סקלת קַרְדַשֵׁב: סוגי ציוויליזציות ביקום

בפוסט הקודם ניסינו להבין מדוע נראה כי אנחנו לבד בגלקסיית שביל החלב, אף על פי שראינו כי לא מופרך להניח שאכן קיימות תרבויות מתקדמות בגלקסיה שלנו. ראינו כי ניתן גם להעריך את מספרם של ציוויליזציות חוצניות מתקדמות, ברמה כזו או אחרת של ניחוש מושכל. בפוסט הנוכחי ננסה לענות על השאלה המתבקשת, לאור כל מה שלמדנו עד עתה:

כיצד ניתן לסווג או לקטלג ציוויליזציות באופן כללי?

במילים אחרות: אלו קריטריונים נוכל לקבוע, כדי שנוכל לחלק ציוויליזציות לקבוצות נפרדות ומובחנות אחת מהשנייה? כיצד נוכל לדעת – באופן כמותי – פי כמה בדיוק תרבות אחת מתקדמת יותר או פחות מתרבות אחרת?

בשלב זה חשוב להדגיש: ברור מאליו שסיווג שכזה באמת נחוץ. הרי מספיק להתבונן בציוויליזציה האנושית, כאן בכדור הארץ, כדי לראות מיד כי מצב האנושות לפני 20,000 שנים שונה לחלוטין ממצב האנושות לפני 1000 שנים, ושני אלו שונים לחלוטין ממצב האנושות כיום! השוני קיים במגוון עצום של פרמטרים; החל מתפוצה מספרית, דרך יכולת טכנולוגית ועד השפעה בפועל על החי, הצומח ועל כדור הארץ כולו כפלנטה. לכן קל מאוד לראות שיש הבדל עצום בין ציוויליזציה שמסוגלת לעזוב את הפלנטה שלה ולנחות על הירח, לבין ציוויליזציה שעדיין לא מודעת לקיומן של יבשות נפרדות על פני הפלנטה שלה עצמה. די ברור שמדובר בפאזות שונות לחלוטין של אותה ציוויליזציה.

אז חוץ מלומר באופן איכותי כי קיים הבדל בין תרבויות, כיצד נוכל לקטלג את הרמה הטכנולוגית של תרבויות באופן כמותי?

סוגי ציוויליזציות

הסקלה המפורסמת ביותר לקטלוג ציוויליזציות נקראת סקלת קרדשב (Kardashev scale), על שם האסטרונום הרוסי ניקולאי קרדשב, שהציע אותה בשנת 1964. כפי שנראה להלן, זוהי סקלה שימושית ביותר עבור "קנה מידה גדול". כלומר, זו סקלה המסוגלת לאפיין ציוויליזציות החל מהרמה של האנושות כיום (כמעט), ועד ציוויליזציות מתקדמות בצורה בלתי נתפסת. במילים פשוטות: זו סקלה רחבה מאוד.

סקלת קרדשב מקטלגת ציוויליזציות על בסיס קריטריון די פשוט, והוא:

כמות האנרגיה שהציוויליזציה צורכת או מסוגלת לאגור או לתעל.

על פי סקלה זו, ניתן לחלק את הציוויליזציות ביקום – במידה וקיימות – לאחד משלושה סוגים שונים:

• סוג ראשון (TYPE I): ציוויליזציה המסוגלת לנצל ולאגור את כל האנרגיה הזמינה בפלנטה שלה. ציוויליזציה מסוג זה נקראת: ציוויליזציה פלנטרית.
• סוג שני (TYPE II): ציוויליזציה המסוגלת לנצל ולאגור את כל האנרגיה הזמינה במערכת השמש שלה. ציוויליזציה מסוג זה נקראת: ציוויליזציה כוכבית.
• סוג שלישי (TYPE III): ציוויליזציה המסוגלת לנצל ולאגור את כל האנרגיה הזמינה בגלקסיה שלה. ציוויליזציה מסוג זה נקראת: ציוויליזציה גלקטית.

אוקיי, אז מה זה באמת אומר להיות ציוויליזציה מסוג ראשון או שני או שלישי? כמה גדול ההבדל בכלל בין הסוגים? במילים אחרות: פי כמה "גדולה" או מתקדמת ציוויליזציה מסוג שני, למשל, בהשוואה לסוג ראשון? פי שניים? פי מאה? פי מיליון?

