איינשטיין טעה, אלוהים דווקא כן משחק בקוביות

פרס הנובל בפיזיקה לשנת 2022 הוענק במשותף לשלושה פיזיקאים: אֵלֶן אַסְפּה (Alain Aspect), ג'וֹן קְלָאוּזֵר (John Clauser), ואַנְטוֹן זֶיְלִינְגֵּר (Anton Zeilinger). באופן כללי ברור כי פרס נובל תמיד ניתן על תרומה משמעותית לפיזיקה, אך הפעם ניתן לומר כי לפרס יש אופי מיוחד. מדוע?

הפרס הנוכחי הוענק לחוקרים הנ"ל כי המחקר שלהם הכריע את המחלוקת המפורסמת ורבת השנים בין אַלְבֵּרְט אַיינְשְׁטֵיין לבין נִילְס בּוֹהר – שני הפיזיקאים הגדולים של תחילת המאה העשרים – מחלוקת שנוגעת בשאלה כיצד אנו מבינים את הרובד הבסיסי ביותר של המציאות, לא פחות. אם לסכם את מסקנת המחקר שלהם במשפט אחד, ניתן לומר כי הפרס ניתן בגלל שהפיזיקאים הנ"ל הצליחו להוכיח כי:

היקום אינו יכול להיות בו-זמנית גם מקומי וגם אמיתי.

רגע, מה??? WTF??? על זה מקבלים פרס נובל??? האמת, לא אופתע אם גם לכם זה נראה כי הפיזיקאים איבדו את זה לגמרי וירדו סופית מהפסים… ובכן, יותר מדויק לומר כי הפיזיקה היא זו שירדה מהפסים, לא הפיזיקאים. אם אתם רוצים לדעת למה, ומה בכלל כל הז'רגון הזה אומר, ומה המסקנה שלהם אומרת על היקום שבו אתם חיים, המשיכו לקרוא.

טבע הדברים

אוקיי, אתחיל בהסבר של שני מושגים בסיסיים בפיזיקה שעליהם כל העסק מבוסס:

• אמיתיות (Realism): עיקרון הקובע כי לאובייקטים יש תכונות מוגדרות היטב והן קיימות ללא קשר לקיומו של צופה חיצוני. לדוגמה: כדור ברזל הוא קשיח, וכדור גומי הוא רך, ואלו תכונות הקיימות בכדורים עצמם, ללא תלות בשאלה האם נגענו בכדור והרגשנו אותו בפועל. דוגמה נוספת: לתפוח עץ יש צבע – או אדום או ירוק – וזו תכונה קיימת של התפוח גם אם הוא גדל על עץ שצמח בתוך חדר סגור שדלתו מעולם לא נפתחה, ולכן אף אחד מעולם לא התבונן בו. בקיצור, לאובייקטים יש תכונות מוגדרות היטב, ולכן ניתן לומר כי הן קיימות "באמת".
• מקומיות (Locality): עיקרון הקובע כי כל אובייקט יכול להיות מושפע אך ורק מסביבתו הקרובה בלבד. לדוגמה: אני לא אפול אם לא תדחפו אותי. דוגמה נוספת: כדי לחטוף כוויה, אצטרך לגעת במשטח רותח. גם אם נראה כי אני כן מושפע מאובייקטים רחוקים, ההשפעה מתרחשת רק באמצעות מתווכים. לדוגמה: השמש מחממת את גופי אף על פי שהיא רחוקה מאוד, אך היא עושה זאת באמצעות מתווך, הקרינה האלקטרומגנטית שיצאה ממנה ופגעה בי. בנוסף, יש לזכור כי קרינת השמש שפוגעת בנו, נוצרה בשמש 8 דקות לפני כן, ולקח לה זמן להגיע אלינו, כך שגם התיווך עצמו מוגבל וההשפעה עצמה יכולה לנוע במהירות שאינה עוברת את מהירות האור.

