הפיזיקה של היתוך גרעיני

בחודש מרץ שנת 1951, הפיזיקאי האוסטרי רונלד ריכטר (1909-1991) הודיע בשם ממשלת ארגנטינה, כי הצליח להשיג היתוך גרעיני, וכפי הנראה כל בעיות האנרגיה של העולם הולכות להיעלם. ההודעה גרמה להתרגשות רבה בעולם, ומדינות נוספות החלו מיד במחקר על היתוך גרעיני, בניסיון לקפוץ על הרכבת כמה שיותר מהר כדי לא להישאר מאחור.

עם הזמן, כל העסק החל לעורר חשד: ריכטר לא פרסם מאמרים על המחקר ותוצאותיו בז'ורנלים המתבקשים, וחוקרים חיצוניים לא הורשו להיכנס למכון המחקר שלו. הלחץ עשה את שלו, ולבסוף נשיא ארגנטינה חוּאָן פּרוֹן הקים ועדת חקירה שתבדוק את התנהלות המכון. מה אתם יודעים, כל העסק התברר כהונאה אחת גדולה.

לאחרונה, ארצות הברית יצאה בהודעה דומה; היתוך גרעיני הושג בהצלחה, עם רווח נטו של אנרגיה נקיה:

בפוסט הנוכחי אני לא מתכוון לפקפק בנכונות ההישג, אני יוצא מנקודת הנחה שלא מדובר במתיחה… אבל אני כן רוצה להסביר לכם לעומק מה זה בדיוק היתוך גרעיני, מה העקרונות הפיזיקליים שמעורבים בתהליך, ומה הסיבה שאנרגיה משתחררת בתהליך, ונראה כאילו הופיעה יש מאין.

שקילות מסה אנרגיה

העיקרון היסודי ביותר שעליו מבוסס כל תהליך ההיתוך, הוא שקילות מסה-אנרגיה. עיקרון זה בא לידי ביטוי במשוואה המפורסמת של איינשטיין:

\(E=m{{c}^{2}}\)

במילים פשוטות:

מסה (\(m\)) ואנרגיה (\(E\)) זו אותה גברת בשינוי אדרת; בהינתן התנאים המתאימים, ניתן להמיר מסה לאנרגיה, ולהיפך. מהירות האור בריבוע, \({{c}^{2}}\), משמשת במקרה זה בתור מקדם ההמרה בין מסה לאנרגיה, כמו: "שער הדולר" בהמרות מט"ח. זכרו אם כן את העיקרון הנ"ל: שקילות מסה-אנרגיה, למספר דקות נוספות, מיד נחזור אליו.

כעת אסביר מהו היתוך גרעיני. במשפט אחד:

היתוך גרעיני הוא פעולה שבה שני גרעיני אטומים קלים מתמזגים יחד והופכים לגרעין אטום כבד יותר.

הנה שתי דוגמאות פשוטות:¹

1. שני גרעיני הֶלְיוּם יכולים להתמזג יחד, ולהפוך לגרעין בֵּרִילְיוּם.
2. גרעין הליום יכול להתמזג עם גרעין פחמן, ולהפוך לגרעין חמצן.

אוקיי, אז מה? מה הקשר בין מיזוג גרעיני אטומים לגביע הקדוש של עולם האנרגיה? מה כל כך מיוחד בתהליך ההיתוך?

ובכן, פה בדיוק מתחיל החלק המעניין. לכאורה, הייתם מצפים כי המסה הכוללת תישמר לפני ואחרי ההיתוך. אם נסתכל למשל על הדוגמה השנייה שהבאתי לעיל, אז נראה הגיוני להניח כי המסה של גרעין החמצן (לאחר ההיתוך) תהיה שווה לסכום המסות של גרעיני הפחמן וההליום (לפני ההיתוך). לא ככה?

אז זהו, שלא.

מסתבר כי המסה של החמצן קטנה יותר מסכום המסות של הפחמן וההליום יחד. במהלך תהליך ההיתוך, חלק מהמסה פשוט נעלם!!!

זו תופעה מוזרה, כמובן. בחיי היום-יום, אנו רגילים כי אם שני גושי פלסטלינה מתמזגים לגוש גדול יותר, אז פלסטלינה לא נעלמת סתם כך, פוף! אבל בעולם האטומי, המוזר זה הנורמל החדש. אז מה עלה בגורל המסה שהלכה לאיבוד בהיתוך של הליום ופחמן? לאן היא נעלמה?