לפני שנתחיל בתיאור מפורט יותר של כל סוג, יש לומר משפט וחצי על יחידות: כשנדבר על צריכת אנרגיה, נשתמש ביחידות של ג'ול (Joule). חשוב לזכור כי אנרגיה נצרכת במשך זמן מסוים, למשל: ניתן לדבר על צריכת האנרגיה של בית בישראל במשך חודש, או במשך שנה. לעומת זאת, כשאנו מדברים על הספק, הכוונה לצריכת אנרגיה במשך שניה אחת, והיחידה המתאימה היא: וואט (Watt). למשל: אם הספק הצריכה של תנור ספירלה סטנדרטי הוא 2000 וואט, אז התנור צורך בכל שניה כמות אנרגיה השווה ל- 2000 ג'ול. פשוט מאוד.¹

סוג ראשון

כאמור, ציוויליזציה מסוג ראשון מסוגלת לרתום אנרגיה השווה לאנרגיה של כל הפלנטה כולה. האנושות היא עצמה ציוויליזציה, לכן מתבקש כי בשלב הראשון ננסה לבדוק היכן אנחנו נמצאים על סקלת קרדשב. נוכל לברר זאת אם נבדוק מהי כמות צריכת האנרגיה של האנושות כיום.² ובכן, האם האנושות כיום עומדת בקריטריון להיות ציוויליזציה מסוג ראשון? להלן הנתונים:

צריכת האנרגיה השנתית העולמית היא מסדר גודל של \(6\cdot {{10}^{{20}}}\) ג'ול.³ צריכה זו שקולה להספק של \(2\cdot {{10}^{{13}}}\) וואט, כלומר: האנושות צורכת \(2\cdot {{10}^{{13}}}\) ג'ול כל שניה.

בגלל שהשמש היא מקור האנרגיה של כדור הארץ, מקובל להשוות צריכה זו להספק של קרינת השמש שפוגעת בכדור הארץ. אנו יודעים מהו הספק השמש הכללי, כלומר כמה אנרגיה פולטת השמש בכל שניה. כמובן כי רק חלק קטן מאנרגיה זו מגיעה לכדור הארץ, רוב אנרגית השמש "מתבזבזת" לחלל. אם מתחשבים במרחק של כדור הארץ מהשמש, ניתן לחשב כמה בדיוק מתוך הספק השמש הכללי מגיע לכדור הארץ. התשובה היא: בערך 480 וואט לכל מטר רבוע על פני השטח של כדור הארץ.⁴ בכל רגע נתון, חצי משטח כדור הארץ מופנה לשמש, לכן סך ההספק של קרינת השמש על כל שטח חצי כדור הארץ, הוא: \(1.2\cdot {{10}^{{17}}}\) וואט.

נו, אז האם האנושות כיום היא ציוויליזציה מסוג ראשון על פי סקלת קרדשב? מצטער לאכזב אתכם, אבל התשובה היא:

---

לא.

---

לפי הנתונים לעיל, אנחנו צורכים פחות מ- 0.02% מסך ההספק שהשמש מקרינה על כדור הארץ. אז מתי האנושות כן תגיע להיות ציוויליזציה מסוג ראשון? כמובן שאי אפשר לדעת, אבל כן נוכל להעריך זאת, אם נניח כי צריכת האנרגיה של האנושות גדלה בקצב קבוע של 3% בשנה. בקצב זה ניתן לחשב כי תוך כ- 295 שנים נגיע לצריכת אנרגיה השקולה לאנרגיה המגיעה אלינו מהשמש:

\(\displaystyle T={{\log }_{{1.03}}}\left( {\frac{{1.2\cdot {{{10}}^{{17}}}}}{{2\cdot {{{10}}^{{13}}}}}} \right)\approx 295\text{ }\left[ {years} \right]\)

סוג שני ושלישי

כאמור לעיל, הדרישה לציוויליזציה מסוג שני היא היכולת לרתום את כל האנרגיה של מערכת השמש שבה היא נמצאת. במקרה של האנושות, מדובר ביכולת לרתום את סך כל האנרגיה של השמש! זכרו כי השמש מקרינה אנרגיה בכל כיוון, ורק חלק קטן מאנרגיה זו מגיע לכדור הארץ. מבחינה מספרית, הספק השמש הכולל הוא: \(4\cdot {{10}^{{26}}}\) וואט.

זוהי כמות עצומה של אנרגיה! היכולת לרתום כמות שכזו נמצאת כרגע הרחק מעבר ליכולת של האנושות; מספיק לבחון את הספק השמש הכולל כדי להבין שהפער בין ציוויליזציה מסוג ראשון לבין ציוויליזציה מסוג שני הוא עצום! ציוויליזציה מסוג שני יכולה לרתום פי מיליארד יותר אנרגיה מאשר ציוויליזציה מסוג ראשון. השאלה המתבקשת היא איך בכלל אפשר לרתום את סך כל האנרגיה שהשמש מפיקה; פעולה שכזו תדרוש מבנה עצום בגודלו, ברמה טכנולוגית והנדסית מדהימה. ספוילר: בפוסטים הבאים ננסה להשתעשע קצת ברעיונות אפשריים למבנה שכזה, ואיך בדיוק הוא אמור לעבוד.