אני מניח כי שני המושגים הללו נראים לכם ברורים מאליהם, ואתם צודקים בהחלט; החוויה היומיומית שלנו מוכיחה לנו בצורה חד-משמעית כי: 1. העולם אמיתי – לתינוק יש צבע עיניים גם לפני שהוא פותח אותם, 2. העולם מקומי – מערכת השמש שלנו לא יכולה להשפיע באופן מידי על מערכת שמש בצד השני של הגלקסיה.

לפיזיקאים לעומת זאת, שני העקרונות הללו מוטלים בספק.

איינשטיין vs בוהר: קרב אגרוף פיזיקלי במשקל כבד

בתחילת המאה העשרים – בתקופה שבה תורת הקוונטים החלה להתפתח – שני ענקי פיזיקה נכנסו לוויכוח מפורסם ומתוקשר לגבי טבעם של אובייקטים קוונטים, כגון: אלקטרונים, פוטונים, פרוטונים וכו'.¹ שני הפיזיקאים הנ"ל היו אלברט איינשטיין ונילס בוהר, והמחלוקת שלהם התמקדה בעיקרון האמיתיות שתיארתי לעיל, ספציפית לגבי חלקיקים קוונטים:

• לדעת איינשטיין: לחלקיק קוונטי יש תכונות מובחנות ומוגדרות היטב, השייכות לאותו חלקיק מרגע יצירתו, ותכונות אלו לא תלויות במדידה של צופה חיצוני. ברור כי אם נרצה לדעת את הערך של התכונות הללו אז נצטרך לבצע מדידה, אבל התכונות היו קיימות במציאות עוד לפני שהמדידה התבצעה, והמדידה רק חשפה את מה שהיה שם לפני כן. במילים פשוטות: חלקיק קוונטי הוא כמו תפוח בחדר חשוך; הצבע שלו הוא או אדום או ירוק גם לפני שהדלקנו את האור בחדר והסתכלנו עליו. אם הוא היה אדום בחושך, הוא יהיה אדום גם כשנתבונן בו.
• לדעת בוהר: לחלקיק קוונטי אין תכונות מוגדרות היטב. לפני רגע המדידה, התכונות פשוט עוד לא החליטו מה הערך שלהם, והן קיימות בסוג של מצב "מעורבב". במצב מעורבב שכזה, אין לתכונה ערך מוגדר מראש – או ערך "אמיתי" – יש רק הסתברות מסוימת לקבלת ערך אחד, והסתברות אחרת לקבלת ערך אחר, אך המימוש של הערך בפועל מתבצע רק בזמן המדידה. במילים פשוטות: אם תפוח היה כמו חלקיק קוונטי, אז בחדר חשוך הצבע של התפוח לא אדום וגם לא ירוק, כי התפוח פשוט עוד לא החליט באיזה צבע הוא. לתפוח אין צבע מוגדר, וצבעו נקבע רק בזמן הדלקת האור בחדר והתבוננות בו.

אני מודה, עושה רושם כי בוהר איבד איזה בורג… אך יש להדגיש כי דעתו של בוהר מבוססת ישירות על המתמטיקה של תורת הקוונטים ועל הדרך שבה היא מתארת את המציאות. על פי תורת הקוונטים, הפונקציה המתמטית שמתארת את מצבו של חלקיק קוונטי אינה כוללת שום מידע על הערך "האמיתי" של תכונותיו; המידע בפונקציה נוגע אך ורק לערכים האפשריים של תכונה מסוימת ומה תהיה ההסתברות לקבל כל ערך, אך הערך עצמו נקבע ברגע המדידה בלבד.

איך לשזור נעליים?

איינשטיין לא ממש אהב את ההשלכות של הגישה של בוהר. כל ענין ההסתברות הנ"ל נראה לו מופרך, ובמילותיו של איינשטיין עצמו:

"אלוהים לא משחק בקוביות".

בוהר לא נשאר חייב, וענה לו:

"אלברט, תפסיק להגיד לאלוהים מה לעשות".

