סְפֵרַת דַּייסוֹן, חלק ב: כיצד לנצל (כמעט) את כל האנרגיה של השמש

בפוסט הקודם הצגנו את הרעיון התיאורטי להקים קליפת דַּייסוֹן: מבנה ענקי בצורת קליפה חלולה המקיפה את השמש מכל צדדיה. מטרת המבנה היא לרתום את אנרגית השמש כדי לענות על צריכת האנרגיה של ציוויליזציה מתקדמת במיוחד.¹ בשורה התחתונה, הגענו למסקנה כי מבנה שכזה הוא ככל הנראה בלתי אפשרי, עקב מגבלות פיזיקליות-הנדסיות חמורות.

אז זהו? האם הפרויקט השאפתני נידון לכישלון? אם כן, אז צריך להכיר בעובדה כי כמעט כל האנרגיה של השמש אינה נגישה לנו והאנושות תיאלץ להסתפק רק בחלק הקטן שמגיע לכדור הארץ. עובדה זו נראית כדבר של מה בכך, ואכן בעולם הקדם-מודרני החשיבות של משאבי אנרגיה זמינים לא הייתה בראש סדר היום של האנושות. אמנם, בעידן המודרני האנושות מתפתחת בצעדי ענק ובהתאם גם דרישות האנרגיה שלה. אם צריכת האנרגיה של האנושות תרקיע שחקים בעתיד, אי אפשר פשוט להתעלם ממשאב האנרגיה העצום הזה שנמצא לנו מול העיניים: השמש. לשם השוואה, דמיינו כי מדינת ישראל תגלה מאגרי נפט עצומים מתחת לאדמת הנגב, ותתעלם מהם לחלוטין!

אז מה עושים? איך בכל זאת רותמים את כל אנרגיית השמש? התשובה:

מתחילים בקטן.

נָחִיל דַּייסוֹן

אף על פי שבנייה של קליפה חלולה שתקיף את השמש נראית כפרויקט כמעט בלתי אפשרי, אין סיבה שלא נקצור את אנרגיית השמש טיפין-טיפין. לדוגמה, אפשר בשלב הראשון לבנות תחנת כוח בחלל. מדובר למעשה בחללית בודדת עם מספר רב של קולטנים, שכל תפקידה הוא לספוג את אנרגית השמש, להמיר אותה לקרינה אלקטרומגנטית, די דומה לקרינה במכשיר המיקרוגל הביתי, ואז לשדר קרינה זו לכדור הארץ.² האנרגיה האגורה בקרינה תיקלט מחדש בכדור הארץ על ידי מכשור מתאים ותעבור המרה לאנרגיה חשמלית.

בשיטה הזו אפשר להמשיך ולשלוח לחלל תחנות כוח נוספות, אחת אחרי השנייה. כמובן שנצטרך כמות עצומה של תחנות כוח כאלה כדי לקצור חלק משמעותי מאנרגית השמש, אך אם ניקח את הרעיון לקצה, נוכל לדמיין ספרת דייסון "גמישה". במילים אחרות: במקום קליפה שלמה חלולה העשויה מחומר קשיח, נקבל רשת כדורית של תחנות כוח המקיפות את השמש מכל צדדיה. כמות האנרגיה שנוכל לקצור תהיה קטנה יותר, אך קליפה גמישה שכזו אינה דורשת כמות חומר עצומה כדי לבנות אותה וגם אינה סובלת מלחצים מכניים.

