מקומות חניה בחלל: הפיזיקה של טלסקופ החלל על שם גֵ'יימְס וֵובּ (James Webb)

בשנת 1990, שיגרה סוכנות החלל האמריקאית (נאס"א) את טלסקופ החלל על שם האסטרונום אֵדְוִוין הַאבֶּל (Hubble). מאז ועד היום, טלסקופ הַאבֶּל הוא סוס העבודה הבלתי מעורער של חקר החלל. קשה להפריז בחשיבות התרומה שלו עבור תחומי מחקר כגון: אסטרופיזיקה, אסטרונומיה וקוסמולוגיה. המדידות שטלסקופ האבל ביצע לאורך השנים תפקדו כצינור החמצן של המחקר בתחומים אלה.

אף על פי שהאבל נמצא עדיין בשימוש, הוא כבר זקן המתקרב לגיל פרישה. עקב כך, בדצמבר 2021, נאס"א שיגרה בהצלחה את המחליף שלו; טלסקופ צעיר, חזק, נוצץ, עם אבזור מתקדם ורמת גימור גבוהה. קבלו את:

טלסקופ החלל על שם גֵ'יימְס וֵובּ (James Webb).

לאחר שהטלסקופ הגיע ליעד המתוכנן בחלל (בהמשך אסביר לאן בדיוק), הוא החל בתהליך ארוך ואינטנסיבי של כיולים, תיקונים ובדיקות כשירות. לבסוף המאמץ השתלם, ושבוע שעבר – 12 ליולי 2022 – הטלסקופ כבר החל לשדר את התמונות הראשונות שלו, וכפי הנראה צפוי לו עתיד מזהיר, כפי שניתן לראות בתמונה המדהימה הזו:

יותר מדי אינפרא-אדום

אוקיי, אז מה ההבדל בין טלסקופ ווב החדש לבין קודמו בתפקיד, טלסקופ האבל? ובכן, ברור מאליו כי ווב הרבה יותר מתקדם מבחינה טכנולוגית, שהרי טלסקופ האבל מבוגר ממנו בשלושה עשורים. באותה מידה, גם אייפון 13 יותר מתקדם טכנולוגית מדגמי הסלולר הראשונים של נוקיה ומוטורולה בשנות התשעים. אפשר לכתוב ספר שלם על מגוון השיפורים הטכנולוגיים שנעשו בהקמתו של טלסקופ ווב – והם מדהימים – אך אין כאן המקום להאריך בנושא. אני דווקא רוצה לספר לכם על הבדל הרבה יותר מהותי – לפחות מבחינה פיזיקלית – בין שני הטלסקופים, הבדל שהוא ה- Game changer בכל העסק. כדי להבין במה מדובר, קודם יש להבין איפה בחלל ממוקם טלסקופ האבל הישן.

ובכן, כמו רוב הלוויינים המלאכותיים המקיפים את כדור הארץ, גם האבל נמצא במסלול הנקרא: "מסלול לווייני נמוך" (Low earth orbit). במילים פשוטות: הוא לא מרוחק יותר מדי, כ-540 ק"מ מעל פני השטח של כדור הארץ, וזה לא הרבה. חשבו על זה כך: אם כדור הארץ היה בגודל של כדורגל, אז טלסקופ האבל מרחף קצת פחות מסנטימטר בודד מעל פני השטח של הכדור. בדיוק כאן מתחיל האתגר של הטלסקופ החדש:

אי אפשר להכניס את טלסקופ ווב למסלול לווייני נמוך.

כלומר, אפשר … אבל זה יפספס את כל המטרה. מדוע? 

ובכן, בניגוד להאבל, טלסקופ ווב מיועד לקליטה של אור בתחום האינפרא-אדום, תחום שאנו לא מסוגלים לראות בעין אנושית, בעוד שהאבל מיועד לקליטה של אור בעיקר בתחום הנראה.¹ מבלי להיכנס יותר מדי לפרטים טכניים, חשוב רק לדעת כי אור אינפרא-אדום מאפשר לנו לצפות בגלקסיות רחוקות יותר – גם במרחב וגם בזמן. בנוסף, אור אינפרא-אדום אינו מתפזר בקלות על ידי ענני גז ואבק בין-כוכבי, עובדה המקנה יתרון משמעותי.