איינשטיין החליט להגיב ברצינות, ובשנת 1935 הוא חיבר מאמר מפורסם ביחד עם הפיזיקאים בוריס פודולסקי (1896-1966) ונתן רוזן (1909-1995), בו הציע ניסוי מחשבתי שתוקף את הדעה של בוהר. ניסוי זה מבוסס על עיקרון יסודי בתורת הקוונטים, הנקרא: שְׁזִירוּת (Entanglement). עיקרון זה קובע כי:

שני חלקיקים קוונטים יכולים להיות שזורים זה לזה תחת תכונה מסוימת, כך שעל ידי מדידת ערך התכונה של חלקיק אחד, ניתן מיד לדעת בוודאות מוחלטת מהו ערך התכונה של החלקיק השני, אפילו מבלי למדוד אותו.

אוקיי, אם זה נשמע קצת מעורפל, אז אעשה לכם חיים קלים ואתן לכם אנלוגיה פשוטה לתופעה. ניתן לחשוב על זוג נעליים בתור שני אובייקטים שזורים, כי נעל אחת היא תמיד ימין והנעל השנייה תמיד שמאל. זה אומר שאם יש זוג נעליים בשני חדרים שונים – נעל אחת בכל חדר – ואינכם יודעים היכן ימין והיכן שמאל, אז מספיק לפתוח דלת אחת בלבד; אם תגלו כי מונחת שם נעל ימין, מיד תדעו בוודאות כי בחדר השני מונחת נעל שמאל, ולהיפך. חשוב להדגיש כי החדרים לא חייבים להיות קרובים זה לזה; חדר אחד יכול להיות כאן בכדור הארץ והשני על הירח. אבל בכל מקרה, ברור כי פתיחת החדר בכדור הארץ לא משפיעה על סוג הנעל שבחדר על הירח.

כל זה נשמע מובן מאליו, כי תכונת הנעל – ימין או שמאל – היא תכונה אמיתית, מוגדרת מראש ושייכת לנעל מרגע יצירתה. אבל! ניחשתם נכון, נעליים הם לא חלקיקים קוונטים, שם כל העסק מסתבך.

בהתאם לכך, איינשטיין טען כי ניתן לייצר שני חלקיקים קוונטים שזורים, ולאחר מכן להרחיק אותם אחד מהשני. עכשיו נניח שלכל חלקיק יש תכונה קוונטית מסוימת, והערך של תכונה זו יכול להיות באחד משני מצבים. לשם הנוחות והפשטות, נקרא למצבים אלו: ימין ושמאל. זכרו כי החלקיקים שזורים, ולכן מדידת המצב של חלקיק אחד בלבד מגלה לנו באופן מידי באיזה מצב נמצא החלקיק השני.

פה נכנס הפאנץ'-ליין של איינשטיין: נניח כי בוהר צודק, כך שלפני המדידה מצב החלקיק עדיין לא מוגדר, ורק ברגע המדידה נקבע מצב החלקיק. אם כן, אז מדידת המצב של חלקיק אחד בלבד, קובעת בו-זמנית גם את מצבו שלו עצמו, וגם את מצבו של החלקיק השזור לו, החלקיק השני. אבל אם החלקיק השני נמצא מספיק רחוק, אז נגיע למצב אבסורדי בו אובייקט אחד יכול להשפיע ממרחק ובאופן מידי על אובייקט אחר, ועיקרון המקומיות נשבר!

לכן – כך טוען איינשטיין – בוהר טועה! יש להניח כי גם חלקיקים קוונטים הם אמיתיים בדיוק כמו זוג נעליים, והתכונות שלהם כבר נקבעו מראש, וכך נשמר גם עיקרון המקומיות וגם עיקרון האמיתיות! במידה והתכונות קיימות מלכתחילה בחלקיקים עצמם – כמו בנעליים – אז מדידת המצב של חלקיק אחד אינה משפיעה בכלל על המצב של החלקיק השני, כי המצב של שניהם כבר נקבע מראש.