כל זה נשמע מבטיח, אבל גם מערכת זו אינה חפה מבעיות. אם נרצה לקצור חלק משמעותי מאנרגית השמש, נצטרך להכניס למסלול סביב השמש מספר גדול של תחנות כוח כאלו. כאן אנו נתקלים בבעיה רצינית: ככל שמספר הגופים גדול יותר, כך קשה יותר להכניס אותם למסלול יציב, עקב ההשפעה ההדדית בין הגופים. במילים פשוטות: הניסיון לקבוע ולייצב את מסלולי התחנות יתברר כבעיה מסובכת להחריד. בנוסף, בכל האמור לעיל בכלל לא לקחנו בחשבון את המורכבות של הקמת תחנת כוח בחלל ואפילו אם מדובר בתחנה בודדת, כגון: העלות האנרגטית של השיגור, עלות התחזוקה, זמן החיים הקצר יחסית של גופים בחלל, וגם מגבלות פיזיקליות והנדסיות הקשורות לעצם שידור האנרגיה מהחלל לכדור הארץ.

בועת דַּייסוֹן ומפרשי אור

קיימת דרך אחרת שבה ניתן להימנע מהמורכבות הכרוכה בהעלאת מספר גדול של גופים למסלול יציב סביב השמש. על פי שיטה זו, הגופים – כלומר, תחנות הכוח – אינם נמצאים במסלול סביב השמש, אלא כל גוף נייח לחלוטין ביחס לשמש. במילים פשוטות: ניתן לחשוב על כל תחנת כוח שכזו כמרחפת אל מול השמש, ולא מסתובבת סביבה. הדרך לעשות זאת היא על ידי שימוש במפרש-אור.

אז מהו מפרש-אור וכיצד הוא פועל? מסתבר כי העיקרון הבסיסי הוא די פשוט: בדיוק כמו שמפרש ספינה משתמש בלחץ שיוצרת הרוח כדי להניע ספינה במים, כך מפרש-אור משתמש בלחץ שיוצרת קרינת השמש כדי להניע חללית. אני יודע שזה נשמע קצת מוזר; אך מסתבר כי גם לקרינה אלקטרומגנטית, כלומר: לאור השמש, יש לחץ.

כיצד? אם נחזור לרגע אל מפרש הספינה המוכר לכולנו, נוכל לומר כי התֶּנַע של חלקיקי האוויר עקב הרוח מועבר אל המפרש עצמו, כך שנוצר כוח הדוחף את הספינה קדימה. גם קרינת השמש, מורכבת מחלקיקי אור הנקראים: פוטונים, והתנע של הפוטונים מועבר אל מפרש-האור כך שהמפרש נדחף הרחק מהשמש. חשוב לדעת כי לא מדובר במדע בדיוני, מפרשי-אור שכאלה כבר קיימים בחלל; המפרש הראשון שוגר בהצלחה לחלל בשנת 2010 כחלק מפרויקט IKAROS של סוכנות החלל היפנית.

יוצא מכאן, שעל מפרש-אור הפונה לשמש יפעלו שני סוגי כוחות:

• הראשון הוא הכוח השואף להרחיק את המפרש מהשמש עקב לחץ הקרינה, כפי שתיארנו לעיל. כוח זה יהיה תלוי בשטח המפרש ובעוצמה של קרינת השמש בנקודה שבה המפרש נמצא.³
• הכוח השני הוא כוח הכבידה המוכר והידוע השואף למשוך ולקרב את המפרש אל השמש. כוח זה יהיה תלוי במסת המפרש ובמרחק מהשמש.

כעת מגיע הפאנץ'-ליין: במידה וניתן לאזן בין הכוחות, נקבל כי המפרש לא יתרחק ולא יתקרב אל השמש כלל, אלא יישאר "עומד" במקומו, מרחף במנוחה ביחס לשמש. לשם השוואה, נוכל לחשוב על ספינה בעלת מפרש רגיל, כאשר הרוח דוחפת את הספינה לכיוון אחד, אך מנוע הספינה דוחף בכוח זהה בכיוון ההפוך. במקרה זה, הספינה פשוט תישאר במקום.