ובכן, היא לא באמת נעלמה, היא פשוט הפכה לאנרגיה בהתאם למשוואה של איינשטיין שראיתם לעיל. מקדם ההמרה, \({{c}^{2}}\), הוא מספר כל כך גדול, שגם אם כמות מזערית של מסה שינתה צורה בתהליך ההיתוך, עדיין האנרגיה המשתחררת גדולה מאוד.

זהו, בגדול. עד כאן קיבלתם את התיאור התמציתי וההכרחי להבנת תהליך ההיתוך. אם אתם קצרים בזמן, אם אתם חייבים לחזל"ש, אז יש לכם כרגע מושג לא רע בכלל על התהליך.

להסבר מפורט יותר, המשיכו לקרוא.

זה לא פשוט לפצח גרעינים

אוקיי, כעת ננסה להבין קצת יותר לעומק את הסיבה הפיזיקלית מדוע המסה אינה נשמרת בתהליך ההיתוך.

ראשית, יש לזכור כי גרעין האטום – אטום מכל סוג שהוא – מורכב ממקבץ של פרוטונים ונוטרונים הצמודים זה לזה. גרעין הפחמן למשל, מורכב מ-6 פרוטונים ו-6 נוטרונים, כך:

לפרוטון ולנוטרון יש מסה זהה, אך הם נבדלים זה מזה במטען: לנוטרון אין מטען חשמלי, אך לפרוטון יש מטען חשמלי חיובי.

מיד עולה השאלה המתבקשת:

אם בין שני מטענים חיוביים קיימת דחיה חשמלית, אז איך בדיוק גרעין האטום מצליח להחזיק מעמד?

קחו לדוגמה את גרעין הפחמן בתמונה לעיל. מדוע הגרעין אינו מתפרק עקב הדחיה החשמלית בין הפרוטונים? הם הרי אמורים לברוח זה מזה עקב הדחיה החשמלית ביניהם, וגרעין האטום אמור להתפרק. אני ואתם לא אמורים להתקיים בכלל..

ובכן, גרעין האטום אינו מתפרק מסיבה פשוטה: בין כל החלקיקים שבגרעין (פרוטונים ונוטרונים יחד) קיים כוח משיכה חזק יותר מכוח הדחיה החשמלי. הכוח הנ"ל נקרא בפשטות: הכוח הגרעיני, והוא מצליח להתגבר על הנטייה החשמלית של הפרוטונים להתרחק זה מזה.²

אמנם, לכוח הגרעיני החזק יש מגבלה: טווח הפעולה שלו מאוד קצר; הוא נכנס לפעולה אך ורק כאשר גורם חיצוני מכריח את חלקיקי הגרעין – הפרוטונים והנוטרונים – להתקבץ יחדיו מספיק קרוב. הדרך הטובה ביותר להמחיש את ההתנהגות של הכוח הגרעיני היא להיזכר בהתנהגות של הכוח המגנטי. ניסיתם פעם לקרב לאט לאט שני מגנטים זה לזה? אתם תגלו כי הכוח המגנטי לא נכנס לפעולה כל עוד המרחק בין המגנטים גדול מדי. אך ברגע שהמגנטים מתקרבים זה לזה למרחק מספיק קצר, מיד הם נמשכים זה לזה בחוזקה.

הכוח הגרעיני מתנהג באופן דומה. גרעין הפחמן למשל, נוצר אך ורק כי ברגע מסוים היו תנאים מתאימים שהכריחו חבורה של 6 פרוטונים ו-6 נוטרונים להתקרב מספיק זה לזה – למרות הדחיה החשמלית שבין הפרוטונים – ואז, קליק! הכוח הגרעיני נכנס לפעולה ושמר עליהם יחד כגרעין פחמן. עיקרון זה נכון גם לתהליך ההיתוך של גרעין החמצן שתיארתי לעיל: נדרשת סביבה עם תנאים מאוד ספציפיים על מנת להכריח שני גרעינים של הליום ופחמן להתקרב מספיק אחד לשני – מספיק כדי שהכוח הגרעיני יתגבר על הדחיה החשמלית – ועל ידי כך ליצור גרעין חמצן יציב.

