רב-יקום (Multiverse): דת, או מדע?

במאמר הקודם דיברתי בהרחבה על היעילות המופלאה של המתמטיקה בתיאור וחיזוי המציאות. כזכור, אם המתמטיקה קיימת באמת גם מחוץ למוחנו הקודח, ואנו רק חושפים ומגלים אותה, אז ברור למה היא כל כך יעילה; לעומת זאת, אם המתמטיקה היא המצאה, אז היעילות שלה היא בגדר מיסתורין של ממש. לצערנו, אין לנו תשובה ברורה לשאלה האם המתמטיקה היא אכן תגלית או המצאה אנושית בלבד.

במאמר היום אני רוצה להציג בפניכם מקרה מפורסם מהעת האחרונה, שבו היעילות המתמטית המופלאה הזו דווקא הופכת לנו לרועץ. כפי שתראו להלן, הלקח שנוכל ללמוד מכל הסיפור, הוא שפיזיקאים צריכים מאוד להיזהר לפני שהם נותנים למתמטיקה לקחת אותם רחוק מדי.

אדגיש מיד על ההתחלה: המתמטיקה הוכיחה את עצמה פעמים רבות בעבר ככלי מאוד מוצלח לחיזוי תופעות ואובייקטים במציאות שעדיין לא ידועים לנו. פעם אחר פעם, פיזיקאים משתמשים בתשתית מתמטית קיימת, סוחטים ממנה תובנות חדשות, ואז הולכים לחפש עדות אמפירית לתובנות החדשות הללו; פיזיקאים פשוט נותנים למתמטיקה להוביל אותם אל מרחבים חדשים, ופעם אחר פעם, הם באמת מוצאים את מה שהמתמטיקה אמרה להם לחפש.

אך במקביל מתרחשת תופעה די מסוכנת: לאט לאט, היעילות המופלאה של המתמטיקה מחנכת ומרגילה פיזיקאים (לפחות חלק מהם) להאמין כי כל מה שקיים בתוך המתמטיקה, קיים בהכרח גם במציאות; נראה כי פיזיקאים התרגלו לסמוך על המתמטיקה קצת יותר מדי.

כנראה הדוגמה הטובה ביותר לתופעה הזו, נמצאת בתוך השיח "הלוהט" שמתרחש בפיזיקה המודרנית של השנים האחרונות, סביב המושג שנקרא: רב-יקום, או: מוּלְטִיוֵורְס (Multiverse).

אין מצב שלא שמעתם על המולטיוורס! גם אם אתם לא עוקבים אחרי ההתפתחויות האחרונות בפיזיקה מודרנית, מספיק שראיתם כמה סרטי גיבורי-על של מַארְוֶל (Marvel) מהשנים האחרונות כדי להיתקל במולטיוורס, כי מארוול עפים על זה כל שני וחמישי עם סרט חדש. סרט יחסית מוצלח (בדגש על יחסית לז'אנר, כן?) שיצא לפני שנתיים נקרא: "הכול בכל מקום בבת אחת" (Everything, Everywhere, All at Once) והוא מבוסס כולו על המולטיוורס.

כפי שכבר ניחשתם, המושג עצמו הוא לא המצאה של הוליווד, מדובר ברעיון פיזיקלי למהדרין, שנדחף לקדמת הבמה על ידי שורה של פיזיקאים (מוכשרים בזכות עצמם, ללא ספק). חייבים להודות, הרעיון של רב-יקום מצית את הדמיון, והציבור אוהב את החיכוך הזה בין מדע-רציני למדע-בדיוני; לא פלא שהוליווד קפצה על העגלה.

אז אם נתקלתם בעבר במושג הרב-יקום, אבל לא היה ברור לכם מאיפה הוא הגיע, אז הנה התשובה (וכעת אני מגיע לקשר בין המאמר הנוכחי לבין המאמר הקודם):

הרב-יקום צמח ישירות מתוך המודל המתמטי של תורת המיתרים.

למי שלא יודע, תורת המיתרים נולדה ופותחה בעשורים האחרונים של המאה הקודמת, כאשר התפקיד המוצהר שלה היה להשיג את הגביע הקדוש של עולם הפיזיקה: איחוד תורת היחסות עם תורת השדות הקוונטית, ויצירת תורה פיזיקלית אחת מקיפה שתסביר את כל תופעות הטבע.

תורה שכזו נקראת: "תיאוריה של הכל" (Theory of Everything), ואפשר לחשוב עליה בתור "ימות המשיח" של עולם הפיזיקה.