איינשטיין למעשה טוען כאן כי תורת הקוונטים אינה יכולה להיות תיאור מלא ומספיק של המציאות, כי המתמטיקה של תורה זו אינה מסוגלת לתאר את התכונות האמיתיות של החלקיקים לפני רגע המדידה. אולי זו התורה הטובה ביותר שיש לנו כרגע, אך בעתיד יש לתקן אותה או להחליף אותה לגמרי.

טיעון די חזק, לא?

למי צלצלו הפעמונים של ג'וֹן בֵּל

במשך עשרות שנים המחלוקת בין איינשטיין לבוהר לא הוכרעה; מצד אחד, לאיינשטיין היה טיעון חזק, ומה גם שאיינשטיין הוא סתם תותח-על בלי קשר. מצד שני, די מהר התברר כי תורת הקוונטים פשוט מוצלחת מדי הלכה למעשה, למרות ההשלכות המוזרות של המתמטיקה שלה. חשבו על מכונית עם גלגלים מרובעים שמנצחת בכל מרוץ… למי אכפת שזה מוזר כל עוד העסק עובד?

נקודת מפנה חשובה התרחשה בשנת 1964 בה פרסם הפיזיקאי האירי ג'וֹן סְטְיוּאַרְט בֵּל (1928-1990) מאמר תשובה למאמר של איינשטיין משנת 1935. במאמר שלו, ג'וֹן בֵּל הוכיח מתמטית כי תורת הקוונטים פשוט אינה יכולה לבלוע בו-זמנית גם את עיקרון המקומיות וגם את עיקרון האמיתיות. אין ברירה, חייבים לבחור צד:

• אפשרות אחת: אם נתעקש על שני העקרונות יחד אז תורת הקוונטים שגויה, חד וחלק.
• אפשרות שניה: אם ננסה לאכוף בכוח את עיקרון האמיתיות על תורת הקוונטים, ניאלץ לוותר על עיקרון המקומיות.

בשורה התחתונה:

כל תורה פיזיקלית שתדרוש מקומיות ואמיתיות בו-זמנית, בהכרח אינה עולה בקנה אחד עם תורת הקוונטים.

ג'ון בל לא הסתפק בנפנופי ידיים, אלא אף הציע דרך מבריקה כיצד להעמיד את המסקנות שלו למבחן. בל הראה כי אם נייצר שני חלקיקים קוונטים שזורים, ונמדוד באופן בלתי תלוי את המצב של כל חלקיק (כפונקציה של פרמטר מסוים), אז הגישה של איינשטיין תחייב שבין המדידות צריכה להיות קורלציה מסוג מאוד ספציפי. ליתר דיוק:

• אם איינשטיין צודק, בין המדידות צריכה להיות דווקא קורלציה ליניארית (או כפי שאומרים: יחס ישר).
• אם בוהר צודק, הקורלציה צריכה להיות לא-ליניארית.

סוף כל סוף, הוויכוח בין איינשטיין לבוהר יצא מהזירה הפילוסופית, ונכנס אל תוך המעבדה. אמנם גון בל לא מימש את השיטה שלו, אך בשנים שלאחר מכן זה בדיוק מה שעשו חתני פרס הנובל שהצגתי לעיל, בסדרה של ניסויים מפורסמים.

הקוביות של אלוהים

אז איך הם עשו את זה? בגדול?

כידוע, פוטונים הם החלקיקים הקוונטים של הקרינה האלקטרומגנטית. בהתאם לטכניקה שהציע ג'ון בל, ניתן לייצר זוג פוטונים השזורים זה לזה תחת תכונה הנקראת: קיטוב. תכונת הקיטוב של פוטונים קובעת את הכיוון שבו מתנדנד השדה החשמלי שלהם, אבל אין צורך להיכנס כלל לפרטים טכניים בנושא הזה; כל מה שחשוב לדעת הוא שהקיטוב היא התכונה השזורה של הפוטונים. במילים פשוטות: אם הפוטונים הם זוג נעליים, אז הקיטוב שלהם זה נעל ימין או נעל שמאל, לצורך העניין. במקרה של קיטוב זה לא ימין/שמאל אלא אנכי/אופקי, אבל זה לא ממש משנה כרגע.