לפני שאסביר באיזו סביבה ניתן לייצר תנאים מתאימים שכאלה, עדיין יש לברר שאלה אחת מרכזית:

מדוע המסה של תוצר ההיתוך קטנה מסכום המסות של מרכיבי ההיתוך?

מה הסיבה הפיזיקלית שהמסה של גרעין החמצן (לאחר ההיתוך) קטנה מסכום המסות של גרעיני ההליום והפחמן (לפני ההיתוך)?

התשובה מסתתרת בתוך התכונה המרכזית של הכוח הגרעיני שהצגתי לעיל, והיא:

הכוח הגרעיני חזק יותר מכוח הדחיה החשמלי, אך רק לטווחי מרחק קצרים.

במבט ראשון לא ברור איך זה קשור, אך ננסה לחשוב מה ניתן להסיק מכך.

אם נסתכל למשל על גרעין אטום החמצן, אז די ברור כי הפרוטונים והנוטרונים בגרעין "אוהבים" את המצב בו הם נמצאים; לא משנה כרגע מה בדיוק גרם להם להתקרב זה לזה, מכל מקום העובדה היא שמשהו הכריח אותם להתקרב מספיק, להיקשר זה לזה באמצעות הכוח הגרעיני, וכעת אין להם סיבה להיפרד סתם כך. מבחינה פיזיקלית ניתן לומר כי אם נרצה להפריד ביניהם בכוח, נאלץ להשקיע אנרגיה. במילים אחרות: אין ברירה אלא להכניס אנרגיה אל גרעין החמצן כדי לפרק אותו למרכיביו.

כאן בדיוק מגיע הפאנץ' ליין: אותה אנרגיה שהשקענו כדי לפרק את גרעין החמצן, היא זו שהופכת למסה ומתווספת אל תוצרי הפירוק! לכן התוצאה הסופית היא שמסת תוצרי הפירוק גדולה ממסת המקור.

אבל אם זה מה שקורה בתהליך הפירוק, רק הגיוני להניח כי התהליך ההפוך – תהליך ההיתוך – יהיה תמונת מראה! במילים פשוטות:

אם פירוק גרעין בודד דורש השקעת אנרגיה כך שמסת שני התוצרים גדלה, אז היתוך שני גרעינים דווקא ישחרר אנרגיה ומסת התוצר הבודד תקטן! 

זה משפט המפתח… זכרו את המשפט הנ"ל והבנתם את כל העסק.³

כל כך חם, שדרוש מיזוג (תרתי משמע)

אוקיי, אז איך עושים את זה בדיוק? באיזו דרך ניתן להכריח גרעיני אטומים להתקרב מספיק זה לזה? ובכן, במילה אחת:

טמפרטורה

מבחינה מיקרוסקופית, טמפרטורה גבוהה פירושה תנועה מאוד מהירה של חלקיקי החומר; ככל שהטמפרטורה תעלה, כך מהירות החלקיקים תגדל. תחממו גז לטמפרטורה מספיק גבוהה, וקיבלתם למעשה מרק סמיך של חלקיקים תת-אטומים שנעים לכל כיוון במהירות עצומה ומתנגשים זה בזה שוב שוב. אם הטמפרטורה אינה גבוהה מספיק, אז מהירות החלקיקים אינה גדולה מספיק כדי להתגבר על הדחיה החשמלית בין המטענים וליצור התנגשות. הדחיה החשמלית למעשה תמנע מהם להתנגש כל אימת שהם מתקרבים אחד לשני יותר מדי. אבל! אם הטמפרטורה מספיק גבוהה, נקבל מצב בו המהירות מספיק גדולה כדי שגרעיני אטומים יצליחו להתנגש, להתמזג, להיקשר זה לזה באמצעות הכוח הגרעיני ולעבור היתוך גרעיני. וזה בדיוק מה שעשו בארצות הברית…

במכון הלאומי להנעה גרעינית (NIF) בארצות הברית⁴ מדענים הצליחו להתיך גרעין דֶּאוּטֶרְיוּם עם גרעין טְרִיטְיוּם ולמזג אותם לגרעין הליום, כך:⁵

פעולת ההיתוך התבצעה באמצעות כ-200 קרני לייזר עוצמתיות(!!!) שכוונו ישירות לתערובת של דאוטריום וטריטיום, ועל ידי כך טמפרטורת התערובת הגיעה לשיא של כ-100 מיליון מעלות צלזיוס(!!!).⁶