לצערנו, משיח לא בא, משיח גם לא מטלפן. אנחנו עדיין בגלות, והמשיח הפיזיקלי עדיין לא הגיע.

כדי להבין את הכישלון של תורת המיתרים בלהיות התיאוריה של הכל שחיכינו לה, יש להבין כי למיטב ידיעתנו היום, את כל תופעות הטבע ניתן להסביר באמצעות פעולתם של ארבעה כוחות:

1. הכוח האלקטרו-מגנטי,
2. הכוח הגרעיני החזק,
3. הכוח הגרעיני החלש,
4. כוח הכבידה.

לרוע המזל, אין לנו תורה פיזיקלית אחת שמתארת את כל ארבעת הכוחות יחד (זה הגביע הקדוש שהזכרתי קודם). בפועל, יש בידינו שתי תורות נפרדות שלא מתיישבות אחת עם השנייה, אבל למזלנו, הם גם לא ממש מפריעות זו לזו, ולא דורכות אחת לשניה על האצבעות של הרגליים (פחות או יותר):

1. תורת השדות הקוונטית: זו התורה הפיזיקלית שמתארת את פעולתם של שלושת הכוחות הראשונים: האלקטרומגנטי, הגרעיני החזק והגרעיני החלש. מגרש המשחקים העיקרי של תורה זו הוא העולם המיקרו-סקופי, ובפרט: האטומי והתת-אטומי, שם כוח הכבידה אינו בא לידי ביטוי.
2. תורת היחסות: זו התורה הפיזיקלית שמתארת את פעולת הכוח האחרון ברשימה: כוח הכבידה. מגרש המשחקים העיקרי של תורה זו הוא העולם המאקרו-סקופי, עולם המאוכלס באובייקטים גדולים, הרבה מעבר לגודל של אטום או מולקולה; מחיידקים ועד כוכבים וגלקסיות, הדינמיקה של כל האובייקטים האלה נקבעת על ידי כוח הכבידה, ואפקטים קוונטים לא משחקים שם תפקיד.

כבר אמר שלמה המלך, החכם מכל אדם: "טובים השניים מן האחד", אבל בפיזיקה זה לגמרי הפוך… דווקא האחד טוב מן השניים. הצורך בתורה אחת כוללת שתאחד את כל ארבעת הכוחות, נובע משתי סיבות עיקריות:

1. אנו יודעים כי יש מצבים בטבע שבהם כל ארבעת הכוחות משחקים תפקיד משמעותי, ובמקרים אלה אי אפשר להשתמש באחת משתי התורות בלבד. לדוגמה: אין לנו יכולת כיום לתאר את הרגעים הראשונים לאחר המפץ הגדול, או לתאר את המתרחש בסינגולריות שבמרכז חורים שחורים.
2. גם אם שתי התורות היו מספיקות כדי לתאר את כל תופעות הטבע בכל מצב ללא יוצא מן הכלל, עדיין מבחינה "פילוסופית" יש יתרון לתורה אחת מאוחדת על פני שתי תורות נפרדות. לשם המחשה: אם יש לנו מודל פיזיקלי אחד שמסביר גם את מעוף כדור התותח וגם את תנועת הפלנטות סביב השמש, מודל שכזה עדיף על פני שני מודלים נפרדים, שמסבירים כל תופעה בנפרד.

כאמור לעיל, תורת המיתרים הייתה ההבטחה הגדולה של עשרות השנים האחרונות, בתור התורה שתביא את המשיח הפיזיקלי. אך חשוב לדעת כי כל תורה פיזיקלית שמתיימרת להיות "התיאוריה של הכל", חייבת לעמוד בדרישות די מחמירות, ותורת המיתרים לא יוצאת מן הכלל. מעבר לדרישה הברורה מאליה לאחד את כל ארבעת הכוחות תחת מודל מתמטי אחד, ישנה דרישה נוספת חשובה לא פחות, והיא:

תיאוריה של הכל תצטרך לנבא את קבועי הטבע היסודיים, בניגוד למצב הנוכחי שבו אנו פשוט מודדים אותם.

אסביר למה אני מתכוון:

נסתכל למשל על מהירות האור, מהירות השווה ל- 299,792,458 מטרים לשניה. עם יד על הלב, מה זה המספר העקום הזה? למה לא 300,000,000 מטר לשניה? במקרה זה קל לראות כי הערך המדויק של מהירות האור תלוי בדרך המדויקת שבה נגדיר את המטר והשניה, ואם ממש נרצה נוכל להגדיר מחדש את המטר והשניה כך שמהירות האור תהיה מספר יפה ועגול.¹ שיטה זו היא כמובן סוג של "רמאות", ובכל מקרה גם הערך היפה והעגול שנקבל יעשה רושם כאילו "נחת עלינו מלמעלה".