הניסוי עוקב אחר זוגות של פוטונים שזורים, ומעביר כל פוטון דרך מקטב אופטי. כשפוטון פוגע במקטב, אז המקטב יכול לעשות אחת משתיים: או לתת לפוטון לעבור הלאה או להסיט אותו ממסלולו, הכול בהתאם לקיטוב של הפוטון ולאוריינטציה של המקטב. גלאים מיוחדים מודדים בכל "ערוץ" האם הפוטון עבר את המקטב או הוסט הצידה. כך, ניתן לבדוק קורלציות מסוגים שונים; למשל: מה הקורלציה בין מצב ששני הפוטונים עברו לבין מצב ששניהם הוסטו, וכן הלאה. הנה אנימציה של הניסוי:

התוצאות היו חד משמעיות:

הקורלציה שהתקבלה הייתה לא-ליניארית, והתאימה בדיוק לתחזית התיאורטית של תורת הקוונטים.

הנה התוצאה המקורית מהניסוי, כפי שפורסם:

בום! איינשטיין טועה... אלוהים דווקא כן משחק בקוביות.

סיכום

פרס הנובל לשנת 2022 היה בהחלט יוצא דופן. הפרס למעשה ניתן לחוקרים שהוכיחו שהיקום הרבה יותר מוזר ממה שחשבנו, והרבה יותר מוזר מכפי שענקי פיזיקה כמו איינשטיין היו מוכנים להפנים. עכשיו אפשר לומר בביטחון, כי התקווה שהעולם הקוונטי יהיה במהותו דומה לעולם היומיומי הרגיל והמוכר – תקווה זו התנפצה. אם נחזור לניסוח פיזיקלי יותר מדויק:

לחלקיק קוונטי אין תכונות מוגדרות שאינן תלויות בצופה חיצוני, ועד שלא מודדים את מצב החלקיק, הוא לא נסגר על עצמו ולא החליט מה הוא רוצה להיות.³

כך או אחרת, זו דוגמה נפלאה לדרך שבה מתקדם המדע המודרני:

• שלב ראשון: מתווכחים.
• שלב שני: מחפשים שיטה תיאורטית להכריע בוויכוח.
• שלב שלישי: מתכננים ניסוי כדי לממש את השיטה.
• שלב רביעי: מסתכלים על התוצאות ומכריזים על המנצח.

עד הוויכוח הגדול הבא…

1. להרחבה על מגוון החלקיקים שקיימים בטבע, ראו פוסט שכתבתי בנושא בקישור כאן. [↩]
2. קלאוזר השתמש במקטבים עם ערוץ אחד בלבד, כלומר המקטב יכול רק להעביר את הפוטון או לבלוע אותו. אספה לעומת זאת, השתמש במקטבים עם שני ערוצים, כך שהמקטב יכול גם להעביר וגם להסיט את הפוטון. [↩]
3. יש להדגיש כי מה שהוכח הוא שאם תורת הקוונטים נכונה, אז היא לעולם לא תסכים עם מציאות שבה יש גם אמיתיות וגם מקומיות בו זמנית. אמנם, אפשר למשל לטעון כי כן יש תכונות חבויות – או: אמיתיות – אך תכונות אלו לא שייכות לחלקיק ספציפי, אלא לכל היותר מדובר בתכונות אמיתיות שנמצאות בתוך פונקצית-הגל שמתארת את כל המערכת השזורה. הנחה זו כמובן, תדרוש וויתור על עיקרון המקומיות, כי עדיין פונקצית הגל צריכה לקשר בין שני חלקיקים רחוקים מאוד. [↩]