אלא שכדור הארץ כולו "זורח" באור אינפרא-אדום, בגלל הטמפרטורה שלו. בפועל, כל אחד ואחת מכם זורח באור אינפרא-אדום, אתם פשוט לא מסוגלים לראות את זה בעין האנושית, אבל אם תסתכלו על העולם דרך מצלמה תרמית, תוכלו לראות זאת היטב. ופה בדיוק הבעיה: אם טלסקופ ווב יכנס למסלול קרוב מדי לכדור הארץ, אז קרינת האינפרא-אדום של כדור הארץ פשוט תפריע לו, או במילים אחרות: "תחריש" אותו. זה יהיה כמו לנסות לדבר עם חבר שלכם בתוך רחבת הריקודים של מועדון; אי אפשר לשמוע כלום, כי הסאונד מחריש אוזניים. מסתבר כי על מנת שטלסקופ ווב יוכל לתפקד ברמת הדיוק שהוא מתוכנן אליה, יש להרחיק אותו מכדור הארץ באופן משמעותי.

אז מה הפתרון? לכאורה, אין בעיה עקרונית לשלוח לווין רחוק מכדור הארץ. נוכל להרחיק את הלווין ככל שיידרש, ולהכניס אותו למסלול מעגלי סביב השמש, בדיוק כמו כל פלנטה אחרת.

אז זהו … שלא.

אם טלסקופ ווב יכנס למסלול סביב השמש, זמן ההקפה שלו סביב השמש ישתנה. אם אתם רוצים להבין את העסק על רגל אחת, אז זה כלל האצבע וחשוב שתזכרו אותו להמשך:

ככל שהמרחק מהשמש גדול יותר, כך כוח המשיכה של השמש קטן יותר, וזמן ההקפה של הלוויין (או הפלנטה) ארוך יותר.

כידוע, כדור הארץ מקיף את השמש במשך שנה אחת. לכן אם טלסקופ ווב יקיף את השמש במרחק גדול יותר מכדור הארץ, אז זמן ההקפה של הטלסקופ יתארך, וזה חדשות רעות. מדוע?

זכרו כי הטלסקופ צריך לתקשר עם כדור הארץ. אבל אם זמן ההקפה שלו סביב השמש לא יהיה מסונכרן עם זמן ההקפה של כדור הארץ, אז במוקדם או במאוחר הטלסקופ וכדור הארץ ימצאו את עצמם משני צידי השמש, בלי יכולת לתקשר. האנימציה הבאה מדגימה זאת היטב:

אז מה עושים? איך גורמים לטלסקופ ווב להיות גם רחוק מכדור הארץ וגם להקיף את השמש במשך שנה אחת בלבד, כמו כדור הארץ?

איזון עדין בחלל

מה שנאס"א עשו זה לשלוח את טלסקופ ווב לנקודה הנמצאת במרחק של 1.5 מיליון ק"מ מכדור הארץ. זה רחוק; לשם השוואה: הירח נמצא במרחק של קצת פחות מ-400,000 ק"מ מכדור הארץ.

ברור כי נאס"א לא סתם הגרילו באקראי נקודה בחלל. מדובר בנקודה מאוד ספציפית בה הטלסקופ אמנם מרוחק מכדור הארץ במידה מספקת, אך לא יותר מדי, כך שבנקודה הזו הוא עדיין מרגיש את כוח המשיכה של כדור הארץ, בנוסף לכוח המשיכה מהשמש. 

וכאן בדיוק נמצא הפאנץ'-ליין:

בנקודה המדויקת הזו, כוח המשיכה של כדור הארץ מתווסף לכוח המשיכה של השמש, אך ב-ד-י-ו-ק במידה הדרושה כדי לקצר את זמן ההקפה של הטלסקופ לשנה אחת!

בקישור כאן אני מראה כיצד ניתן לפתח את המשוואה שמתוכה ניתן למצוא את המרחק של נקודה זו מכדור הארץ, אך הפרטים הטכניים לא ממש חשובים. יותר חשוב שתבינו את העיקרון: מדובר בנקודה של איזון עדין. בנקודה הספציפית הזו, עוצמת כוח המשיכה של כדור הארץ והשמש גם יחד גורמים לכך כי הטלסקופ יסתובב סביב השמש בסנכרון מושלם עם כדור הארץ, אף על פי שהטלסקופ מרוחק יותר מהשמש בהשוואה לכדור הארץ.² לנקודה המיוחדת הזו יש שם: נקודת לַגְרַאנְז' השנייה (תיכף אסביר את מקור השם), ומסמנים אותה כך: \({{L}_{2}}\).

