס מקסוול ואחרים.
• המשקפיים שלכם הם יישום טכנולוגי של תורת האופטיקה, פרי עבודתם של יוהנס קפלר, אייזק ניוטון, וילברורד סְנֵל, כריסטיאן הויגנס, אוגוסטין פְרֵנֶל ואחרים.
• המחקרים שביצע בְּלֵיְיז פסקל בהידרודינמיקה והידרוסטטיקה הובילו אל מערכת אספקת המים שכולנו משתמשים בה.
• המחקרים של בנג'מין פרנקלין הובילו למערכת החשמל.
• וכן הלאה וכן הלאה …

למה בעצם אני חותר? אני יכול להמשיך עוד עוד, אבל הנקודה היא זו:

מכל האמור לעיל ברור כי המתודה המדעית אכן עובדת. 

עצם העובדה שאנו מתכננים מטוס, בונים אותו, והוא באמת ממריא; עצם העובדה שאנו מתכננים מיקרוגל, בונים אותו, והוא באמת מחמם את האוכל; עצם העובדה שאנו מתכננים מזגן, בונים אותו, והוא באמת מקרר את הבית, כל אלה מוסיפים להצדיק ולאשש את השיטה המדעית. כל מסך שנדלק, כל רמקול שמרעיש, כל הצלחה טכנולוגית שכזו היא עדות נוספת לכך שהדרך שבה אנו מנהלים מחקר, מנתחים תוצאות, ומסיקים מסקנות – דרך זו נכונה ומוצלחת.

אז איך כל זה קשור למודל הארץ הכדורית? פשוט מאוד: אל המסקנה כי הארץ כדורית, הגענו באמצעות אותה מתודה מדעית ב-ד-י-ו-ק. השיטה שבזכותה היינו מסוגלים לפתח את כל ענפי הפיזיקה שתיארתי לעיל וליישם אותם בהצלחה כה גדולה – זו בדיוק אותה שיטה שבזכותה אנו מסיקים כי העולם כדורי ולא שטוח.⁴ עד כמה סביר כי המתודה המדעית – שעובדת מצוין בכל כך הרבה תחומים – תוביל אותנו למסקנה שגויה דווקא בנושא צורתו של העולם?

וכל הדוגמאות הטכנולוגיות לעיל מתגמדות אל מול מערכת ה-GPS שבה אנו משתמשים כל יום ומתייחסים אליה כאל דבר מובן מאליו. היריעה קצרה מלהיכנס לכל הפרטים, אך תהיו בטוחים כי מערכת ה-GPS היא פלא פיזיקלי-הנדסי במידה שלא תאמן, פשוטו כמשמעו. מדובר במערכת של לוויינים, המסונכרנים ביניהם על ידי שעונים אטומים, כך שבכל רגע נתון, מכל נקודה על פני כדור הארץ יש קו ראיה ישיר לכל הפחות אל ארבעה מהם:

אני סבור שאל המערכת הזו מתנקז ידע מכמעט כל תחומי הפיזיקה שאני מכיר: מכניקה, תורת היחסות, אלקטרודינמיקה, אופטיקה, תרמודינמיקה, תורת החומרים, תורת הקוונטים, פיזיקה גרעינית ומה לא. 

וזה עובד!

עכשיו תנו לזה לשקוע קצת, וקחו בחשבון פרט אחד קטן: המדענים של משרד ההגנה האמריקאי שפיתחו את הפרוייקט בשנות השמונים של המאה הקודמת לא חשבו שהארץ שטוחה. מערכת ה-GPS פותחה בהתאם לפיזיקה של עולם כדורי.

סיכום

אז ראינו את הסיבות היסודיות מדוע מודל הארץ השטוחה הרבה פחות מוצלח בהשוואה למודל הכדורי. אלא שעליכם לשאול את עצמכם: מה אתם באמת יודעים על מודל הארץ השטוחה? מעבר למובן מאליו (שהארץ שטוחה כמובן), לא מסקרן אתכם לדעת איפה השמש והירח במודל הזה? איך הם נעים? מה גורם לתופעת היום והלילה? ומה לגבי עונות השנה?

בפוסט הבא אכנס יותר לעומק לפרטי המודל, ונראה מדוע המודל הכדורי הרבה יותר מוצלח, לא רק ביכולת הניבוי, אלא גם ביכולת של המודל הכדורי להסביר מגוון של תופעות עם מינימום הנחות.

יהיה כיף…

1. התיאור להלן בוודאי שאינו דיון ממצה ומקיף בפילוסופיה של המדע בכלל ובמאפיינים של המתודה המדעית בפרט, אבל הוא מספיק לצורך הדיון. [↩]
2. מדובר בהתחלת הצל המלא. הצל החלקי מתחיל מוקדם יותר ומסתיים מאוחר יותר. בנוסף, מסלול הצל המלא חוצה אזורי זמן, לכן הזמן אינו בשעון מקומי, אלא בשעון UTC אוניברסלי. [↩]
3. כל זמני הליקוי בערים המפורטות הם על פי שעון מקומי. [↩]
4. למעשה, הגענו למסקנה שהארץ כדורית עוד הרבה לפני שפיתחנו את המתודה המדעית המודרנית, מה שמוכיח עד כמה המסקנה הזו אמיתית ומבוססת. [↩]