בנוסף, שינוי הגדרת היחידות לא יבטיח לנו שהערכים של קבועי טבע אחרים – כגון: קבוע הכבידה או קבוע פלנק – יהפכו להיות "יפים ועגולים" כמו מהירות האור.² נכון להיום, אין לנו ברירה אלא למדוד את קבועי הטבע בפועל, בלי שיש לנו הסבר למה הערכים המדודים של קבועי הטבע הם דווקא כך ולא אחרת.

ייתכן כי לצופה מן החוץ – שאינו פיזיקאי – המצב הנוכחי לא נראה כמו צרה צרורה, אבל האמת היא שערכם השרירותי (לכאורה) של קבועי הטבע, זה ממש תקיעת אצבע בעין לפיזיקאים. בפיזיקת החלקיקים הבעיה בולטת במיוחד: כל מה שפיזיקאים יכולים לעשות זה למדוד את המסות של החלקיקים האלמנטריים בטבע, ולגלות כי מסות החלקיקים נראות כאילו נבחרו באופן רנדומלי באיזו הגרלת לוטו קוסמית שאלוהים ערך בזמן שברא את היקום. ערכי המסות של הקווארקים, הבוזונים, הלפטונים וכל השאר עושים רושם של בלגן אחד גדול, בלי שום קורלציה פנימית. ושוב השאלה המתבקשת: למה דווקא כך ולא אחרת?

יתירה מזו: ישנם קבועי טבע חסרי יחידות, שערכם לא תלוי בדרך שבה אנו מגדירים את המטר, השנייה והקילוגרם. במובן מסוים, קבועים אלו "יסודיים" יותר אפילו בהשוואה למהירות האור, קבוע הכבידה, קבוע פלנק ודומיהם.

כנראה הדוגמה המפורסמת ביותר לכך היא: "קבוע המבנה העדין" שמסומן באות α ושווה ל- 0.0072973525643 (עד כמה שידינו מגעת למדוד אותו). מבלי להיכנס כרגע ליותר מדי פרטים טכניים (כנראה אכתוב בעתיד מאמר נפרד בנושא), רק אומר כי זה מספר שמציין את מידת העוצמה שבה אלקטרון מבצע אינטראקציה עם השדה האלקטרומגנטי .

אין לנו שמץ של מושג למה הערך של "קבוע המבנה העדין" הוא כפי שהוא; זה מעצבן ברמות, כי כל היקום שבו אנו חיים היה משתנה לחלוטין אם האינטראקציה הנ"ל הייתה גדולה או קטנה יותר, ואפילו במעט. ראו למשל מה שכתב על כך הפיזיקאי ריצ'ארד פיינמן, חתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 1965:

יש שאלה עמוקה ויפה ביותר הקשורה לקבוע המבנה העדין, קבוע המייצג את משרעת ההסתברות של אלקטרון לבלוע או לפלוט פוטון (החלקיק הקוונטי של השדה האלקטרומגנטי). זהו מספר שנקבע בניסוי כקרוב ל-0.007 בערך, והוא בגדר תעלומה מאז שהתגלה מלפני כחמישים שנה, וכל הפיזיקאים התיאורטיים הטובים הציבו את המספר הזה על הקיר שלהם ותוהים לגביו. מנין מגיע המספר הזה דווקא? האם הוא קשור בדרך כלשהיא לערך של פאי, או אולי לבסיס הלוגריתם הטבעי? אף אחד לא יודע. זו אחת התעלומות הארורות הגדולות של הפיזיקה: מספר קסם שמגיע אלינו ללא הבנה של האדם. אם "יד האלוהים" כתבה את המספר הזה, אז אין לנו מושג איך אלוהים דחף את העיפרון שלו. אנחנו יודעים איזה סוג ניסוי לעשות כדי למדוד את המספר הזה בצורה מדויקת מאוד, אבל אנחנו לא יודעים מהי התיאוריה הפיזיקלית שממנה הוא נובע מבלי שנצטרך להכניס אותו "מבחוץ".

אני מקווה שעד עכשיו הבנתם עד כמה גדול המשקל שמונח על הכתפיים של כל תיאוריה פיזיקלית שמתיימרת להיות "תיאוריה של הכל", ואם נסכם, אז למעשה מדובר בשתי משקולות עיקריות:

1. תיאוריה שהמודל המתמטי שלה מכיל את כל ארבעת הכוחות יחד.
2. תיאוריה שהמודל המתמטי שלה מסוגל לנבא את קבועי הטבע היסודיים.