אם נמשיך הלאה בהתאם להגדרות של סקלת קרדשב, נגיע לדרישה שציוויליזציה מסוג שלישי צריכה למלא, והיא: היכולת לרתום את ההספק של כל הגלקסיה כולה; במילים אחרות: לרתום את ההספק של כל הכוכבים שבאותה גלקסיה. במקרה שלנו מדובר בגלקסיית שביל החלב, וההספק הכולל של כל הכוכבים בגלקסיה מוערך ב- \(2\cdot {{10}^{{37}}}\) וואט. ניתן לראות כי היכולת של ציוויליזציה מסוג שלישי היא בערך פי מאה מיליארד יותר מאשר ציוויליזציה מסוג שני. ציוויליזציה גלקטית שכזו קיימת כיום רק בספרות מדע-בדיוני.

איפה בדיוק נמצאת האנושות על סקלת קרדשב?

סקלת קרדשב היא למעשה סקלה בדידה. במילים פשוטות: יש בה רק שלושה סוגים שונים של ציוויליזציות. בנוסף, הסקלה מוגדרת כך שההבדל הטכנולוגי בין הסוגים השונים הוא גדול מאוד. השאלה המתבקשת היא: מה עם כל האפשרויות שבאמצע? לדוגמה:

• האנושות צורכת הרבה מאוד אנרגיה, אי אפשר להתעלם מכך. אמנם לא הגענו למעמד של סוג ראשון, אבל אנחנו לא רחוקים משם. אז איפה בדיוק בסקלת קרדשב אנחנו נמצאים היום?
• איפה נמצאת ציוויליזציה שהצליחה לרתום את כל האנרגיה שמקבלת הפלנטה שלה, ובנוסף רותמת עוד 20% מסך האנרגיה הכולל של הכוכב שלה? ציוויליזציה כזו עברה את סף הסוג הראשון, אך עדיין לא הגיעה לסף הסוג השני, לכן היא צריכה להיות בערך באמצע: בין סוג ראשון לשני. איפה בדיוק בסקלת קרדשב נמצאת ציוויליזציה שכזו?

כדי לענות על שאלה זו, יש להמיר את סקלת קרדשב מסקלה בדידה לסקלה רציפה, באופן הבא: כל ציוויליזציה תיוצג על ידי מספר ממשי – לאו דווקא מספר שלם – אך הסוגים שפירטנו לעיל יקבלו מספרים שלמים: ציוויליזציה מסוג ראשון תיוצג על ידי המספר 1, סוג שני על ידי המספר 2, וסוג שלישי על ידי המספר 3. למספר הזה שבעזרתו נייצג את היכולת של כל ציוויליזציה נקרא: מספר קרדשב ונסמן אותו באות: \(K\). כעת כל שעלינו לעשות הוא למצוא נוסחה המקשרת בין הספק הציוויליזציה \(P\) לבין מספר קרדשב \(K\).

הנוסחה הזו הוצעה בעבר על ידי האסטרונום קרל סייגן, והרי היא לפניכם.⁵ אין צורך להתעמק בנוסחה יותר מדי; יותר חשוב להבין מה הנוסחה עושה: אתם תגידו מה ההספק \(P\) שהציוויליזציה צורכת או רותמת, והנוסחה תייחס לציוויליזציה הזו מספר \(K\) על סקלת קרדשב:

\(\displaystyle K=\frac{{\left( {{{{\log }}_{{10}}}P} \right)-7}}{{10}}\)

אתם מוזמנים להיווכח בעצמכם כיצד הנוסחה עובדת; אם תציבו בנוסחה את ההספק שמגיע לכדור הארץ: \(P=1.2\cdot {{10}^{{17}}}\), באמת תקבלו \(K=1\), כלומר: ציוויליזציה מסוג ראשון. באותו אופן ניתן להציב את ההספק של השמש: \(P=4\cdot {{10}^{{26}}}\) ולקבל: \(K=2\), וכן הלאה.

אוקיי, אז איפה האנושות נמצאת בסקלה הזו? פשוט מאוד, נציב בנוסחה את צריכת האנושות: \(P=2\cdot {{10}^{{13}}}\), ונקבל: \(K=0.63\). כצפוי, האנושות עדיין לא הגיעה לציוויליזציה מסוג ראשון, אבל היא בדרך לשם.