יש להדגיש כי זו אינה הפעם ראשונה שהמכון להנעה גרעינית הצליח להתיך גרעיני אטומים. אך הפעם – בניגוד לניסיונות עבר – התקבל רווח נקי מבחינה אנרגטית, וזו ההצדקה להכרזה המתוקשרת: בעוד שכמות האנרגיה שהועברה לתערובת באמצעות הלייזרים עומדת על כ-2.1 מיליון גּ'וּל, סך האנרגיה שהשתחררה בתהליך ההיתוך עומדת על כ-3.15 מיליון גּ'וּל, כלומר: רווח נקי של 50%. מדובר בהישג פורץ דרך; אמנם תהליך ההיתוך לכשעצמו תמיד משחרר אנרגיה, אך למרות זאת ייתכן כי האנרגיה הכוללת שהושקעה בחימום התערובת תהיה גדולה מהאנרגיה שהשתחררה בהיתוך, מה שיגרום להפסד אנרגיה נטו, ולא לרווח.

סיכום

אז זהו? פתרנו את משבר האנרגיה העולמי? ממש לא. רווח האנרגיה הפיזיקלי שהתקבל בתהליך ההיתוך עצמו אכן עומד על 50%, ואלו חדשות מצוינות, אך אנו רחוקים מאוד מרווח נקי טכנולוגי\הנדסי, זאת בגלל היעילות הנמוכה של הלייזרים.

אני לא בטוח מהו המספר המדויק, אך יעילות הלייזרים עצמם עומדת על 1% בערך. במילים פשוטות: רק להפעיל את הלייזרים נדרשת כמות אנרגיה הגדולה פי 100 מהכמות שהלייזרים מספקים לתערובת. יתירה מזו, עוד לא התחלנו לדבר על האתגר הטכנולוגי של רתימת אנרגית ההיתוך כדי שאפשר יהיה להשתמש בה בפועל ליצור חשמל המוני.

בקיצור, לא לצאת לרחובות בריקוד הורה. לפחות לא כרגע…

1. שתי הדוגמאות הם חלק מתהליך היתוך הנקרא Triple alpha. [↩]
2. יש להדגיש כי הכוח הגרעיני הנ"ל אינו הכוח החזק הפועל בין הקווארקים, החלקיקים שנמצאים בתוך הפרוטונים והנוטרונים. מחוץ לפרוטון או לנוטרון, הכוח החזק מאבד מעוצמתו בצורה משמעותית, כך שהכוח הגרעיני בין פרוטון לנוטרון הוא רק "שארית" של הכוח החזק בין הקווארקים. [↩]
3. חשוב מאוד להדגיש כי המשפט שקראתם עכשיו נכון לכל היסודות עד ברזל. מהיסוד ברזל והלאה העיקרון מתהפך: להתיך שני גרעינים נדרשת אנרגיה ומסת התוצר תגדל, ופירוק גרעין בודד משחרר אנרגיה ומסת התוצרים קטנה. [↩]
4. National Ignition Facility at the Lawrence Livermore National Laboratory [↩]
5. גם דאוטריום וגם טריטיום אלו למעשה שני איזוטופים של גרעין אטום מימן הכולל רק פרוטון אחד בגרעין. ההבדל ביניהם הוא כי בדאוטריום יש גם נוטרון (בנוסף לפרוטון) ובטריטיום יש שני נוטרונים (בנוסף לפרוטון). [↩]
6. התהליך המלא מורכב יותר: קרני הלייזר חיממו מיכל מתכת חלול שבתוכו נמצאת קפסולה המחזיקה את התערובת. המתכת לא מגיעה לטמפרטורה של 100 מיליון מעלות, אבל כן מגיעה לטמפרטורה מספיק גבוהה שבגללה המתכת פולטת קרני רנטגן אל הקפסולה שבפנים. הקפסולה (שאינה עשויה ממתכת) מתחממת עקב בליעת קרינת הרנטגן ומתפוצצת כלפי חוץ, וכתגובה לכך התערובת שבתוכה נדחסת בעוצמה כלפי פנים. דחיסת התערובת מעלה את הטמפרטורה שלה למידה הנדרשת ליצירת היתוך. [↩]