אוקיי, אז מה קרה בפועל? האם תורת המיתרים מצליחה להחזיק את כל המשקל הזה על הכתפיים?

התשובה היא: בקושי.

מצד אחד המודל המתמטי של תורת המיתרים כן מכיל בתוכו את כל ארבעת הכוחות יחד, כולל כוח הכבידה. גם החלקיקים הקוונטים המתווכים את ארבעת הכוחות הנ"ל בין חלקיקי החומר, כולם ניתנים לתיאור באמצעות עיקרון בסיסי אחד שממנו הכל צומח (לא ארחיב עליו כעת, בהזדמנות).

ופה – פחות או יותר – נגמרת ההצלחה של תורת המיתרים.

האכזבה הראשונה הגיעה כאשר את קבועי הטבע היסודיים לא נראה כי ניתן יהיה לגזור מתוך המודל המתמטי עצמו של תורת המיתרים. בנוסף, לא נראה כי קיים סיכוי ממשי באופק להעמיד את התיאוריה למבחן אמפירי: כדי לבדוק באופן ישיר את תורת המיתרים, נצטרך מאיצי חלקיקים המסוגלים להגיע לאנרגיות הגבוהות פי 100 טריליון מאלו שיש לנו במאיץ החלקיקים ב-CERN. כדי להשיג אנרגיות כאלה נצטרך לבנות מאיצי חלקיקים שיקיפו את כל מערכת השמש, ומבנה שכזה רחוק מהישג ידה של האנושות בעתיד הנראה לעין.³

האכזבה השנייה הגיעה כאשר התברר כי למשוואות של תורת המיתרים יש כמות אדירה של פתרונות; כשאני אומר "פתרון" בהקשר זה, הכוונה לדרך אחת אפשרית שבה ניתן לחבר את ארבעת הכוחות יחד במסגרת המודל המתמטי של תורת המיתרים. כמה פתרונות אתם שואלים? תחזיקו חזק: בערך 10⁵⁰⁰, מספר עצום בגודלו.

כן, שמעתם נכון: מספר השווה ל-1 עם 500 אפסים לאחר מכן.

כל "פתרון" שכזה יכול להגיע עם קבועי טבע שונים ומשונים משל עצמו, ואל תשכחו כי קבועי טבע שונים יוצרים יקום שונה בתכלית, אפילו כאשר הוא נשלט על ידי פיזיקה זהה. כעת הגענו לפאנץ'-ליין, ונוכל לענות על השאלה מתחילת המאמר: מנין הגיע הרב-יקום? התשובה היא:

כמות הפתרונות העצומה הזו, היא זו שיצרה את הרב-יקום.

הסיבה לכך פשוטה: אם כל הפתרונות האלה לא מייצגים יקומים שונים שקיימים באמת, והיקום שלנו הוא היחיד בנמצא, אז היקום שלנו קיבל סט של קבועי טבע כל כך מדויקים וכל כך מכוונים כדי לאפשר היווצרות של חיים תבוניים בתוכו.

אבל אם כך, זה אומר שאנחנו מיוחדים ברמה בלתי-סבירה לחלוטין:

1. או שאנחנו ברי מזל בצורה מטורפת,
2. או שמישהו שם למעלה בחר עבורנו את קבועי הטבע האלה בכוונה.

פיזיקאים שונאים את שתי האפשרויות האלה שנאת מוות !!! המדע כממסד, מתרחק כמו מאש מהסברים שמסתמכים על מזל בלתי נתפס, או תכנון תבוני.

זו בדיוק הסיבה מדוע חלק מהפיזיקאים מצאו דרך לצאת מהפלונטר, והיא: להניח כי כל הפתרונות הללו שצומחים מתוך תורת המיתרים, אכן מייצגים יקומים שונים שקיימים באמת. חלק מהם הם יקומים מתים (כי קבועי הטבע שלהם לא מאפשרים קיום חיים), חלק מהם מכילים חיים בצורות שונות ומשונות (בהתאם לקבועי הטבע שלהם), ובאחד מהם אנחנו נמצאים, וזה היקום שלנו. כפי שניסח זאת הפיזיקאי ליאונרד סוסקינד, מהאבות המייסדים של תורת המיתרים (ורק לציין כי בכל קנה מידה, סוסקינד הוא פיזיקאי מהשורה הראשונה, ברמה בין-לאומית):

זה לא שהמציאות מוכרחה להיות בדיוק כפי שהיא כדי להכיל דווקא אותנו; להיפך, המציאות הרבה יותר מגוונת ממה שאנו חושבים, אלא שאנחנו פשוט נמצאים בפינה יחסית ידידותית שלה.