מכאן נובע כי ניתן לתכנן מפרש-אור, בעל שטח ומסה מתאימים, כך שמיקומו ביחס לשמש לא ישתנה, והמפרש לא יבצע תנועה מסלולית סביב השמש. בדומה לשיטת נָחִיל דַּייסוֹן שתיארנו לעיל, ניתן כעת להקיף את השמש ברשת כדורית המורכבת מתחנות כוח המצוידות במפרשי-אור. על ידי איזון בין כוח הכבידה לכוח הקרינה, נקבל כי כל תחנה נשארת במיקום קבוע ביחס לשמש ועל ידי כך ניתן להימנע מהמורכבות של ייצוב המסלולים עבור מספר גופים גדול.

לפתרון זה יש עדיין מגבלה טכנולוגית חמורה: המפרש-אור הנ"ל צריך להיות מורכב מחומר בעל צפיפות נמוכה במיוחד. מסתבר כי הדרישה לאיזון מלא ומושלם בין כוח הכבידה לכוח הקרינה,⁴ גורמת לכך שהמפרש חייב להיות עשוי מחומר קל במיוחד, אחרת המסה שלו תהיה גבוהה מדי וכוח הקרינה לא יצליח להחזיק את המפרש במקום כנגד כוח המשיכה. את החישוב המלא של צפיפות המפרש הנדרשת עשיתי עבורכם בקישור כאן, אך בשורה התחתונה, הצפיפות המתקבלת היא מאוד נמוכה, וערכה הוא פחות מגרם בודד למטר מרובע.

מתברר כי קשה מאוד לייצר מפרש מחומר עם צפיפות כל כך נמוכה. לשם השוואה: לדף ניר רגיל במדפסת שלכם, יש צפיפות של 80 גרם למטר מרובע. למפרש העשוי מקפטון בעובי של 7.6 מיקרומטר תהיה צפיפות של כ- 11 גרם למטר מרובע. אמנם קיימים חומרים "אקזוטיים" יותר בעלי צפיפות נמוכה מספיק – למשל גרפין, משטח דק ביותר העשוי מפחמן – אך לא נראה כי יש כרגע יכולת טכנולוגית לייצר מחומרים אלו משטחים גדולים מספיק, כדי לשמש מפרשים.

מנוע כוכבי וגרירת השמש בחלל

בכל מקרה, במידה ונוכל לייצר מפרש-אור שכזה, אפשר לחשוב על שימוש הרבה יותר שאפתני מאשר לכידת אור השמש. תאמינו או לא, אבל מפרש-אור בעל שטח פנים גדול מספיק יכול להזיז את השמש ממקומה, לא פחות ולא יותר. אני יודע, זה נשמע מטורף והזוי לחלוטין, אבל מבחינה פיזיקלית זה יכול לעבוד ברמה העקרונית. מנוע כוכבי שכזה נקרא: מנוע שְׁקַּדוֹב, על שם המהנדס הרוסי ליאוניד שקדוב שהציע זאת.

היכולת להזיז את השמש ממקומה, מבוססת בגדול על שבירת הסימטריה של הקרינה הנפלטת מהשמש. כידוע, השמש פולטת קרינה באופן סימטרי מבחינה כדורית. במילים פשוטות: קרינת השמש נפלטת בעוצמה שווה לכל הכיוונים. אפשר אם כן, לתכנן מפרש-אור ענק – עצום בגודלו – שלמעשה יכסה את השמש מצד אחד בלבד! המפרש לא צריך להיות צמוד לשמש, אבל הוא צריך להיות גדול מספיק כדי לכסות חצי ממנה. לשם המחשה: המפרש ביחס לשמש, נראה כמו מטריה ביחס לראשו של אדם המחזיק אותה. 

כעת, אף על פי שהשמש פולטת את הקרינה לכל הכיוונים במידה שווה, המפרש מחזיר חצי מקרינת השמש "אחורה". באופן זה הסימטריה נשברת: כעת כל קרינת השמש נעה אך ורק אל הצד שאין בו מפרש. במצב שכזה, אין הבדל בין המערכת הזו -השמש והמפרש – לבין טיל רקטי; כפי שתיארנו לעיל, לקרינת השמש יש תנע, והמפרש דואג לכך שתנע הקרינה פונה רק לצד אחד בלבד, תופעה שתגרום לשאר חלקי המערכת – המפרש וגם השמש! – לנוע אל הצד השני.