מעניין לראות כי לפי נוסחה זו, ניתן גם לחשב את צריכת האנרגיה של ציוויליזציה מסוג אפס (Type 0), כלומר: ציוויליזציה המיוצגת על ידי מספר קרדשב \(K=0\). אם נציב במשוואה \(K=0\) ונפתור את המשוואה עבור המשתנה \(P\), נקבל כי ההספק הנצרך הוא: 10 מיליון וואט. זה נראה הרבה, אבל אם מדובר על צריכה של האנושות כולה, אז מדובר על צריכה בעבר המאוד רחוק. לדוגמה: מחקרים מעריכים כי כל אוכלוסיית אירופה בימי הביניים צרכה בערך 15 מיליארד וואט, יותר מפי אלף מאשר ציוויליזציה מסוג אפס.⁶ לכן נראה כי מדובר בשלב מוקדם יחסית של האנושות שבו היא הייתה ציוויליזציה מסוג אפס.

---

לאור כל האמור לעיל, האם ייתכן וקיימות ציוויליזציות מסוג ראשון, שני ושלישי? התשובה לכך תלויה כמובן באיזה סוג מדובר. ניתן לומר בוודאות כמעט מוחלטת, כי ציוויליזציה מהסוג השלישי לא קיימת בגלקסיית שביל החלב. אם היא הייתה קיימת, אז היה כמעט בלתי אפשרי לפספס אותה.

לגבי קיומה של ציוויליזציה כזו בגלקסיות אחרות – גם כאן, הסיכוי נמוך. אנו מצפים שגלקסיה הנשלטת על ידי ציוויליזציה מסוג שלישי תפלוט מעט מאוד קרינה בתחום האור הנראה, אבל תפלוט המון קרינה בתחום האינפרה-אדום, התחום הבלתי-נראה. זכרו כי הקרינה הנפלטת מהכוכבים בגלקסיה – בתחום האור הנראה – תהיה חייבת להיבלע על ידי מכשור טכנולוגי מתקדם כדי לספק את צריכת האנרגיה של הציוויליזציה. אך בו-זמנית המכשור הזה עצמו צפוי להתחמם ולפלוט קרינת אינפרה-אדום בתחום הבלתי-נראה, כמו כל עצם חם.

לכן מצד אחד, נצפה למצוא גלקסיה "חשוכה" יחסית בתחום האור הנראה, אך מצד שני "זורחת" באינפרה-אדום. במילים פשוטות: לא נוכל לראות גלקסיה כזו בטלסקופ רגיל, אבל נוכל לראות אותה בטלסקופ תרמי. מכל מקום, ההנחה הבסיסית היא כי לציוויליזציה מסוג שלישי תהיה "טביעת אצבע" מאוד ייחודית, ויהיה קשה לפספס אותה אפילו אם מדובר בציוויליזציה הנמצאת בגלקסיה יחסית רחוקה. נכון לעכשיו, לא נמצאו גלקסיות עם מאפיינים דומים המעידות על ציוויליזציות מסוג שלישי.

נראה אם כן, כי האסטרטגיה הטובה ביותר, היא לחפש ציוויליזציות מסוג שני בעיקר בתחומי הגלקסיה שלנו – גלקסית שביל החלב – בה אנו מסוגלים לחקור כוכבים בודדים בקלות יחסית, בהשוואה לכוכבים בגלקסיות רחוקות. מאותן סיבות שתוארו לעיל, "טביעת האצבע" של ציוויליזציה מסוג שני על התנהגות הכוכב שלה תהיה ייחודית ויוצאת מגדר הרגיל, ולכן נוכל, כנראה, להבחין בה בקלות יחסית.

סיכום

כולנו יכולים להסכים כי קל יותר לדמיין – מבחינה טכנולוגית – ציוויליזציה מסוג ראשון. לשם השוואה, ניתן לומר כי אם ציוויליזציה מסוג ראשון היא אדם בוגר, אז האנושות כיום היא כמו תינוק. אבל האם ציוויליזציה מסוג שני יכולה באמת להתקיים? במילים אחרות: האם זה בכלל אפשרי לרתום אנרגיה של כוכב שלם? מה דרוש לכך?

על כך נרחיב בפוסט הבא.

1. כל האמור לעיל לגבי צריכה של מערכת נכון גם לגבי התפוקה שלה. [↩]
2. כדי לצרוך אנרגיה צריך קודם להפיק אותה ואז להשתמש בה. [↩]
3. נכון לשנת 2013, לפי האדמו"ר מגוגל. [↩]
4. ההספק הזה כמובן נמוך מההספק שפוגע בשכבות העליונות של האטמוספרה; עקב אפקטים של החזרה ובליעה, רק כ-70% מגיע בפועל אל פני השטח. בנוסף, זווית הפגיעה משתנה ככל שמתקרבים לקטבים, כך שאפקטיבית ישנה ירידה נוספת של כ- 50% [↩]
5. בנוסחה המקורית מופיע המספר 6 במקום 7, אך הרשיתי לעצמי לשנות זאת, כדי להתאים את הנוסחה לערכים שהוצגו כאן בפוסט. [↩]
6. ראו בקישור כאן, בעמוד 6. [↩]