בדרך זו הבעיה נפתרת; לשאלה: "למה הערכים של קבועי הטבע ביקום שלנו הם בדיוק כך ולא אחרת", יש כעת תשובה פשוטה: אם היו להם ערכים אחרים, לא היה מי שישאל את השאלה. זה כמו לשאול מדוע לדובי קוטב יש פרווה לבנה? התשובה היא: אם לא היה להם, לא היו דובים בקוטב; ללא פרווה כלל הם היו מתים מקור, וללא הצבע הלבן הם לא היו מצליחים לצוד טרף ביעילות על רקע השלג.

באופן דומה ניתן לומר כי יש באמת מגוון עצום של יקומים עם קבועי טבע שונים ומשונים, ואין זה מפתיע שאנחנו נמצאים באותו יקום שמאפשר את קיומנו.

יש להודות כי האפשרות הנ"ל מאוד קורצת; זוכרים את מה שכתבתי בתחילת המאמר? כבר הורגלנו מאות שנים לכך שהתוצרים התיאורטיים שצומחים מתוך מודלים מתמטיים בפיזיקה, בסופו של דבר מתגלים כקיימים במציאות באמת. אם בעתיד (המאוד רחוק כנראה) נוכל להעמיד את תורת המיתרים למבחן אמפירי -ישיר או עקיף – והיא תעמוד בו, אז האמונה שלנו בתוצרים המתמטיים שלה תתחזק.

הבעיה עם התשובה הנ"ל – כלומר: הבעיה עם הרעיון שמניח את קיומם של יקומים נפרדים – היא שכעת זלגנו בעל כורחנו אל מחוץ לתחומי המדע. גם אם קיימים באמת יקומים נפרדים משלנו, אי אפשר באופן עקרוני לקיים שום אינטראקציה איתם. אנחנו לא משפיעים עליהם, והם לא מושפעים מאתנו. אין שום סיגנל של מידע שניתן להעביר בין יקומים שונים. מכאן נובע כי הרב-יקום נכנס לאותה ליגה של גן עדן וגיהנום…

כמובן שאין לקפוץ למסקנה שיקומים נפרדים בלתי אפשרי שיתקיימו; כלומר: מי שחושב שהם קיימים באמת במציאות כי המתמטיקה של תורת המיתרים מאפשרת זאת, אין בכך כל בעיה, אך לא נראה כי זו קביעה מדעית, אלא משהו שיותר דומה לאמונה דתית. באותה מידה, בהחלט ייתכן כי גן עדן וגיהנום אכן קיימים באמת, אך אין למדע מה לומר בנושא, כל אדם בוחר אם להאמין או לא להאמין בכך.

בנקודה זו אסייג מעט את דברי, כדי להיות הוגן: גם אם הרב-יקום נכנס לאותה ליגה של גן עדן וגיהנום, עדיין יש ביניהם הבדל משמעותי, והוא: הרעיון בדבר קיומו של רב-יקום צמח ישירות מתוך המדע, אך איתרע מזלו והוא נדחף החוצה מחוץ לתחום. לעומת זאת, גן ועדן וגיהנום היו מחוץ לתחום המדעי מלכתחילה.

וזו, גבירותיי ורבותיי, הטרגדיה העכשווית של הפיזיקה המודרנית: ניסינו להיפטר מדבר אחד, וקיבלנו את התאום שלו; ניסינו לזרוק מהחלון תשובות כגון: מזל ותכנון תבוני, והרב-יקום נכנס לנו מהדלת האחורית…

1. להרחבה, אתם מוזמנים לקרוא על טרילוגיית היחידות. [↩]
2. להרחבה, ראו במאמר על יחידות פלנק. [↩]
3. מאיץ החלקיקים ב-CERN מנפק כ-100 טריליון אלקטרון-וולט של אנרגיה. כדי לבדוק באופן ישיר את תורת המיתרים נצטרך אנרגיה השווה ל-10,000 טריליון טריליון אלקטרון-וולט (Planck energy). ההיקף של מאיץ החלקיקים ב-CERN הוא 27 ק"מ, ואם ההיקף מתכונתי למידת האנרגיה, נקבל כי אנרגיית-פלנק תצטרך מאיץ חלקיקים הגדול ממערכת השמש כולה. [↩]