בדיוק כשם שטיל רקטי פולט גזים בעלי תנע לצד אחד – "אחורה" – ועל ידי כך הטיל נע לצד השני – "קדימה" – כך גם במקרה שלנו. מאותה סיבה בדיוק אקדח הפולט כדור נהדף אחורה. כל זה נשמע באמת קצת מוזר, אבל אם אכן נוכל לייצר מפרש שכזה, אנו ניצור מצב שבו השמש והמפרש יסחפו ביחד לעבר הכיוון שבו נמצא המפרש! מגניב בכל קנה מידה שתחשבו על זה.

כמובן שעקרון הפעולה המתואר כאן, יוצר מגבלה חמורה על הצד שבו אפשר להניח את המפרש. הרי הפלנטות – ובכללם כדור הארץ – מסתובבות סביב השמש במישור אחד משותף. לכן מומלץ מאוד כי קרינת השמש החוזרת מהמפרש תהיה מופנית אך ורק בכיוון הניצב למישור סיבוב הפלנטות. אחרת, כדור הארץ יחטוף כמות כפולה של קרינה במהלך מספר חודשים בשנה, ובשאר חודשי השנה לא יקבל קרינה כלל. ספק גדול אם נוכל להמשיך לחיות כאן. 

אף על פי שהרעיון מעניין לכשעצמו, מכל מקום השמש תיגרר באופן איטי להחריד. חישוב פשוט מראה כי אפילו אם נצליח להפוך חצי מעוצמת השמש "אחורה", השמש תידחף בכוח השווה ל- \(1.3\cdot {{10}^{{18}}}\) ניוטון.⁵ עושה רושם שמדובר בכוח עצום, אבל יש לזכור כי מסת השמש היא ענקית כך שבפועל מדובר בכוח די קטן ולכן יהיה דרוש הרבה זמן כדי לטייל בגלקסיה: לאחר 50 מיליון שנים השמש תעבור מרחק של 6.5 שנות-אור בלבד.⁶ לשם השוואה, הכוכב הקרוב ביותר אלינו – פרוקסימה סנטאורי – נמצא במרחק של קצת יותר מ- 4 שנות-אור, כך שבמונחי הגלקסיה זה לא הרבה בכלל; אפילו לאחר 50 מליון שנים, ניתן לומר כי עברנו את הכביש לצד השני.

אם בכלל פרויקט שכזה אפשרי, מדובר במשימה שאפתנית בצורה בלתי רגילה. ציביליזציה שמסוגלת להוציא פרויקט שכזה לפועל, היא כנראה ציוויליזציה מתקדמת במיוחד ובהתאם לרמה הטכנולוגית שלה כך גם אופק התכנון שלה: הזזת השמש בגלקסיה היא פרויקט ארוך-טווח, בלשון המעטה. כל כך ארוך, שהציוויליזציה צריכה להיות בטוחה שהיא מסוגלת בכלל לשרוד עשרות מיליוני שנים קדימה.

1. ציוויליזציה מסוג שני על פי סקלת קרדשב [↩]
2. בניגוד לקרינת השמש, לקרינת מיקרו-גל יש אורך גל גדול ולכן קרינה זו אינה סובלת מאובדן משמעותי של עוצמה במעבר דרך האטמוספרה [↩]
3. לחץ הקרינה על המפרש יהיה שונה אם המפרש יהיה עשוי מחומר המחזיר את הקרינה או סופג אותה, אבל לשם הפשטות נתעלם מכך כרגע. [↩]
4. מבלי להיעזר בהנעה מסוג אחר כדי לייצב את המפרש במקום. [↩]
5. כדי לקבל את הכוח יש לקחת חצי מהספק השמש הנפלט ולחלק במהירות האור [↩]
6. את החישוב המלא ניתן למצוא במאמר כאן. [↩]