התמונה הבאה ממחישה היכן נמצאת הנקודה ביחס לכדור הארץ. שימו לב כי הנקודה \({{L}_{2}}\), בה נמצא הטלסקופ, נמצאת במרחק הגדול בערך פי ארבעה בהשוואה למרחק בין הירח לכדור הארץ, וכן במרחק הקטן בערך פי מאה בהשוואה למרחק בין כדור הארץ והשמש:³

הפיזיקה הופכת מעניינת אף יותר, אם אומר לכם כי הנקודה \({{L}_{2}}\) היא רק אחת מתוך חמש נקודות, המסומנות באופן דומה: \({L_1};{L_2};{L_3};{L_4};{L_5}\), וכולן חולקות את אותו מכנה משותף: טלסקופ, לווין, אסטרואיד או כל גוף אחר שנמצא באחת מהנקודות הנ"ל, יסתובב סביב השמש ביחד עם כדור הארץ וישלים הקפה במשך שנה אחת.

כאמור לעיל, כל הנקודות הללו נקראות: נקודות לַגְרַאנְז', על שם המתמטיקאי האיטלקי-צרפתי ג'וזף לואי לגראנז' (1736-1813).⁴ הפיזיקה המלאה של כל חמשת הנקודות מורכבת יותר, אבל אין צורך להיכנס לפרטים. מה שחשוב זה להבין אך ורק את העיקרון של נקודה \({{L}_{2}}\) שהסברתי לעיל. כל שאר הנקודות פועלות לפי אותו עיקרון: אף על פי שהנקודות נמצאות במרחק שונה מהשמש בהשוואה לכדור הארץ, מכל מקום נקבל כי גוף הנמצא באחת מהנקודות הנ"ל יסתובב ביחד עם כדור הארץ, כי רק בנקודות הללו כוח המשיכה המשותף של כדור הארץ והשמש על הגוף, הוא בדיוק במידה הנכונה כדי "לתקן" את זמן ההקפה של הגוף להיות שנה אחת.

להלן אנימציה מעולה שבה תוכלו לראות תרשים של המערכת: השמש, כדור הארץ וחמשת נקודות לגראנז'. שימו לב כיצד כל הנקודות מסתובבות ביחד עם כדור הארץ סביב השמש. בנוסף, שימו לב כי באנימציה כל המערכת מרחפת מעל מבנה מוזר שנראה דומה להר געש. אל תתנו לזה לבלבל אתכם: המבנה הנ"ל אינו אמיתי בשום צורה. זה רק כלי מתמטי שמטרתו למפות את האנרגיה הפוטנציאלית של המערכת. פיזיקאים נעזרים בזה כדי לזהות ביתר קלות היכן בדיוק נמצאות נקודות לגראנז':⁵

הסנכרון של נקודות לגראנז' עם זמן ההקפה של כדור הארץ, הופכות אותן לאטרקטיביות במיוחד. מסתבר כי גם נקודת לגראנז' הראשונה \({{L}_{1}}\) כבר מאוכלסת בטלסקופ SOHO, שמיועד ספציפית למחקר ותצפיות על השמש, לכן ברור מהתרשים מדוע נקודה זו היא נקודה אופטימלית לשים בה את הטלסקופ. בנקודה \({{L}_{3}}\) אין שום דבר למיטב ידיעתנו, אך חובבי קומיקס מושבעים יספרו לכם כי בגרסאות הראשונות של סופרמן בשנות הארבעים של המאה הקודמת, הפלנטה קריפטון – מקום הולדתו של סופרמן – נמצאת למעשה ב- \({{L}_{3}}\), מוסתרת לחלוטין מאחורי השמש.

נקודות \({{L}_{4}}\) ו- \({{L}_{5}}\) אינן ריקות לחלוטין, אלא מאוכלסות על ידי מספר קטן של אסטרואידים. נכון לעכשיו, גופים אלו לכודים בנקודות האלה עד להודעה חדשה, כנראה עד שכוח המשיכה של פלנטות אחרות יוציא אותם מאיזון.   

סיכום

זה לא סוף הסיפור. עד כאן התמקדנו בנקודות לגראנז' של מערכת כדור הארץ והשמש, אך יש לדעת כי נקודות לגראנז' קיימות בכל מערכת המורכבת מגוף קטן המסתובב סביב גוף גדול יותר. לדוגמה:

• גם למערכת כדור הארץ והירח יש נקודות לגראנז', וגם בנקודות אלה ניתן למצוא הפתעות, כגון: ענני קורדילווסקי, שני ענני אבק הלכודים בנקודות \({{L}_{4}}\) ו- \({{L}_{5}}\) של מערכת כדור הארץ והירח. 
• האסטרואידים טֵלֶסְטוֹ וקָלִיפְּסוֹ לכודים בנקודות \({{L}_{4}}\) ו- \({{L}_{5}}\) בהתאמה של מערכת שבתאי והירח שלו טֵטִיס.

