על הקשר בין מרחב וזמן, במרחב-זמן.

סביר להניח כי שמעתם בעבר על המושג: מרחב-זמן, בהקשר של תורת היחסות של איינשטיין.

ההסבר הפופולרי מוכר וידוע: במקום התפיסה הניוטונית כי מרחב וזמן הם שתי ישויות נפרדות, עצמאיות ובלתי תלויות, כעת בא איינשטיין והציג ישות אחת משותפת: מרחב-זמן. חסל סדר מרחב תלת-ממדי הקיים לבדו בזכות עצמו, וזמן חד-ממדי הזורם לו ברקע בזכות עצמו, במקום זאת יש לפנינו יצור חדש, ישות אחת שבה המרחב והזמן שזורים זה בזה ליצירת רצף ארבעה-ממדי מאוחד. לא מרחב וזמן, אלא: מרחב-זמן, עם מקף.

אוקיי, נשמע מגניב וכו' וכו'… אבל חוץ מכמה נפנופי ידיים על הנייר, מה כל זה אומר בפועל? באיזה מובן בכלל אנו אומרים כי המרחב והזמן "שזורים" זה בזה? במילים אחרות, מה זה המקף הזה, תכלס? איך הוא בא לידי ביטוי? האם אפשר לתת דוגמה קצרה, שמרמזת על הקשר המהותי בין מרחב וזמן, וזאת מבלי להיכנס למתמטיקה המסובכת של תורת היחסות שמתארת את המרחב-זמן באופן פורמלי?

התשובה היא: כן, אפשר, וזה בדיוק מה שאנסה לעשות להלן. לצורך כך, אתחיל בהצגת שאלה מאוד נפוצה:

האם אנו יכולים לחזור אחורה בזמן?

במקום לענות לכם תשובה ישירה ברגע זה, אבקש מכם דווקא לחשוב על שאלה דומה, אבל הרבה פחות נפוצה: האם אנו יכולים לחזור אחורה במרחב?

אם אף פעם לא נתתם דעתכם לשאלה הזו, אז הנה ההזדמנות שלכם, ואתם תגלו כי התשובה לשאלה הנ"ל תחשוף בפניכם תובנה מאוד מעניינת על הקשר המיוחד בין מרחב וזמן שאותו אנו רוצים לחשוף.

אוקיי, אז נשאל שוב: האם אנו יכולים לחזור אחורה במרחב?

לכאורה, התשובה לשאלה היא: ברור שכן. איך אפשר אחרת? הרי כל יום בבוקר אנחנו יוצאים מהבית, נוסעים לעבודה, וחוזרים בערב הביתה, לאותה נקודה במרחב שבה היינו בבוקר. מה, לא ככה?

אז זהו, שלא. הרי כדור הארץ מסתובב סביב עצמו לכיוון מזרח, ולכן בסוף יום עבודה הבית שלכם נמצא ממזרח לנקודה במרחב שבה הוא היה בבוקר. בסוף יום העבודה שלכם, דווקא החוף המזרחי של אמריקה הגיע לנקודה במרחב שבה הבית שלכם היה בבוקר.

רגע, אבל אולי אפשר להתחכם… הרי כדור הארץ מסיים הקפה סביב עצמו כל 24 שעות, לכן נראה כי כל מה שצריך לעשות זה לחזור הביתה אחרי 24 שעות. לאחר יממה מלאה, הבית שלכם בוודאי יחזור לאותה נקודה במרחב שבה היה יממה אחת קודם לכן!

לצערי, זה לא הפתרון לבעיה. הרי כדור הארץ נע במסלול סביב השמש במהירות די גבוהה של כ-105 אלף ק"מ בשעה! לאחר 24 שעות, הבית שלכם יהיה מרוחק כ-2.5 מיליון ק"מ מהנקודה במרחב שבה הוא היה יממה אחת קודם לכן.

אתם כבר בטח מנחשים לאן כל זה הולך: גם השמש נעה ביחס למרכז גלקסיית שביל החלב, שנעה ביחס לקבוצת הגלקסיות המקומית שבה היא נמצאת (Local group), וקבוצה זו נעה ביחס לשאר קבוצות הגלקסיות בצביר הבתולה ( Virgo cluster), שנעה ביחס לשאר הגלקסיות בצביר-על לניאקיאה (Laniakea super-cluster), וכן הלאה וכן הלאה.

כל התסבוכת הזו יש לה משמעות אחת:

יש לנו בעיה לקבוע את המיקום והתנועה שלנו ביקום באופן אבסולוטי ומוחלט, כי קביעה שכזו תדרוש מאתנו לקבוע באופן אבסולוטי נקודה במרחב שתשמש אותנו כנקודת ייחוס קוסמית.

אם הייתה קיימת נקודה שכזו, אז ניתן היה להגדיר כל נקודה אחרת ביחס אליה, אך בהיעדר נקודה שכזו, אין לנו יכולת לקבוע מיקום במרחב באופן אבסולוטי. היקום הוא ערב-רב של אובייקטים שכל אחד נע ביחס לכל השאר, ולאף אחד אין פריווילגיה לטעון כי לו הבכורה בכל מה שקשור להגדרת מיקום אבסולוטי במרחב.

אפשר כמובן באופן שרירותי ומקומי לקבוע נקודה שכזו – כמו למשל הבית שלנו, או אפילו מרכז הגלקסיה – אך לקביעה זו אין משמעות אבסולוטית. והסיבה לכך פשוטה: כל נקודת ייחוס נבחרה – בסופו של דבר – על ידי בני אדם, ולא על ידי חוקי הפיזיקה עצמם.

מכאן גם נובע כי אם כל האובייקטים ביקום נעים קדימה בזמן מהעבר לעתיד, באותה מידה הם גם נעים "קדימה" במרחב, אך לא במובן הכיווני של המילה, שהרי קדימה\אחורה, מעלה\מטה וימינה\שמאלה אלו כיוונים שמקבלים משמעות רק באופן מקומי בלבד. במבט על-מקומי, כל האובייקטים ביקום נעים "קדימה" במרחב, במובן זה שהם נעים מקונפיגורציה מרחבית אחת לקונפיגורציה אחרת, עם סיכוי אפסי לחזור בדיוק לקונפיגורציה קודמת.

לכן כדי לחזור לאותה נקודה במרחב במובן האבסולוטי והמוחלט של המילה, תצטרכו שכל האובייקטים ביקום יחזרו לאותה קונפיגורציה מרחבית שבה הם היו אחד ביחס לשני, בזמן שעזבתם את הנקודה שאליה אתם רוצים לחזור. למעשה, תצטרכו להריץ את היקום אחורה בזמן. במילים אחרות:

חזרה אחורה במרחב, היא למעשה חזרה אחורה בזמן.

וזו, גבירותיי ורבותיי, דוגמה אחת לקשר בין מרחב וזמן, במרחב-זמן.