אך כל הדוגמאות הנ"ל מתגמדות לעומת מערכת השמש וכוכב צדק (Jupiter). במערכת זו יש מקבץ מאוד גדול של אסטרואידים הלכודים בנקודות \({{L}_{4}}\) ו- \({{L}_{5}}\) של מערכת זו. מדהים כי ממש לאחרונה – באוקטובר 2021 – נאס"א שיגרה חללית בשם LUCY ספציפית כדי לחקור ולמפות את האסטרואידים הללו. האנימציה להלן – שנעשתה לאור המידע שנאסף על ידי חללית LUCY – מראה זאת בצורה מאוד יפה:

1. גם האבל מסוגל לקלוט מעט אור בתחום האינפרא-אדום, עד אורך גל של כ-2 מיקרומטר. טלסקופ ווב לעומת זאת, מסוגל לקלוט אור באורך גל של עד כ-28 מיקרומטר. [↩]
2. מציאת הנקודה הזו היא משימה לא קלה בכלל. ברגע שהוספנו את הטלסקופ למערכת כדור הארץ והשמש, קיבלנו בעיה הכוללת שלושה גופים וזו בעיה שאין לה פתרון אנליטי. מציאת הנקודה על ידי פתרון אנליטי אפשרית רק כאשר מסת גוף אחד מבין השלושה הרבה יותר קטנה מהמסה של שני האחרים. במקרה שלנו תנאי זה כמובן מתקיים: מסת הטלסקופ זניחה ביחס למסה של כדור הארץ והשמש. [↩]
3. ליתר דיוק, טלסקופ ווב לא נמצא בדיוק בנקודת לגראנז' השנייה, אלא הוא מסתובב סביב נקודה זו. הסיבות לכך מגוונות, אך בראש ובראשונה הוא עושה זאת כדי לקבל חשיפה רציפה לשמש, ללא הפרעות שיכולות להיגרם על ידי הצל שמטילים הירח וכדור הארץ. מסתבר כי חשיפה רציפה לשמש היא קריטית על מנת לייצב את הטמפרטורה של הטלסקופ. אם הטלסקופ היה נמצא בדיוק בנקודת לגראנז' השניה, כדור הארץ היה יוצר ליקוי חמה על הטלסקופ, בדיוק כמו שהירח יוצר ליקוי חמה כאן על כדור הארץ. [↩]
4. ליתר דיוק, המתמטיקאי ליאונרד אוילר גילה את שלוש הנקודות הראשונות כעשור לפני לגראנז'. [↩]
5. למעשה מדובר במפת הפוטנציאל האפקטיבי, הכולל בנוסף לאנרגיה הפוטנציאלית גם את התרומה של הכוח הצנטריפוגלי. כך נוצרת תמונה טופוגרפית של הפוטנציאל האפקטיבי, וניתן לזהות בה בקלות נקודות יציבות. הנקודה הראשונה, השנייה והשלישית נמצאות כולן על נקודת אוכף, מה שהופך כל אחת מהן להיות נקודה יציבה אך ורק בציר המשיקי אך לא בציר הרדיאלי. שתי הנקודות הנוספות – הרביעית והחמישית – נמצאות על נקודת מקסימום. באופן עקרוני נקודת מקסימום אינה נקודה יציבה בכלל, לא משנה באיזה כיוון, אך במקרה הזה הנקודה "שטוחה" מספיק, כך שגוף שנמצא בנקודות האלה וסוטה מהן מעט, מוחזר על ידי כוח קוריוליס, כוח הפועל על גופים הנעים במערכות מסתובבות. למעשה ניתן להראות כי כוח קוריוליס מסוגל לייצב גופים הנמצאים בנקודות לגראנז' הרביעית והחמישית רק בתנאי שהנקודות רחבות\שטוחות מספיק, וניתן להראות כי תנאי זה מתקיים אם היחס בין שתי המסות האחרות במערכת גדול מ-25. במקרה שלנו תנאי זה כמובן מתקיים, כי השמש הרבה יותר מסיבית מכדור הארץ. לעומת זאת, אם נסתכל על נקודות לגראנז' של פלוטו והירח שלו כארון, נגלה כי יחס המסות ביניהם קטן מ-10, ולכן במערכת פלוטו-כארון נקבל כי נקודות לגראנז' הרביעית והחמישית הופכות להיות תלולות מדי, וכוח קוריוליס אינו מסוגל לייצב גוף הנמצא בנקודות האלה. [↩]